2y−3z=4 3x−y+5z=2 4x+y+(a^2−14)z=a+2 Tentukan Nilai a Agar Sistem Memiliki Solusi Tak Hingga, Solusi Tunggal

Portal Kudus - 2y−3z=4 3x−y+5z=2 4x+y+(a^2−14)z=a+2, Tentukan nilai ???? agar sistem memiliki solusi tak hingga, solusi tunggal, dan tidak mempunyai solusi.

Bagi kalian yang sedang mencari referensi jawaban soal 2y−3z=4 3x−y+5z=2 4x+y+(a^2−14)z=a+2, Tentukan nilai ???? agar sistem memiliki solusi tak hingga, solusi tunggal, dan tidak mempunyai solusi, silahkan simak artikel ini sampai selesai.

Artikel ini berisi jawaban soal 2y−3z=4 3x−y+5z=2 4x+y+(a^2−14)z=a+2, Tentukan nilai ???? agar sistem memiliki solusi tak hingga, solusi tunggal, dan tidak mempunyai solusi.

Untuk mengetahui jawaban soal 2y−3z=4 3x−y+5z=2 4x+y+(a^2−14)z=a+2, Tentukan nilai ???? agar sistem memiliki solusi tak hingga, solusi tunggal, dan tidak mempunyai solusi, silahkan simak penjelasannya di bawah ini.

Soal Lengkap:

2y−3z=4
3x−y+5z=2
4x+y+(a^2−14)z=a+2

Tentukan nilai ???? agar sistem memiliki solusi tak hingga, solusi tunggal, dan tidak mempunyai solusi.

Baca Juga: BERIKAN Penjelasan, Metode Apa yang Tepat Digunakan Untuk Pencatatan Transaksi Perusahaan Dagang? Berikan 2

Jawaban:

Untuk menentukan nilai ???? agar sistem memiliki solusi tak hingga, solusi tunggal, dan tidak mempunyai solusi, kita dapat menggunakan aturan determinan dari koefisien sistem persamaan linear.

Jika determinan utama (????) dari koefisien ???? sistem persamaan linear tidak sama dengan 0, maka sistem memiliki solusi tunggal. Jika ???? = 0 dan determinan ???? (????????), determinan ???? (????????), dan determinan ???? (????????) semuanya sama dengan 0, maka sistem memiliki solusi tak hingga.

Jika ???? = 0 dan setidaknya salah satu dari ????????, ????????, atau ???????? tidak sama dengan 0, maka sistem tidak memiliki solusi.

Dalam kasus ini, kita memiliki sistem persamaan linear:

2y−3z=4
3x−y+5z=2
4x+y+(a^2−14)z=a+2

Kita dapat menentukan nilai a dengan menghitung determinan utama (????) dan determinan-determinan lainnya.

Jika kita menemukan nilai a yang membuat D ≠ 0, maka sistem akan memiliki solusi tunggal. Jika D = 0 dan determinan-determinan lainnya juga sama dengan 0, maka sistem akan memiliki solusi tak hingga.

Baca Juga: TERDAPAT Penjualan Sebesar Rp402.000.000,00 Pada Perusahaan PT Jamu Matcha per 29 Februari 2024 Biaya Usaha

Jika D = 0 dan setidaknya salah satu dari determinan-determinan lainnya tidak sama dengan 0, maka sistem tidak akan memiliki solusi.***