Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika semester 2 kelas 8 halaman 11-13 Ayo Kita Berlatih 6.1 tentang teorema Pythagoras.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika semester 2 kelas 8 halaman 11-13.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 sampai 13 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika semester 2 kelas 8 halaman 11-13 Ayo Kita Berlatih 6.1 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²
a. Diketahui a = 12 cm dan b = 15 cm, sehingga
a² + b² = c²
⇔ 12² + 15² = c²
⇔ 144 + 225 = c²
⇔ c² = 369
⇔ c = √(9 x 41)
⇔ c = 3√41
b. Diketahui nilai a = 5 cm dan c = 13 cm, sehingga
a² + b² = c²
⇔ 5² + x² = 13²
⇔ 25 + x² = 169
⇔ x² = 169 - 25
⇔ x² = 144
⇔ x = 12
c. Diketahui nilai b = 5,6 inchi dan c = 10,6 inchi, sehingga
a² + b² = c²
⇔ a² + 5,6² = 10,6²
⇔ a² + 31,36 = 112,36
⇔ a² = 112,36 - 31,36
⇔ a² = 81
⇔ a = 9
d. Diketahui b = 9,6 m dan c = 10,4 m.
a² + b² = c²
⇔ a² + 9,6² = 10,4²
⇔ a² + 92,16 = 108,16
⇔ a² = 108,16 - 92,16
⇔ a² = 16
⇔ a = 4
e. Diketahui b = 6 m dan c = 8 m, sehingga
a² + b² = c²
⇔ a² + 6² = 8²
⇔ x² + 36 = 64
⇔ x² = 64 - 36
⇔ x² = 28
⇔ x = √(4 x 7)
⇔ x = 2√7
f. Diketahui a = 9,6 kaki dan b = 7,2 kaki, sehingga
a² + b² = c²
⇔ 9,6² + 7,2² = c²
⇔ 92,16 + 51,84 = c²
⇔ c² = 144
⇔ c = 12
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter
Jawaban:
a. Tiang listrik dan tanah datar membentuk sudut siku-siku, sehingga terbentuk segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku berlaku rumus Pyhtagoras untuk mencari panjang sisi yg lain tanpa harus mengukur langsung.
b. Misalkan :
a = tinggi tiang yg dipasang kawat dari tanah
b = jarak pada tanah
c = panjang kawat bubut
c² = a² + b²
c² = 8² + 6²
c² = 64 + 36
c² = 100
c = √100
c = 10 m
Sehingga panjang kawat bubut adalah 10 m
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
a. Nilai x
= √(20² - 12²)
= √(400 - 144)
= √256
= 16 cm
b. Tinggi segitiga
= √(13² - 5²)
= √(169 - 25)
= √144
= 12 cm
Nilai x
= √ (35² - 12²)
= √ (1225 + 144)
= √ 1369
= 37 cm
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm.
a² + b² = c²
⇔ 9² + 12² = c²
⇔ 81 + 144 = c²
⇔ c² = 225
⇔ c = 15
Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku.
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawaban:
a² + b² = c²
x² + 15² = (x + 5)²
x² + 225 = x² + 10x + 25
x² - x² - 10x = 25 - 225
-10x = -200
x = -200 : -10
x = 20
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
• Gambar a.
Diketahui :
AD = CD = 4 cm
BC = 3 cm
Panjang AB?
AB² = (AD – BC)² + CD²
= (4 – 3)² + 4²
= 1 + 16
= 17
AB = √17
Jadi panjang AB gambar a adalah √17 cm
• Gambar b
Diketahui :
CD = 4 cm
BC = 7 cm
AD = 6 cm
Panjang BD pada segitiga BCD?
BD² = BC² + CD²
= 7² + 4²
= 49 + 16
= 65
BD = √65
Panjang AB pada Δ ABD
AB² = BD² – AD²
= (√65)² – 6²
= 65 – 36
= 29
AB = √29
Jadi panjang AB gambar b adalah √29 cm
• Gambar c
Diketahui :
AO = 3 cm + 1 cm = 4 cm
BO = 5 cm
Panajang AB?
AB² = AO² + BO²
= 4² + 5²
= 16 + 25
= 41
AB = √41
Jadi panjang AB gambar c adalah √41 cm
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ....
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku
Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PA² = a² + b²
PD² = b² + c²
4² = b² + c²
b² = 4² - c²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²
PB² = a² + d²
7² = a² + d²
a² = 7² - d²
PA² = a² + b²
PA² = (7² - d²) + (4² - c²)
PA² = 7² - d² + 4² - (8² - d²)
PA² = 7² - d² + 4² - 8² + d²
PA² = 7² + 4² - 8²
PA² = 49 + 16 - 64
PA² = 65 - 64
PA² = 1
PA = √1
PA = 1 cm
Jadi panjang PA adalah 1 cm
cara lain :
PA² + PC² = PD² + PB²
PA² + 8² = 4² + 7²
PA² = 4² + 7² - 8²
PA² = 16 + 49 - 64
PA² = 65 - 64
PA² = 1
PA = 1 cm
Jadi panjang PA adalah 1 cm
Untuk kunci jawaban nomor 8 sampai 10, silahkan klik link di bawah ini
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika semester 2 kelas 8 halaman 11-13 Ayo Kita Berlatih 6.1 tentang teorema Pythagoras.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.