Network
9. Suatu perusahaan menghasilkan 2 macam produk yaitu X dan Y. Setiap unit produk X memerlukan bahan baku A = 3 kg dan bahan baku B = 3 kg. Setiap unit produk Y memerlukan bahan baku A = 4 kg dan bahan baku B = 2 kg. Jumlah bahan baku A yang bisa disediakan perusahaan sebanyak 9.000 kg dan bahan baku B sebanyak 6.000 kg. Sumbangan terhadap laba setiap unit produk X Rp 2.000 dan setiap unit produk Y Rp 1.000. Formulasi fungsi tujuan model linear programming tersebut….
A. Z = X + 2Y
B. Z = 2X + Y
C. Z = 3X + Y
D. Z = 4X + 2Y
Jawaban: B
Untuk kasus di atas tujuannya adalah memaksimumkan seluruh nilai sumbangan terhadap laba, setiap unit produk X dan produk Y masing-masing sebesar Rp 2.000 dan Rp 1.000, maka fungsi tujuan (dalam ribuan) sebagai berikut.
Maksimumkan Z = 2X + Y
10. Suatu perusahaan menghasilkan 2 macam produk yaitu X dan Y. Setiap unit produk X memerlukan bahan baku A = 3 kg dan bahan baku B = 3 kg. Setiap unit produk Y memerlukan bahan baku A = 4 kg dan bahan baku B = 2 kg. Jumlah bahan baku A yang bisa disediakan perusahaan sebanyak 9.000 kg dan bahan baku B sebanyak 6.000 kg. Sumbangan terhadap laba setiap unit produk X Rp 2.000 dan setiap unit produk Y Rp 1.000. Tentukan batasan fungsional untuk bahan baku A dan bahan baku B….
A. 4X + 3Y = 9.000 dan 2X + 3Y = 6.000
B. 4X + 3Y = 6.000 dan 2X + 3Y = 9.000
C. 3X + 4Y = 9.000 dan 3X + 2Y = 6.000
D. 3X + 4Y = 6.000 dan 3X + 2Y = 9.000
Jawaban: C
Kasus di atas memiliki dua batasan, yaitu bahan baku A dan bahan baku B. Bahan baku A dibutuhkan oleh setiap unit produk X sebanyak 3 kg dan oleh setiap unit produk Y sebesar 4 kg.
Jadi banyaknya kebutuhan setiap unit produk X akan bahan baku A (3 kg) ini dikalikan dengan jumlah produk X yang dihasilkan (X) ditambahkan dengan kebutuhan produk Y akan bahan baku A (4 kg) dikalikan dengan jumlah produk Y yang dihasilkan (Y) merupakan kebutuhan bahan baku A untuk berproduksi. Ini tidak boleh melebihi 9.000 kg sehingga formulasi batasan bahan baku A ini sebagai berikut.
3X + 4Y = 9.000
Demikian pula untuk bahan baku B, dengan logika yang sama dapat disusun persamaan sebagai berikut.
3X + 2Y = 6.000
