Network
Portal Kudus - Artikel ini berisi kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 113-120 semester 2 Uji Kompetensi 7 tentang lingkaran.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 halaman 113-120 semester 2 sebagai bahan untuk belajar.
Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113 sampai 120 semester 2 ini, ada baiknya siswa mencoba menjawab sendiri terlebih dahulu.
Dikutip Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd berikut adalah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113-120 semester 2 Uji Kompetensi 7.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 113-117 Uji Kompetensi 7
1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm2cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... (π = 3,14)
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 49 cm
D. 100 cm
Jawaban:
Luas juring = (α/ 360°) π r²
78,5 = (90°/360°) x 3,14 x r²
78,5 = 0,785 x r²
r² = 78,5 / 0,785
r² = (78,5 X 1000) / (0,785 X 1000)
r² = 78500/785
r² = 100
r = 10
Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm (B)
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang diameter juring lingkaran tersebut adalah… cm (π = 22/7)
A. 7
B. 14
C. 21
D. 28
Jawaban:
P.busur = 22
120°/360° x keliling lingkaran = 22
1/3 x π x r = 22
1/3 x 22/7 x r = 22
22/21 x r = 22
r = 22 : 22/21
r = 22 x 21/22
r = 21 cm
Jadi panjang jari jari juring lingkaran tersebut adalah 21 cm (C)
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 104 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 Lengkap Pembahasannya
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah … (π=22/7)
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 180°
Jawaban:
Diketahui:
Panjang busur = 16,5 cm
d = 42 cm
π = 22/7
Ditanyakan: sudut pusat (a)?
Jawab:
a/360° . π . d = 16,5
a/360° . 22/7 . 42 = 16,5
a = 16,5 . (7 . 360°) / (22 . 42)
a = 45°
Jadi ukuran sudut pusatnya adalah 45° (A)
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm. jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60 derajat.
Maka panjang jari jari lingkaran tersebut adalah … (π=22/7)
A. 7 cm
B. 10,5 cm
C. 14 cm
D. 17,5 cm
Jawaban:
Diketahui:
L.juring = 57,75
a = 60°
π = 22/7.
Ditanyakan: r = …?
Jawab:
L.juring = a/360° x π×r²
Luas juring = 60°/360° × π × r²
57,75 = 1/6 × 22/7 × r²
57,75 = 0,523 × r²
r² = 57,75 / 0,523
r² = (57,75 x 1000) / (0,523 x 1000)
r² = 57750/523
r² = 110,25
r = √110,25 = 10,5 cm
Jadi panjang jari jari lingkaran tersebut adalah 10,5 cm(B)
5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah …. (π=22/7)
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 110 cm
D. 120 cm
Jawaban:
Panjang busur = α/360° . 2 . π . r
Panjang busur = 30°/360° . 2 . 22/7 . 21
Panjang busur = 1/12 . 44 . 3
Panjang busur = 11 cm
Jadi panjang busur lingkarannya adalah 11 cm (D)
6. Perhatikan lingkaran O di samping. Diketahui m∠BOD = 110° Tentukan m∠BCD.
A. 55°
B. 125°
C. 220°
D. 250°
Jawaban:
- Menghitung besar ∠BAD, yaitu:
∠BAD =1/2 ∠BOD (besar ∠BAD = 1/2 x 110°
∠BAD = 55°
- Menghitung besar ∠BCD, yaitu:
∠BAD + ∠BCD = 180° (jumlah < yang berhadapan)
∠BCD = 180° – ∠BAD
∠BCD = 180° – 55° = 125°
Maka dapat diketahui besar m∠BCD = 125° (B)
7. Perhatikan gambar dibawah ini.
Lihat gambar pada soal tersebut!
Bila diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB.
A. 144°
B. 72°
C. 48°
D. 24°
Jawaban:
Tidak ada jawaban dipilihan gandanya
3AQB = 144
AQB = 144/3
AQB = 48
Sudut pusat = 2 x Sudut keliling
AOB = 2 x AQB
AOB = 2 x 48
AOB = 96°
8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6 m). Ban tersebut bergaransi hingga menempuh 10.000 km.
Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? (1 km = 1.000m)
A. Sekitar 2.000.000 putaran
B. Sekitar 3.000.000 putaran
C. Sekitar 4.000.000 putaran
D. Sekitar 5.000.000 putaran
Jawaban:
Keliling lingkaran = π × d
d ban = 60 cm
π = 3,14
Keliling ban = π × d
= 3,14 × 60 cm
= 188,4 cm
Jarak tempuh = banyak putaran × kelililing lingkaran
10.000 km = banyak putaran × 188,4 m
banyak putaran = 10.000 km : 188,4 m
banyak putaran = 1.000.000.000 m : 188,4 m
banyak putaran = 5.307.855,626 ≈ 5.307.856
Jadi, banyak putaran adalah 5.307.856 putaran (D)
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 45-52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 Pilihan Ganda dan Essay
9. Perhatikan gambar berikut.
Keliling bagian yang diarsir biru adalah ….
A. 140 cm
B. 148 cm
C. 158 cm
D. 160 cm
Jawaban:
Keliling lingkaran = 2πr
Perhatikan gambar, keliling daerah tertutup bagian yang diarsir biru
Keliling bagian yang diarsir biru = {1/4 keliling lingkaran +26 cm +26 cm +1/4 keliling lingkaran +26 cm + 26 cm}
Keliling bagian yang diarsir biru = 1/2 keliling lingkaran + (4 × 26cm)
Keliling bagian yang diarsir biru = (1/2)(2πr) + 104 cm
Keliling bagian yang diarsir biru = πr + 104cm
Keliling bagian yang diarsir biru = (22/7)(14cm) + 104 cm
Keliling bagian yang diarsir biru = 44 cm + 104 cm
Keliling bagian yang diarsir biru = 148 cm
10. Perhatikan gambar berikut.
Luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 77 cm2
B. 196 cm2
C. 273 cm2
D. 372 cm2
Jawaban:
Diketahui:
Luas persegi = S × S = 14 × 14 = 196 cm2
Ditanyakan : luas daerah yg diarsir?
Jawab :
Luas 1/2 Lingkaran = 1/2πr²
= ½ × 22/7 × 7²
= 77 cm²
Jadi luas daerah yg diarsir adalah = 196 + 77 = 273 cm² (C)
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Soal Pilihan Ganda dan Essay
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm.
Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah … cm.
A. 12,5
B. 13
C. 17
D. 25
Jawaban:
Jarak pusat lingkaran = √(garis singgung² + (R - r)²)
Jarak pusat lingkaran = √(12² + (7,5 - 4)²)
Jarak pusat lingkaran = √144 + 12,25)
Jarak pusat lingkaran = √(156,25)
Jarak pusat lingkaran = 12,5 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 189 190 191 192 Uji Kompetensi Bab 3 Soal Pilihan Ganda dan Essay
12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm.
Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah … cm.
A. 4
B. 4,5
C. 6
D. 6,5
Jawaban:
Panjang garis singgung = √(jarak pusat² – (R + r)²)
Panjang garis singgung = √(7,5² – (2,5 + 2)²)
Panjang garis singgung = √(56,25 – 20,25)
Panjang garis singgung = √36
Panjang garis singgung = 6 cm
13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm.
Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah … cm
A. 0,4
B. 0,8
C. 1,6
D. 2
Jawaban:
d² = p² – (R – r)²
2,4² = 2,5² – (1,5 – r)²
5,76 = 6,25 – (1,5 – r)²
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76
(1,5 – r)² = 0,49
1,5 – r = √0,49
1,5 – r = 0,7
r = 1,5 – 0,7 = 0,8 cm
jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
diameter = 2r = 2 × 0,8 cm = 1,6 cm
14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm
A. 41
B. 42
C. 43
D. 44
Jawaban:
Jarak pusat = √(garis singgung² + (R - r)²)
Jarak pusat = √(40² + (19 - 10)²)
Jarak pusat = √(1.600 + 81)
Jarak pusat = √(1.681)
Jarak pusat = 41 cm
15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
A. 12 cm dan 3 cm
B. 12 cm dan 2 cm
C. 10 cm dan 3 cm
D. 10 cm dan 2 cm
Jawaban:
Diketahui:
l = 15cm
p = 17cm
Ditanyakan: pasangan jari-jari yang sesuai = ...?
Jawab:
l² = p² - (R-r)²
(R-r)² = p² - l²
(R-r)² = 17² - 15²
(R-r)² = 289 - 225
(R-r)² = 64
R-r = √64
R-r = 8 cm
10 cm dan 2 cm → 10 cm - 2 cm = 8 cm (benar) (D)
16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm.
Maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
A. 12 cm dan 2 cm
B. 12 cm dan 3 cm
C. 24 cm dan 4 cm
D. 24 cm dan 5 cm
Jawaban:
Diketahui
l = 12cm
p = 15cm
Ditanyakan: pasangan jari-jari yang sesuai = ...?
Jawab:
l² = p² - (R-r)²
(R-r)² = p² - l²
(R-r)² = 15² - 12²
(R-r)² = 225 - 144
(R-r)² = 81
R-r = √81
R-r = 9 cm
12 cm dan 3 cm → 12 cm - 3 cm = 9 cm (benar) (B)
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Terlengkap 2023
17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah …
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 26 cm
D. 27 cm
Jawaban:
R - r = √(jarak pusat² - garis singgung²)
13 - r = √(20² - 16²)
13 - r = √(400 - 256)
13 - r = √(144)
r = 13 - 12
r = 1 cm (A)
18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm.
Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah ….
A. 48 cm
B. 69 cm
C. 140 cm
D. 220 cm
Jawaban:
Diketahui:
Jarak pusat (p) = 70 cm
diameter I = 15 cm
R = 1/2 × 15 cm = 7,5 cm
diameter II = 10 cm
r = 1/2 × 10 cm = 5 cm
Ditanyakan: panjang rantai penghubung kedua gir tersebut ?
Jawab :
Menentukan panjang rantai penghubung (GSPL)
d² = p² - (R - r)²
d² = 70² - (7,5 - 5)²
d² = 70² - 2,5²
d² = 4900 - 6,25
d² = 4893,75
d = √4893,75
d = 69,9 cm
d ≈ 69 cm
Jadi taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah 69 cm (B)
19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?
A. 1 cm dan 6 cm
B. 1 cm dan 5 cm
C. 2 cm dan 3 cm
D. 1,5 cm dan 2,5 cm
Jawaban:
R + r = √(jarak pusat - garis singgung²)
R + r = √(10² - 8²)
R + r = √(100 - 64)
R + r = √36
R + r = 6 cm
Dari pilihan yang disediakan, yang memenuhi hanya (B) 1 cm dan 5 cm.
Karena 1 cm + 5 cm = 6 cm (B)
20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm.
Jika panjang jarijari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah?
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Jawaban:
R + r = √(jarak pusat² - garis singgung²)
10 + r = √(20² - 16²)
r = -10 + √(400 - 256)
r = -10 + √144
r = -10 + 12
r = 2 cm
Kunci Jawaban Esai Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Halaman 118-120 Semester 2
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang:
a. AC
b. DE
Jawaban :
a) Perhatikan gambar tersebut, dengan menggunakan rumus Pythagoras kita dapat menemukan berapa panjang AC dengan sisi miringnya adalah AF, dan sisi alasnya adalah CF.
AC = √(AF² - CF²)
AC = √((26 + 26)² - (10 + 10)²)
AC = √(52² - 20²)
AC = √(2704 - 400)
AC = √2304
AC = 48 cm
Jadi, panjang AB adalah 48 cm.
b) Mencari panjang DE
DE = AC / 2
DE = 48 / 2
DE = 24 cm
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 113-117 Uji Kompetensi 7 Soal Pilihan Ganda
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Jawaban :
Dari gambar tersebut dapat kita ketahui keliling daerah yang diarsir = panjang setengah keliling lingkaran besar + panjang keliling lingkaran kecil
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x π x r) + (2 x π x r)
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x 22/7 x 14) + (2 x 22/7 x 7)
Keliling diarsir = 44 + 44
Keliling diarsir = 88 cm
Jadi, panjang keliling daerah yang diarsir tersebut adalah 88 cm.
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
Keliling diarsir = keliling 1 lingkaran penuh + 1/2 keliling persegi
= (2 x π x r) + (1/2 x 4 x s)
= (2 x 3,14 x 5) + (1/2 x 4 x 10)
= 31,4 + 20
= 51,4 cm
Luas diarsir = luas 1 persegi penuh + 1/2 luas lingkaran
= (s x s) + (1/2 x π x r x r)
= (10 x 10) + (1/2 x 3,14 x 5 x 5)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Jadi, keliling dan luas daerah yang diarsir adalah 51,4 cm dan 139,25 cm²
4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya adalah 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
Luas diarsir = 1/4 luas lingkaran - luas segitiga
= (1/4 x π x r x r) - (1/2 x panjang alas x tinggi)
= (1/4 x 22/7 x 21 x 21) - (1/2 x 21 x 21)
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm².
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 104 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 Lengkap Pembahasannya
5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC. Tentukanlah besar:
a. ∠AOB
Jawaban:
∠AOB = 180° - (2 × ∠OAB)
= 180° - (2 × 55°)
= 180° - 110°
= 70°
Jadi, besar sudut AOB adalah 70°.
b. ∠ACB
Jawaban:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
= 1/2 × 70°
= 35°
Jadi, besar sudut ACB adalah 35°.
c. ∠ABC
Jawaban :
∠ABC = 180° - (2 × ∠ACB)
= 180° - (2 × 35°)
= 180° - 70°
= 110°
Jadi, besar sudut ABC adalah 110°.
6. Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62°. Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Untuk kunci jawaban soal essay nomor 6, 7, 8, 9 dan 10, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 113-120 semester 2 Uji Kompetensi 7 tentang lingkaran.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
