5 CONTOH Soal Induksi Matematika Kelas 11 beserta Jawaban dan Pembahasannya Lengkap, Latihan Soal Induksi MTK

Langkah 2

Anggaplah bahwa rumus atau teorema benar untuk n=k, maka:

1+3+5+...+ (2k-1)=k²

Langkah 3

Buktikan bahwa rumus atau teorema benar untuk n= k+1

1+3+5+...+ (2k-1) + [2(k+1)-1] = (k+1)²

Sekarang kita buktikan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan dengan melakukan modifikasi pada ruas kiri:

k² + [2(k+1)-1] = k²+2k+2-1

= k²+2k+1

= (k+1)² (benar)