Portal Kudus - Artikel ini berisi kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 6.4 kelas 8 SMP/MTs halaman 40 41 42 semester 2 lengkap pembahasannya.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika Ayo Kita Berlatih 6.4 kelas 8 halaman 40-42 semester 2.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika Ayo Kita Berlatih 6.4 kelas 8 halaman 40 sampai 42 semester 2 ini sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inilah kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 6.4 kelas 8 halaman 40 43 42 semester 2 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
a. hipotenusa = √32
sudut = 45°
- cara perbandingan
a : h = 1 : √2
a : √32 = 1 : √2
a / √32 = 1 / √2
a = √32 / √2
a = √16
a = 4
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 226 227 228 Latihan 4.2 Tentang Kekongruenan Dua Segitiga
- cara pythagoras
a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32 / 2
a² = 16
a = √16
a = 4
b. panjang sisi = 72
sudut = 45°
- cara perbandingan
s : a = 1 : √2
72 : a = 1 : √2
72 / a = 1 / √2
a = 72 × √2
a = 72√2
- cara pythagoras
72² + 72² = a²
2 × 72² = a²
a² = 72²+2
a = 72√2
c. hipotenusa = 16 cm
sudut = 60°
h : b = 2 : √3
16 : b = 2 : √3
16 / b = 2 / √3
16 × √3 = b × 2
b = 16/2 x √3
b = 8√3 cm
d. tinggi = 17√2
sudut = 30°
- Mencari c
c : t = 1 : √3
c : 17√2 = 1 : √3
c = (17√2 x 1) : √3
c = 17√2 : √3
c = (17/3)√6
- Mencari d
d : t = 2 : √3
d : 17√2 = 2 : √3
d × √3 = 17√2 × 2
√3 d = 34√2
d = 34√2 :√3
d = (34/3)√6
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1 Lengkap Pembahasannya
e. alas = 5
sudut = 60°
- Mencari a
alas : a = 1 : 2
5 : a = 1 : 2
5 / a = 1 / 2
a = 5 × 2
a = 10
- Mencari b
a : b = 2 : √3
10 : b = 2 : √3
10 / b = 2 / √3
2 × b = 10 × √3
2b = 10√3
b = 10√3 / 2
b = 5√3
f. hipotenusa = 20
sudut = 60°
- Mencari d
d : h = 1 : 2
d : 20 = 1 : 2
d / 20 = 1 / 2
d = 20 / 2
d = 10
- Mencari e
e : h = √3 : 2
e : 20 = √3 : 2
e / 20 = √3 / 2
e × 2 = 20 × √3
2e = 20√3
e = 20√3 / 2
e = 10√3
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 212 213 214 215 Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Diketahui:
AC = 18√2
Ditanyakan: Keliling persegi?
Jawab:
Misal sisi persegi panjang tersebut adalah s, maka AB = BC = CD = AD = s
Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, maka berdasarkan rumus pythagoras
AB² + BC² = AC²
s² + s² = (18√2)²
2s² = 18² . √4
s² = 18^2 x 2/2
s² = 18²
s = 18
Jadi keliling persegi ABCD adalah
= 4s
= 4(18)
= 72 satuan keliling
3. Tentukan luas segitiga berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Panjang sisi siku-siku : panjang sisi miring = 1 : √2
Panjang sisi siku-siku : 16 = 1 : √2
Panjang sisi siku-siku = 1/√2 x 16
= 1/2 x √2 x 16
= 8√2
Luas segitiga = 1/2 x panjang sisi siku-siku x panjang sisi siku-siku
= 1/2 x 8√2 x 8√2
= 4√2 x 8√2
= 32√4
= 32 x 2
= 64 satuan luas
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Segitiga siku-siku yang dimaksud bukanlah segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : 3 .
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Terlengkap 2023
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
- Kita cari panjang KN terlebih dahulu
30° : 90° = KN : LN
1 : 2 = KN : 8
2KN = 8
KN = 8 : 2
KN = 4 cm
- Langkah selanjutnya kita cari panjang KL
60° : 90° = KL : LN
√3 : 2 = KL : 8
2KL = 8√3
KL = 8√3 : 2
KL = 4√3 cm
- Sehingga Luas persegipanjang KLMN
= 4 x 4√3
= 16√3 cm²
Jadi Luas persegipanjang KLMN adalah 16√3 cm²
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Tentukan:
a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC
Jawaban:
Segitiga ACD siku-siku di D, dan ∠A = 60°, ∠C = 30°
perbandingan sisi-sisi segitiga istimewa dengan sudut 30°, 60° dan 90° = 1 : √3 : 2
panjang AD = 8 cm
panjang AD menghadap sudut 30°
panjang AC = 2 x panjang AD
= 2 x 8 cm
= 16 cm
pada segitiga ABC, siku-siku di C, dengan ∠B = 30° dan ∠A = 60°
panjang AB = 2 x panjang AC
= 2 x 16
= 32 cm
panjang BC = √3 x panjang AC
= √3 x 16
= 16√3 cm
sehingga keliling ABC = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
luas segitiga ABC = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²
7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Perhatikan segitiga BFC
∠F = 90ᵒ, ∠C = 30ᵒ maka ∠B = 60ᵒ
BF = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
FC = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
BC = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ ⇒ panjang BC = 1
Maka:
BF : FC : BC = 1 : √3 : 2
- Mencari panjang BF (tinggi trapesium)
BF : BC = 1 : 2
BF : 1 = 1 : 2
BF = 1/2
- Mencari panjang FC
FC : BC = √3 : 2
FC : 1 = √3 : 2
FC = ½ √3
FC = DE = ½ √3
- Maka panjang DC
= DE + EF + FC
= ½ √3 + 1 + ½ √3
= 1 + √3
- Luas trapesium
= ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi
= ½ × (AB + DC) × BF
= ½ × (1 + 1 + √3) × ½
= ½ × ½ × (2 + √3)
= ¼ (2 + √3) satuan luas
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini diketahui sudut ABC = 90 derajat, sudut B = 45°, AB = 30°, dan AC = 2 cm. Tentukan panjang BC!
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Untuk kunci jawaban nomor 8, 9 dan 10, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 6.4 kelas 8 SMP/MTs halaman 40 41 42 semester 2 lengkap pembahasannya.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.