Network
10. Bilangan bulat positif p 2 disebut bilangan prima jika ia hanya mempunyai
faktor 1 dan p. Tentukan nilai penjumlahan semua bilangan prima diantara 1 dan
100 yang sekaligus bersifat: satu lebihnya dari suatu bilangan kelipatan 5 dan satu
kurangnya dari suatu bilangan kelipatan 6.
Pembahasan:
Akan dicari penjumlahan semua bilangan prima antara 1 dan 100 yang mempunyai sifat sekaligus : satu lebihnya dari kelipatan 5 dan satu kurangnya dari kelipatan 6.
5m – 1 = 6n – 1 –> 5m = 6n – 2
–> 5m = 2(3n – 1)
Perhatikan bahwa kelipatan 5 yang dimaksud (5m) adalah bilangan genap (2k).
Maka kelipatan 5 tersebut adalah 10, 20, 30, . . . , 90.
Untuk nilai 5m sama dengan 10, 40, dan 70 diperoleh nilai 5m – 1 = 6n – 1
masing-masing adalah 11, 41, dan 71 (ketiganya merupakan bilangan prima).
Sedangkan untuk nilai 5m yang lainnya tidak menghasilkan bilangan prima.
Jadi penjumlahan bilangan prima yang dimaksud adalah 11 + 41 + 71 = 123.
Untuk soal OSN Matematika SMA tahun 2022 tingkat kabupaten dan pembahasannya, silahkan downlod pada link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait 20 soal OSN Matematika SMA tahun 2022 tingkat Kabupaten dan pembahasannya untuk latihan OSN Matematika SMA tahun 2023.***
