NILAI AUTO 100! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-52 Uji Kompetensi 6 Teorema Pythagoras

Diketahui panjang sisi-sisi segitiga, yaitu :
(a² - b²), 2ab, (a² + b²).

Misalkan p = (a² - b²), q = 2ab, dan r = (a² + b²).

Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh
p² + q² = r²
⇔ (a² - b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
⇔ (a²)² + [2a²(-b²)] + (-b²)² + 2²a²b² = (a²)² + 2a²b² + (-b²)²
⇔ a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
⇔ a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² - a⁴ - 2a²b² - b⁴ = 0
⇔ 0 = 0

Jadi, terbukti bahwa (a² - b²), 2ab, (a² + b²) membentuk Tripel Pythagoras.

4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 40 41 42 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.4 Lengkap Pembahasannya

Jawaban:

a). Segitiga ABC dan ADC keduanya adalah segitiga yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

b). ∠ ABC = ∠ ADC = 90°
∠ ACB = ∠ ACD = 45°
∠ BAC = ∠ DAC = 45°