Network
Nah, untuk lebih memahami tentang induksi Matematika ini, simak contoh soal induksi Matematika kelas 11 dan jawabannya yang telah dihimpun Portal Kudus dari berbagai sumber berikut:
Contoh soal induksi Matematika kelas 11 (1)
Buktikan jumlah n buah dari bilangan ganjil positif pertama ialah n2.
Untuk n = 1, maka jumlah satu buah dari bilangan ganjil positif pertama ialah 12 = 1.
Hal ini benar karena jumlah dari satu buah bilangan ganjil yang positif pertama ialah 1.
Terapkan induksi dengan mengandaikan p(n) benar, yakni:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1 ) = n2
Selanjutnya, perlihatkan bahwa p (n+1) juga benar yakni:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1)2 adalah benar.
Hal ini bisa ditunjukkan dengan uraian berikut:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1)
= [1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)] + (2n + 1)
= n2 + (2n + 1)
= n2 + 2n + 1
= (n + 1)2
