Portal Kudus - Simak inilah referensi jawaban soal hitung nilai variansi dan standar deviasi berdasarkan data yang sudah dikelompokkan (tabel distribusi frekuensi) di atas.
Bagi kalian yang sedang mencari referensi jawaban soal hitung nilai variansi dan standar deviasi berdasarkan data yang sudah dikelompokkan (tabel distribusi frekuensi) di atas, silahkan simak artikel ini sampai selesai.
Artikel ini berisi jawaban soal Hitung nilai variansi dan standar deviasi berdasarkan data yang sudah dikelompokkan (tabel distribusi frekuensi) di atas.
Untuk mengetahui jawaban soal Hitung nilai variansi dan standar deviasi berdasarkan data yang sudah dikelompokkan (tabel distribusi frekuensi) di atas, silahkan simak penjelasannya di bawah ini.
Jawaban :
1. Tabel Distribusi Frekuensi
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, kita perlu menghitung beberapa nilai terlebih dahulu:
Range (R): Nilai maksimum - Nilai minimum = 95 - 39 = 56
Jumlah kelas (K): Menggunakan rumus Sturges, K = 1 + 3.3 log(n) = 1 + 3.3 log(30) ≈ 6
Interval kelas (i): R / K = 56 / 6 ≈ 9.3, kita bulatkan ke atas menjadi 10
Dengan nilai-nilai tersebut, kita dapat membuat tabel distribusi frekuensi. Untuk memudahkan, saya akan menggunakan interval kelas 10 dan memulai dari 35 (nilai terdekat dengan nilai minimum yang bisa dibagi 10).
Batas Kelas Nyata Batas Kelas Semu Frekuensi (f) Titik Tengah (x) Persentase (%)
35 - 44 34.5 - 44.5 1 39.5 3.33
45 - 54 44.5 - 54.5 2 49.5 6.67
55 - 64 54.5 - 64.5 4 59.5 13.33
65 - 74 64.5 - 74.5 6 69.5 20.00
75 - 84 74.5 - 84.5 10 79.5 33.33
85 - 94 84.5 - 94.5 6 89.5 20.00
95 - 104 94.5 - 104.5 1 99.5 3.33
2. Mean, Median, dan Modus
Mean (μ): Σ(f * x) / Σf = (139.5 + 249.5 + 459.5 + 669.5 + 1079.5 + 689.5 + 1*99.5) / 30 = 74.5
Median: Nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Dalam hal ini, median berada di kelas ke-4 (65 - 74) dengan titik tengah 69.5.
Modus: Kelas dengan frekuensi tertinggi. Dalam hal ini, modus berada di kelas ke-5 (75 - 84) dengan titik tengah 79.5.
3. Variansi dan Standar Deviasi
Variansi (σ²): Σ[(x - μ)² * f] / Σf = [(39.5 - 74.5)²1 + (49.5 - 74.5)²2 + (59.5 - 74.5)²4 + (69.5 - 74.5)²6 + (79.5 - 74.5)²10 + (89.5 - 74.5)²6 + (99.5 - 74.5)²*1] / 30 = 150.5
Standar Deviasi (σ): √Variansi = √150.5 = 12.27
Catatan: Semua perhitungan di atas menggunakan pembulatan ke dua angka desimal.
***