Portal Kudus - Artikel ini berisi kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 213 214 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.8 nomor 1-9 terlengkap 2023.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 8 halaman 213 dan 214 semester 2.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 halaman 213-214 semester 2 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 213-214 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.8 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213 dan 214 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.8.
1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.
b. Berapa banyak diagonal sisinya?
c. Bagaimanakah panjangnya?
Jawaban:
a. Gambarlah di buku tugas kalian.
b) banyak diagonal sisi pada kubus adalah 12 buah yaitu :
- pada sisi alas (KLMN) = KM dan LN
- pada sisi atas (OPQR) = OQ dan PR
- pada sisi kiri (KNRO) = KR dan NO
- pada sisi kanan (LMQP) = LQ dan MP
- pada sisi depan (KLPO) = KP dan LO
- pada sisi belakang (NMQR) = NQ dan MR
c) panjang diagonal sisi pada kubus diperoleh dengan rumus pythagoras yaitu misal diagonal sisi yang dipilih adalah KP dan panjang sisi kubus adalah s cm
KP = √(KL² + LP²)
KP = √(s² + s²)
KP = √(2s²)
KP = √s² . √2
KP = s √2
Jadi panjang diagonal sisi pada kubus dengan rusuk s cm adalah s √2
2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.
Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.
Jawaban:
Diagonal bidang = √ 6² + 6² = 6√2 cm
Diagonal ruang
= √ 6² + (6√2)²
= √ 36 + 72
= √108
= 6√3 cm
Luas bidang diagonal
= 6√2 x 6
= 36√2 cm²
3. Perhatikan gambar di samping Tentukan luas daerah segitiga ACE.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
AC² = AB² + BC²
AC² = 12² + 9²
AC² = 144 + 81
AC² = 225
AC = √225
AC = 15 cm
Luas ACE = alas x tinggi : 2
Luas ACE = 15 x 8 : 2
Luas ACE = 120 : 2
Luas ACE = 60 cm²
4. Perhatikan gambar berikut
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.
Jawaban:
Prisma ABE.DCH adalah prisma segitiga siku-siku dengan alas segitiga ABE siku-siku di A dan tinggi prisma adalah lebar balok (BC = EH = AD = 4 cm)
- Segitiga ABE :
BE = √(AB² + AE²)
BE = √(15² + 8²)
BE = √(225 + 64)
BE = √289
BE = 17 cm
- Luas ABE = 1/2 × alas × tinggi
L.a = 1/2 × 15 × 8
L.a = 60 cm²
- Keliling ABE = AB + BE + AE
K.a = 15 + 17 + 8
K.a = 40 cm
Jadi Luas permuakaan prisma adalah
Lp = 2 × L.a + K.a × t
Lp = 2 × 60 + 40 × 4
Lp = 120 + 160
Lp = 280 cm²
5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Ada dua bagian bangun 1 berbentuk limas dan 2 berbentus sisa potongan kubus
- Luas pertama (limas )
segitiga di arsir
a = s√2
= 5√2
t² = (5√2)² + (5/2√2)²
t² = (25√4) + (25/4√4)
t² = 50 + ( 25/2)
t² = 50+12,5
t = √ 62,5
luas = 1/2 x a x t
= 1/2 x 5√2 x √62,5
= 1/2 x 5√125
= 1/2 x 25√5
= 25√5/2
luas limas seluruhnya
luas = 3 x 1/2 x 5 x 5 + 25√5/2
= 75/2 + 25√5/2
- Luas kedua ( sisa belahan kubus)
luas = ( 3 x s x s) + luas limas
= ( 3 x 5 x 5) + 75/2 + 25√5
= 75 + 75/2 + 25√5
= 75 + 37,5 +25√5
= 112,5 + 25√5
6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Tentukan panjang QR.
Jawaban:
PQ = 1/2 panjang diagonal sisi = 1/2 . 2√2 =√2 cm
QR²= RP² + PQ²
=2² + (√2)²
= 4+ 2
=6
QR = √6 cm
7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY
Jawaban:
ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Karena sifat kubus yang miliki panjang sisi yang sama, maka informasi ini akan memudahkan kita dalam mencari jawaban untuk panjang XZ, YZ, dan XY.
Untuk membantu kita menemukan jawaban dari pertanyaan ini, kita cukup menggunakan Teorema Phytagoras.
Pertama, mari kita mulai dari yang paling sederhana terlebih dahulu.
1) Panjang XY
Panjang garis XY dapat dicari dengan panjang garis dari titik X ke titik tengah di garis FG (anggap titik f) dan dari titik di tengah di antara garis FG ke titik tengah di antara garis GC (anggap titik g).
Karena titiknya terletak di tengah, maka panjang dari masing-masing titik adalah setengah dari 10 cm yaitu 5 cm.
Jadi begini cara pengerjaannya:
XY² = f² + g²
XY² = 10² + 5²
XY² = 100 + 25
XY = √125
XY = 5 √5
2) Panjang YZ
Garis YZ terdiri atas 3 komponen, yaitu:
– Garis YZ
– Garis yang dibentuk dari titik Y ke titik tengah garis BC (anggap garis b)
– Garis yang dibentuk dari titik b ke titik Y (anggap garis y)
Maka, sebelum kita bisa mencari panjang garis YZ, kita harus mencari panjang garis b dan y terlebih dahulu.
* Panjang garis b
Panjang garis b adalah setengah dari panjang rusuk kubus yaitu 5 cm.
* Panjang garis y
Panjang garis y dapat dicari dengan menggunakan rumus Phytagoras pada garis ZB dan BC.
Berikut cara pengerjaannya:
y² = ZB² + (0.5BC)²
y² = 5² + 5²
y² = 25 + 25
y² = 50
y = √50
y = 5√2
Setelah mendapatkan hasil ini, kita bisa langsung mencarinya untuk mendapatkan panjang garis YZ, yaitu:
YZ² = y² + (0,5BC)²
YZ² = (√50)² + 5²
YZ² = 50 + 25
YZ² = 75
YZ = √75
YZ = 5√3
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 113-117 Uji Kompetensi 7 Soal Pilihan Ganda
3) Panjang XZ
Garis XZ disusun oleh beberapa komponen garis, yaitu:
– Garis XZ
– Garis dari titik X ke titik tengah garis EF (anggap garis e)
– Garis dari titik tengah garis EF ke titik tengah garis AB (anggap garis a). Garis a panjangnya adalah 10 cm karena sama panjang dengan rusuk kubus.
Maka sebelum mendapatkan panjang garis XZ, kita perlu mencari tahu panjang garis e.
Panjang garis e dapat dicari dengan cara berikut:
e² = XE² + (0,5EF)²
e² = 5² + 5²
e² = 25 + 25
e² = 50
e = √50
e = 5√2
Setelah mendapatkan panjang garis e, kita bisa langsung menggunakannya untuk mencari panjang garis XZ, yaitu dengan cara berikut:
XZ² = e² + a²
XZ² = (√50)² + 10²
XZ² = 50 + 100
XZ² = 150
XZ = √150
XZ = 5√6
8. Perhatikan gambar prisma berikut ini. Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm2 , tentukan tinggi prisma tersebut.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.
Untuk kunci jawaban soal nomor 8 dan 9, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 213 214 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.8 nomor 1-9 terlengkap 2023.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.