5. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2x - 3sin x - 1 = 0 dalam interval 0 ≤ x ≤ 360o!
Pembahasan:
cos 2x - 3sin x - 1 = 0
Gunakan:
cos 2x= 1-2sin2x
1 - 2sin x - 3sin x - 1 = 0
- 2sin2x - 3sin x = 0
- sin x (2sin x + 3) = 0
(tak usah dimisalkan dengan sinx=p, karena anda bisa menfaktorkan langsung)
-sin x = 0 atau 2sin x + 3 = 0
sin x = 0 sin x = 3/2(tidak digunakan karena rentang nilai sin dari -1 sampai 1)
Jika, sin x = 0 maka sin x = 0
Untuk, x = 0o + k × 360o
k = 0 → x = 0o + 0 × 360o = 0o
k = 1 → x = 0o + 1 × 360o = 360o
Untuk, x = (180o - 0o) + k × 360o
k = 0 → x =(180o- 0o) + 0 × 360o= 180o
HP = {0o, 180o, 360o}
6. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tan x + cot x = -2 dalam interval 0 ≤ x ≤ 360o!
Pembahasan:
tan x + cot x = -2
tan x + 1tanx">1tanx
= -2
tan2 x+ 1 = -2tan x
tan2 x + 2tan x + 1 = 0
(tan x + 1)2 = 0
tan x+ 1 = 0
tan x= -1
tan x = 135o
x = 135o + k × 180o
+ 0 × 180o">o
Editor: Azkaa Najmuts Tsaqib
Network
Network
