KUNCI JAWABAN Latihan 5.1 Matematika Kelas 9 Halaman 280, 281, 282, 283 Luas Permukaan dan Volume Tabung

Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Latihan 5.1 Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 tentang luas permukaan dan volume Tabung.

Untuk siswa kelas 9 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 9 halaman 280-283 Latihan 5.1.

Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 9 halaman 280 sampai 283 sebagai bahan untuk belajar.

Baca Juga: KUNCI JAWABAN IPA Kelas 9 Halaman 168-170 Aktivitas 4.2 Tentang Interaksi Dua Benda Bermuatan Terhadap Jarak

Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.

Berikut kunci jawaban Latihan 5.1 Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.

1. Lihat gambar pada soal tersebut!

Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:

Jawaban :

Luas permukaan tabung = (2π x r x r) + (2π x r x t) = 2 x r x (r + t)

Volume tabung = π x r x r x t

a) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 10)
= 32π + 80π
= 112π cm²

Volume = π x 4 x 4 x 10
= 160π cm³

b) Luas = (2π x 7 x 7) + (2π x 7 x 6)
= 98π + 84π
= 182π cm²

Volume = π x 7 x 7 x 6
= 294π cm³

Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 212 213 214 215 Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar

c) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 12)
= 32π + 96π
= 128π cm²

Volume = π x 4 x 4 x 12
= 192π cm³

d) Luas = (2π x 1 x 1) + (2π x 1 x 8)
= 2π + 16π
= 18π m²

Volume = π x 1 x 1 x 8
= 8π m³

e) Luas = (2π x 2 x 2) + (2π x 2 x 10)
= 8π + 40π
= 48π m²

Volume = π x 2 x 2 x 10
= 40π m³

f ) Luas = (2π x 3,5 x 3,5) + (2π x 3,5 x 20)
= 24,5π + 140π
= 164,5π cm²

Volume = π x 3,5 x 3,5 x 20
= 245π cm³

Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 22 23 24 Ayo Kita Berlatih 6.2 Terlengkap 2023

2. Lihatlah gambar pada soal!

Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan.

Jawaban :

a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³

Volume = π r² t
600 π = π .10². t
600 π = π .100. t
600 π = 100π. t
t = 600 π / 100 π
t = 6 cm

b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²

LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 .π. 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t = 120π / 10 π
5 + t = 12
t = 12 – 5
t = 7 cm

c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm

Volume = π r² t
224 π = π . 4² .t
224 π = π .16. t
t = 224 π / 16 π
t = 14 cm

Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Terlengkap 2023

d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm

LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 × π × r (r + 13) ( coret π)
528 = 2 × r (r + 13)
528 = 2 r² + 13r
528 = 2 r (r + 13) (kedua ruas dibagi 2)
264 = r² + 13r
r² + 13r – 264 = 0 (difaktorkan)
(r + 24) (r – 11) = 0
r + 24 = 0
r = -24 tidak memenuhi

atau;

r – 11 = 0
r = 11 cm

Jadi panjang jari-jari adalah 11 cm

e. LP = 450π cm² dan t = 15 cm

LP = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r² + 15r
r² + 15r - 225 = 0
r = 9 cm

f. V = 294π cm³ dan t = 6 cm

V = π r² t
294π = π × r² × 6 (coret π)
294 = 6 r²
r² = 296/6
r² = 49
r = 7 cm

Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 11, 12, 13 Ayo Kita Berlatih 6.1 Terlengkap 2023

3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3dan luas permukaan L cm2. Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t.

Jawaban :

Diketahui:

Sebuah tabung berjari-jari r cm dengan tinggi t cm.
r < t
Volume tabung = V cm³
Luas permukaan tabung = L cm²

Ditanyakan: Apakah mungkin V = L? Jika ya tentukan nilai 1/r + 1/t.

Jawab:

V = π r² t
L = 2 π r (r + t)

Kondisi pada saat volume sama dengan luas permukaan:

V = L

π r² t = 2 π r (r + t)
π r r t = 2 π r (r + t) (coret πr)
r . t = 2(r + t)
(r + t)/rt = 1/2
r/rt + t/rt = ½
1/t + 1/r = 1/2

Jadi, mungkin terjadi nilai V = L, yaitu ketika nilai 1/t + 1/r = 1/2

Baca Juga: CONTOH Soal Tes PPPK Tenaga Teknis Beserta Jawabannya 2023, Latihan Soal PPPK Teknis Kompetensi Manajerial

4. Lihat gambar pada soal tersebut!

Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm.

Tentukan:

a. Luas permukaan magnet.

b. Volume magnet.

Jawaban :

a) Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(π(r2)² – π(r1)²) + 2πr1t + 2πr2t
= 2(π(6)² – π(4)²) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10)
= 40π + 80π + 120π
= 240π cm²

b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= π(r2)²t – π(r1)²t
= π(6)²(10) – π(4)²(10)
= 200π cm³

Baca Juga: KUNCI JAWABAN Bahasa Indonesia Kelas 9 SMP Halaman 120-121, Membandingkan dan Menyimpulkan Isi Teks Diskusi

5. Lihat gambar pada soal tersebut!

Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah.

Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.

Jawaban :

Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut tabung
= 2 . π . r² + 2 . π . r . t

Luas permukaan irisan tabung adalah luas tabung dibagi dua dan ditambah dengan luas persegi panjang sebagai berikut:

Luas permukaan irisan = [(2 . π . r² + 2 . π . r . t)/2] + 2r . t
= π . r² + π . r . t + 2r . t
= r . (π.r + π.t + 2t)

Jadi rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut
adalah = r . (π.r + π.t + 2t)

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 283-285 Uji Kompetensi 4 Soal Pilihan Ganda dan Essay Lengkap Pembahasan

6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total.

Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3/detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah … detik? (anggap π= 3,14).

Jawaban :

Diketahui:

Jari-jari tabung = 50 cm
Tinggi tabung = 2 m = 200 cm
Isi air = ¾ dari total volume tabung
Debit air yang keluar = 50 cm³/detik

Ditanyakan: Waktu yang dibutuhkan sampai air dalam tabung habis

Jawab:

- Langkah pertama kita cari volume air terlebih dahulu.

Volume air = 3/4 × π × r² × t
= 3/4 × 3,14 × 50 cm × 50 cm × 200 cm
= 3 × 3,14 × 50 cm × 50 cm × 50 cm
= 1.177.500 cm³

- Langkah selanjutnya kita cari waktu

Waktu = volume : debit
= 1.177.500 cm³ : 50 cm³/detik
= 23.550 detik
= 392,5 menit
= 6 jam 32 menit 30 detik

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 194-196 Uji Pemahaman Materi Bab 3 Pilihan Ganda dan Esai Lengkap Pembahasan

7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:

a. tentukan luas permukaan pondasi,

b. tentukan volume pondasi

Untuk kunci jawaban nomor 7, 8, 9 dan 10, silahkan klik link di bawah ini.

>>> KLIK DISINI

Demikian artikel tentang kunci jawaban Latihan 5.1 Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 tentang luas permukaan dan volume Tabung.***

Disclaimer:

1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.

2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.

3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.