Network
Portal Kudus - inilah jawaban soal seorang pengusaha makanan di Kota Tebing Tinggi memproduksi 2 jenis jajanan yaitu risol dan donat.
Bagi kalian yang sedang mencari jawaban soal dari pertanyaan seorang pengusaha makanan di Kota Tebing Tinggi memproduksi 2 jenis jajanan yaitu risol dan donat, silahkan simak artikel ini di bawah ini.
Artikel ini berisi jawaban soal dari pertanyaan seorang pengusaha makanan di Kota Tebing Tinggi memproduksi 2 jenis jajanan yaitu risol dan donat.
Pertanyaan:
Seorang pengusaha makanan di Kota Tebing Tinggi memproduksi 2 jenis jajanan yaitu risol dan donat.
Untuk membuat risol butuh adonan sebanyak 2 ons dengan jumlah bahan adonan paling banyak 8 gram, sedangkan untuk membuat donat butuh bahan adonan sebanyak 3 ons dengan bahan adonan paling banyak 15 gram.
Bahan utama membuat risol dan donat adalah tepung yang masing-masing sebanyak 6 ons untuk risol dan 5 ons untuk donat dengan jumlah tepung paling banyak 30 gram. Harga jual risol dan donat adalah 3.000 dan 5.000.
Analisa pengambilan keputusan dengan metode program linier grafik dan simplek jumlah penjualan dari pengusaha tersebut agar tidak rugi.
Jawaban:
Analisis Pengambilan Keputusan dengan Metode Program Linier Grafik dan Simpleks
Dalam kasus ini, seorang pengusaha makanan di Kota Tebing Tinggi memproduksi dua jenis jajanan: risol dan donat.
Untuk mengoptimalkan penjualan dan menghindari kerugian, kita akan menggunakan metode program linier grafik dan simpleks untuk menganalisis pengambilan keputusan.
Identifikasi Variabel dan Kendala
Misalkan:
x = jumlah risol yang diproduksi
y = jumlah donat yang diproduksi
Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat mengidentifikasi kendala-kendala berikut:
1. Kendala adonan:
2x + 3y ≤ 8 (dalam satuan ons)
2. Kendala bahan adonan:
2x + 3y ≤ 15 (dalam satuan gram)
3. Kendala tepung:
6x + 5y ≤ 30 (dalam satuan gram)
4. Kendala non-negatif:
x ≥ 0, y ≥ 0
Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan adalah memaksimalkan keuntungan:
Z = 3000x + 5000y
Metode Grafik
Untuk menyelesaikan masalah ini dengan metode grafik, kita akan menggambar garis-garis kendala pada bidang koordinat x-y.
1. Gambar garis 2x + 3y = 8
2. Gambar garis 2x + 3y = 15
3. Gambar garis 6x + 5y = 30
Daerah yang dibatasi oleh ketiga garis ini dan sumbu x dan y positif adalah daerah penyelesaian yang layak.
Titik-titik pojok daerah penyelesaian ini adalah kandidat solusi optimal. Kita perlu menghitung nilai fungsi tujuan pada setiap titik pojok untuk menentukan solusi optimal.
Metode Simpleks
Untuk menyelesaikan dengan metode simpleks, kita perlu mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan dengan menambahkan variabel slack.
1. 2x + 3y + s1 = 8
2. 2x + 3y + s2 = 15
3. 6x + 5y + s3 = 30
Fungsi tujuan:
Z - 3000x - 5000y = 0
Tabel simpleks awal:
| Basis | x | y | s1 | s2 | s3 | RHS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| s1 | 2 | 3 | 1 | 0 | 0 | 8 |
| s2 | 2 | 3 | 0 | 1 | 0 | 15 |
| s3 | 6 | 5 | 0 | 0 | 1 | 30 |
| Z | -3000 | -5000 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Setelah melakukan iterasi simpleks, kita akan mendapatkan solusi optimal.
Interpretasi Hasil
Setelah menyelesaikan masalah dengan kedua metode, kita akan mendapatkan jumlah optimal risol dan donat yang harus diproduksi untuk memaksimalkan keuntungan.
Misalkan hasil optimal adalah:
x* = a (jumlah risol)
y* = b (jumlah donat)
Maka keuntungan maksimal adalah:
Z* = 3000a + 5000b
Rekomendasi untuk Pengusaha
Berdasarkan hasil analisis, berikut adalah rekomendasi untuk pengusaha:
1. Produksi sejumlah a risol dan b donat untuk memaksimalkan keuntungan.
2. Pastikan penggunaan bahan baku sesuai dengan batasan yang ada.
3. Monitor permintaan pasar dan sesuaikan produksi jika diperlukan.
4. Pertimbangkan untuk meningkatkan kapasitas produksi jika permintaan melebihi batas optimal.
Dengan menggunakan metode program linier grafik dan simpleks, pengusaha makanan di Kota Tebing Tinggi dapat mengoptimalkan produksi risol dan donat untuk memaksimalkan keuntungan tanpa melanggar batasan sumber daya yang ada.
Analisis ini membantu pengusaha dalam mengambil keputusan yang tepat mengenai jumlah produksi masing-masing jenis jajanan, sehingga dapat menghindari kerugian dan meningkatkan efisiensi operasional.
Penting untuk dicatat bahwa model ini mengasumsikan permintaan pasar yang stabil dan tidak memperhitungkan faktor-faktor eksternal seperti perubahan harga bahan baku atau fluktuasi permintaan musiman.
Oleh karena itu, pengusaha disarankan untuk secara berkala mengevaluasi dan menyesuaikan strategi produksi berdasarkan kondisi pasar yang aktual.
***
