Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 61 dan 62 nomor 20-25 Uji Kompetensi 1 full pembahasan 2022.
Inilah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 61 dan 62 nomor 20-25 Uji Kompetensi 1, simak dan pahami dengan baik disini.
Untuk siswa kelas 9 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal halaman 61 dan 62 mapel Matematika kelas 9.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 9 Ayo Kita Tinjau Ulang Materi Bilangan Berpangkat
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 61 dan 62 Uji Kompetensi 1 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Untuk melihat kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 61 dan 62 nomor 20-25, silahkan perhatikan terlebih dahulu pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 Uji Kompetensi 1 soal nomor 1-19.
1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.
(64² + 16³) / 4⁵
Jawaban :
(64² + 16³) / 4⁵
= ((2⁶)² + 2⁴)³) / (2²)⁵
= (2¹² + 2¹²) / 2¹⁰
= (2 x 2¹²) / 2¹⁰
= 2¹³ / 210
= 2¹³⁻¹⁰
= 2³
= 8
Jadi hasil dari operasi perpangkatan (64² + 16³) / 4⁵ adalah 8
2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).
a. √8
b. ∛27
Jawaban:
a. √8 =
= 8¹/²
= (2³)¹/²
= 2³/²
b. ∛27 =
= 27¹/³
= (3³)¹/³
= 3³/³
= 3¹
= 3
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 59 Aktivitas Kelompok Materi Bencana yang Terjadi Negara ASEAN
3. Diketahui [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] senilai dengan xᵃ yᵇ. Tentukan nilai b/a.
Jawaban:
[(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= [x³ⁿ⁻³ y³ⁿ] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= x³ⁿ⁻³⁻²ⁿ y³ⁿ ⁻ ⁶⁻ⁿ
= xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶
Karena senilai dengan xᵃ yᵇ, maka nilai a = n – 3 dan b = 2n – 6.
Nilai b/a = 2n-6 / n-3
= 2 (n – 3) / n – 3
= 2
Jadi nilai b/a dari persamaan [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] adalah 2
4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.
a. y³ × (3y)²
Jawaban:
y³ × (3y)²
= y³ × 3² × y²
= 9 × y³⁺²
= 9 y⁵
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan y³ × (3y)² adalah 9 y⁵.
b. √b 2y⁵ × b³ 6 y²
Jawaban:
√b 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2 × 6 × × y⁵⁺²
= 12 y⁷
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan √b 2y⁵ × b³ 6 y² adalah 12 y⁷.
c. (tn³)⁴ × 4t³
Jawaban:
(tn³)⁴ × 4t³
= t⁴ × 4t³
= 4 n¹² t⁴⁺³
= 4 n¹² t⁷
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (tn³)⁴ × 4t³ adalah 4 n¹² t⁷.
d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
Jawaban:
(2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
= 2 x³ × 3 × × 5 y⁴
= 2 × 3 × 5 × x³ × x⁶ × y⁶ × y⁴
= 30 x³⁺⁶ y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴ adalah 30 x⁹ y¹⁰.
Baca Juga: KUNCI Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 49 Aktivitas Individu Tentang Kerja Sama Negara-Negara di ASEAN
5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.
a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000
Jawaban :
a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁸
b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
c. 0,98 = 9,8 × 10⁻¹
d. 10.000.000.000.000 = 0,1 × 10¹⁴
6. Hitung hasil pada perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah
a. 12 × 2³
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
Jawaban :
a. 12 × 2³
= 12 × 8
= 96
= 9,6 × 10
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
= (7,27 × 100) – (0,5 × 1000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 × 10²
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
= (8,32 : 4) × 10⁴⁻⁽⁻⁶⁾
= 2,08 × 10¹⁰
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
= 3,7 × 5,2 × 10³⁺⁽⁻³⁾
= 19,24 × 10⁰
= 1,924 × 10
7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.
a. x × y
b. x / y
Jawaban :
a. x × y
= 24 × 54
= (2³ × 3) × (2 × 3³)
= 2³⁺¹ × 3³⁺¹
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
= 6⁴
b. x / y
= 24/54
= (2³ x 3) / (2 x 3³)
= 2³⁻¹ × 3¹⁻³
= 2² × 3⁻²
= 2² × 1/3²
= 2² / 3²
= (2/3)²
8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ ?
Jawaban :
492⁵ – 246⁵ = (246 × 2)⁵ – (246 × 1)⁵
= (2⁵ – 1⁵) × 246⁵
= (32 – 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵
Jadi hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ adalah 31 × 246⁵
9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.
Jawaban :
1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik
kurun waktu 60.000 tahun = .... detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik
Penulisan notasi ilmiah
a × 10ⁿ
dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik
Jadi notasi ilmiah 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10¹² detik
10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.
a. -8 × 2⁶
b. 5⁴ × 50
c. 16/2⁴
d. 98/7³
Jawaban :
a. -8 × 2⁶
= -1 × 8 × 2⁶
= -1 × 2³ × 2⁶
= -1 × 2³⁺⁶
= -1 × 2⁹
= -2⁹
= -512
b. 5⁴ × 50
= 5⁴ × 25 × 2
= 5⁴ × 5² × 2
= 5⁴⁺² × 2
= 5⁶ × 2
= 15.625 × 2
= 31.250
c. 16/2⁴
= 2⁴/2⁴
= 2⁴⁻⁴
= 2⁰
= 1
d. 98/7³
= (49 × 2)/7³
= (7² × 2)/7³
= 2 × 7²⁻³
= 2 × 7⁻¹
= 2 × 1/7
= 2/7
11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m.
Jawaban:
Pn = P . (1 - i)ⁿ
Dalam soal diketahui
P = Volume awal = 314 cm³
i = 1/10 = 0,1
n = 5
Pn = 314 (1 - 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41
Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 185,41 cm³
= 185,41 mL
12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil.
Jawaban :
a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1.000
d. 0,98 x 10.000
e. 0,0045
f. 1.000
13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 108 m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.
Jawaban :
Kecepatan cahaya = c = 3 x 10⁸ m / s.
Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 second),
jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah
s = c x t
= 3 x 10⁸ x 31.622.400
= 94.867.200 x 10⁸
= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸
= 9,4867200 x 10¹⁵ m
Baca Juga: KUNCI JAWABAN IPS Kelas 9 Halaman 5 Aktivitas Kelompok Bab 1: Sebaran Benua di Dunia
14. Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini.
Jawaban :
a) ½(6³ - 4²)
= ½(216 - 16)
= ½ × 200
= 100
b) 8 + 3×(-3)
= 8 - 9
= -1
c) (6⁴ - 4⁴)
= 1296 - 256
=1040 / 3 = 346,7
d) (¼)⁴ × (-¹/16)²
=(2-²)⁴ × (-2-⁴)²
= 2^-8 × 2^-6
=2^-14
Baca Juga: KUNCI JAWABAN PKN Kelas 9 Halaman 2: Kedudukan Pancasila Sebagai Dasar Negara dan Pandangan Hidup
15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini.
Jawaban :
a. 3^n = 243
3^n = 3⁵
n = 5
b. 2^(n+1) = 1 / 16
2^(n+1) = 1 / 2⁴
2^(n+1) = 2⁻⁴
n + 1 = -4
n = -4 - 1
n = -5
c. 4^n = (-2)°
4^n = 1
4^n = 4°
n = 0
d. 48 : 3 = n^4
16 = n^4
2^4 = n^4
2 = n
16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg. Andaikan tiap-tiap butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama, yaitu 2,5 × 10-2 gram.
Jawaban :
50 kg = 50.000 gram = 5×10⁴ gram
5×10⁴ : 2,5×10^-2
=(5:2,5)×10^4-(-2)
=2×10^4+2
=2×10^6 gram
17. Jawaban soal nomor 17
Jawaban:
Soal ini adalah aplikasi matematika dari kejadian alam yakni revolusi yang dilakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari
Dalam satu putaran penuh matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti selama 2,25 x 10^8 tahun
Untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh, Planet Neptunus memerlukan waktu 2,5 x 10^2 tahun.
Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh adalah:
2,25 x 10^8 / 2,5 x 10^2 = 900.000 kali revolusi
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 10 11 Latihan 1.1 Bilangan Berpangkat
18. Jawaban soal nomor 18
Jawaban:
1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86.400 detik
1 tahun = 365 hari x 1440 menit = 525600 menit
525600 menit x 70 kali = 36792000 kali
7 x 10^-2 liter x 36792000 kali detak = 2575440 liter= 25754,40 x 10^2 liter
Maka terdapat 25754,40 x 10^2 liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun
19. Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan Benar (B) atau Salah (S). Berikan alasanmu.
Jawaban :
a. 6³/6³ = 6⁽³⁻³⁾ = 6⁰ = 1
6³/6³ ≠ 0 (SALAH)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 10 Ayo Kita Berlatih 1.1 Full Pembahasan 2022
b. (2×6)⁵ = 12⁵ = 248832
2⁵× 6⁵ = 2448832
(2×6)⁵ = 2⁵ 6⁵ (BENAR)
c. (2/5)⁷ = 2⁷/5⁷
2⁷/5⁻⁷ = 2⁷×5⁷
(2/5)⁷ ≠ 2⁷ / 5⁻⁷ (SALAH)
d. 4³ × 4⁷ = 4⁽³⁺⁷⁾ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰
4³ × 4⁷= 2²⁰ (BENAR)
20. Sederhanakan bentuk di bawah ini.
Jawaban :
a. (a⁵b³c³/4bc)*(8ac/3bc⁻³)
= 1/4 a⁵b²c² * 8 ab⁻¹c⁴
= 2 a⁶b⁴c⁶
b. 2m⁰ * m²/³
= 2 * m⁽⁰⁺²/³)
= 2 m²/³
c. m³ + 4/m⁻³
= m³ + 4m³ = 5m³
21. Diberikan x = 27 dan y = 63. Tentukan hasil dari operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana.
Jawaban :
X = 27
y = 63
a. x³y = (27)³ . 63
= (3³)³ . (3 . 3 . 7)
= 3⁹ . 3² . 7
= 3⁽⁹⁺²⁾ . 7
= 3¹¹ . 7
b. x/√y = 27/√63
= 3³/√(3 . 3 . 7)
= 3³/√(3² . 7)
= 3³/3√7
= 3⁽³⁻¹⁾/√7
= 3²/√7
22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana.
Jawaban :
a. 243/20
= 3⁵/(4 x 5)
= 3⁵/(2² x 5)
b. 500/9
= (100 x 5)/ 3²
= (10² x 5)/3²
c. 50/625
= (25 x 2)/5⁴
= (5² x 2)/5⁴
= 2/5²
d. 49/686
= 7²/(343 x 2)
= 7²/(7³ x 2)
= 1/(7 x 2)
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 8 Halaman 23 Uji Kompetensi 1 Memahami Kedudukan dan Fungsi Pancasila
24. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer.
Jawaban :
a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium?
Diketahui
jari-jari atom pospor = 9,6 × 10^4
jari-jari atom magnesium = 1,44 × 10^5
• perbandingan
9,6 × 10^4 : 1,44 × 10^5
96.000 : 14.400
(lebih besar jari-jari atom pospor)
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 25 Kegiatan 3 Tentang Latihan Kebahasaan
b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil?
Diketahui
jari-jari atom pospor = 96.000
jari-jari atom magnesium = 14.400
jari-jari atom oksigen = 48.000
jari-jari atom kalsium = 19.200
jari-jari atom barium = 240.000
(jari-jari atom barium terbesar)
(jari-jari atom magnesium terkecil)
c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen?
perbandingan
240.000 : 48.000
5 : 1
d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?
perbandingan
19.200 : 96:000
1 : 5
Baca Juga: Kunci Jawaban PJOK Kelas 8 Halaman 63 64 65 66 Penilaian Pengetahuan Bab 1 Permainan Bola Besar
25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk Indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari.
Total sampah per hari
= rata2 x jumlah penduduk
= 2,5 liter x 250.000.000
= 625.000.000 liter
= 625.000 m³
Total sampah 30 hari
= 30 x 625.000 m³
= 18.750.000 m³
Demikian artikel tentang kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 61 dan 62 nomor 20-25 Uji Kompetensi 1 full pembahasan 2022.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.