Network
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 SMP dan MTs Halaman 270 dan 271, Peninggalan dan Cara Melestarikan
a. panjang = 4x = 4.5 = 20 cm
lebar = 2x =2.5 = 10 cm
tinggi = 3x = 3.5 = 15 cm
b. panjang kerangka balok
= 4 (p+l+t)
= 4 (20+10+15)
= 4×45
= 180 cm
c. volume = p.l.t = 20x10x15 = 3000 cm³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 200, 201, dan 202 Pembahasan Soal Ayo Berlatih 8.7
23. Alas limas T.ABCD pada gambar di samping berbentuk persegi. Apabila volumenya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm, hitunglah:
a. luas alas limas.
b. panjang rusuk alas limas.
c. panjang TP.
d. luas segitiga TBC.
e. luas seluruh permukaan limas.
Jawaban MTK uji kompetensi 8:
Volume limas persegi T.ABCD = 384 cm³
Tinggi limas (TQ) = 8 cm
a. Luas alas limas
V limas = 1/3 × L. alas × t.prisma
384 cm³ = 1/3 × L.alas × 8 cm
384 cm³ = 8/3 × L.alas
L. alas = 384 × 3/8
L. alas = 144 cm²
Jadi luas alas limas adalah 144 cm²
b. Panjang rusuk alas limas
L.alas = s²
144 cm² = s²
s = √144 cm²
s = 12 cm
Jadi panjang rusuk alas limas AB = BC = 12 cm
c. Panjang TP
QP = 1/2 × AB
= 1/2 × 12 cm
= 6 cm
TP² = QP² + TQ²
= 6² + 8²
= 36 + 64
= 100
TP = √100
TP = 10 cm
Jadi panjang TP adalah 10 cm
d. Luas Δ TBC
Luas Δ TBC = 1/2 × BC × TP
= 1/2 × 12 cm × 10 cm
= 60 cm²
Jadi luas Δ TBC adalah 60 cm²
e. Luas seluruh permukaan limas
L P limas = luas alas + (4 × luas segitiga)
= 144 cm² + (4 × 60 cm²)
= 144 cm² + 240 cm²
= 384 cm²
Jadi luas seluruh permukaan limas adalah 384 cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 SMP dan MTs Halaman 188, Uji Pemahaman Materi
24. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisisisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah:
a. luas alas prisma.
b. luas permukaan prisma.
c. volume prisma.
Jawaban MTK uji kompetensi 8:
Diketahui
Panjang alas Δ = 8 cm
Tinggi Δ = 15 cm
Sisi miring Δ = 17 cm
Tinggi Prisma = 20 cm
a] Menentukan Luas alas prisma
Alas bangun prisma yang ada dalam topik ini adalah segitiga siku-siku. jadi untuk menentukan Luas alas prisma (segitiga siku-siku) digunakan rumus Luas segitiga sebagai berikut :
Luas Δ = 1/2 x Alas x Tinggi
Sehingga, Luas alas Prisma :
Luas Δ = 1/2 x 8 cm x 15 cm
= 1/2 x 120 cm²
= 60 cm²
Luas Alas Prisma = 60 cm²
b] Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas alas) + (Luas sisi tegak prisma)
Menentukan Luas permukaan prisma, terlebih dahulu menentukan luas sisi tegak prisma. dimana Luas sisi tegak prisma ditentukan dengan rumus :
Luas Sisi Tegak Prima = Keliling alas prisma x tinggi prisma
= (8 cm + 15 cm + 17 cm) x 20 cm
= 40 cm x 20 cm
= 800 cm²
Sehingga, Luas permukaan Prisma tersebut :
Luas Permukaan Prisma = (2 x Luas Alas) + (Luas sisi tegak prisma)
= (2 x 60 cm²) + (800 cm²)
= 120 cm² + 800 cm²
= 920 cm²
c] Volume Prisma
Volume suatu prisma dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :
Volume Prisma = Luas alas prisma x tinggi prisma
= 60 cm² x 20 cm
= 1200 cm³
Jadi, Volume Prisma = 1200 cm³
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Semester 2 Halaman 160, 161, 162, dan 163 Bab 10 Uji Kompetensi
25. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa: dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH. Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EH ⊥ EF, maka perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE. QCGH adalah …. (OSK SMP 2015)
Jawaban:
Silahkan perhatikan gambar prisma trapesium yang ada pada lampiran.
Pada prisma trapesium ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk trapesium sama kaki yang merupakan gabuangan dari prisma segitiga sama kaki dan prisma jajar genjang.
Kita tarik garis merah yang tegak lurus terhadap garis AP dan PB yang merupakan tinggi Δ APE dan jajar genjang PBFE.
Dari pernyataan AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EF ⊥ EF , bisa kita misalkan untuk garis-garis yang sama panjang :
x untuk panjang garis AP , PB, EF, GH
y untuk panjang garis AD, BC, FG, EH
t untuk tinggi segitiga dan jajar genjang
Perhatikan prisma segitiga APE.DQH
Volume prisma APE.DQH = Luas Δ APE × AD
= (1/2 × x × t) × y
= \frac{xyt}{2}
Perhatikan prisma jajar genjang PBFE.QCGH
Volume prisma PBFE.QCGH = luas jajar genjang × BC
= (x × t) × y
= xyt
Perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH
perbandingan = (volume APE.DQH) : (volume PBFE.QCGH)
= 1/2 xyt : xyt
= 1/2
= 1 : 2
Jadi perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah 1 : 2
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Semester 2 Halaman 76, 77, dan 78 uji kompetensi Pilihan Ganda dan Essay
26. Hitunglah luas permukaan dan volume tangki/bejana yang gambarnya berikut ini.
Jawaban:
a. Volume =
1/2 x (30+60) x 20 x 80 = 72.000
b. luas permukaan =
s = √20^2+15^2 = √400+225 = √625 = 25
60×60 = 3600
2x80x25 = 4000
30×80 = 2400
2×1/2x(30+60)x20 = 1800
=3600+4000+2400+1800 = 11800
27. Sebuah balok ABCD.EFGH di samping, panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 3 cm. Tentukan:
a. volume limas T.ABCD.
b. volume balok di luar limas T.ABCD.
Jawaban:
a.
Volume balok (prisma) = p x l x t = 8 x 6 x 3 = 144 cm3
volume limas = 1/3 x volume prisma
= 1/3 x 144
= 48 cm3
b.
volume balok di luar limas = 2/3 x volume prisma
= 2/3 x 144
= 96 cm3
