Portal Kudus - Temukan contoh soal titik stasioner turunan fungsi aljabar dan pembahasan untuk pendalaman materi Matematika SMA di sini.
Contoh soal titik stasioner turunan fungsi aljabar dan pembahasan untuk pendalaman materi Matematika SMA ini bisa menjadi bahan belajar siswa.
Contoh soal titik stasioner turunan fungsi aljabar dan pembahasan untuk pendalaman materi Matematika SMA ini juga bisa menjadi bahan acuan guru dalam menyiapkan ulangan.
Simak selengkapnya contoh soal titik stasioner kelas 11 dan pembahasan lengkap atau cara pengerjaannya yang dilansir Portal Kudus dari berbagai sumber.
Baca Juga: 24 Contoh Soal Hukum Newton 1, 2, 3 dan Pembahasannya Materi Fisika SMA Jurusan IPA
Contoh Soal Titik Stasioner
Soal 1
Jika x₁ dan x₂ merupakan akar persamaan x² - (a -1)x + a = 0.
Nilai stasioner dari x₁³ + 3x₁.x₂ + x₂³ dicapai untuk a = .....
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. -1
E. 0, -1 dan 1
Pembahasan:
x² - (a -1)x + a = 0
a = 1, b = -(a - 1), c = a
x₁ + x₂ = -b/a = (a - 1)
x₁.x₂ = c/a = a
x₁³ + 3x₁.x₂ + x₂³ = x₁³+ x₂³+ 3x₁.x₂
= (x₁ + x₂)³ - 3x₁.x₂(x₁ + x₂) + 3x₁.x₂
= (a - 1)³ - 3a(a - 1) + 3a
= (a - 1)³ - 3a² + 6a
Stasioner <=> turunan pertama = 0
<=> 3(a - 1)² - 6a + 6 = 0
<=> (a - 1)² - 2a + 2 = 0
<=> a² - 2a +1 - 2a + 2 = 0
<=> a² - 4a + 3 = 0
<=> (a - 1)(a - 3) = 0
<=> a = 1 atau a = 3
JAWABAN: B
Soal 2
Fungsi y = 4x³ - 18x² + 15x - 20 mencapai maksimum untuk nilai x = .....
A. 0,5
B. 1,5
C. 2
D. 2,5
E. 3
Pembahasan:
y = 4x³ - 18x² + 15x - 20
Stasioner <=> y' = 0
y' = 12x² - 36x + 15 = 0
<=> 3(4x² - 9x + 5) = 0
<=> 3(2x - 1)(2x - 5) = 0
<=> x = ½ atau x = 5/2
Jadi, fungsi y mencapai maksimum untuk x = ½.
JAWABAN: A
Untuk membaca soal berikutnya, silakan KLIK DI SINI.
Demikian contoh soal titik stasioner kelas 11 dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.***