Network
Maka kesimpulannya:
1+3+5+...+ (2n−1)= n2 (terbukti)
Contoh soal induksi Matematika kelas 11 (2)
Buktikan bahwa jumlah n buah dari bilangan ganjil positif pertama ialah n2.
Caranya, kita temukan terlebih dahulu basis induksi.
Untuk n = 1, maka jumlah satu buah dari bilangan ganjil positif pertama ialah 12 = 1.
Hal tersebut benar karena jumlah dari satu buah bilagan ganjil yang positif pertama ialah 1.
Terapkan induksi dengan mengandaikan p(n) benar, yakni:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1 ) = n2
Selanjutnya, perlihatkan bahwa p (n+1) juga benar yakni 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1)2 adalah benar.
