Network
Portal Kudus - Simak inilah referensi jawaban soal berikan contoh sebuah himpunan vektor yang membentang (Span) R3.
Bagi kalian yang sedang mencari referensi jawaban soal berikan contoh sebuah himpunan vektor yang membentang (Span) R3 silahkan simak artikel ini sampai selesai.
Artikel ini berisi jawaban soal berikan contoh sebuah himpunan vektor yang membentang (Span) R3.
Untuk mengetahui jawaban soal berikan contoh sebuah himpunan vektor yang membentang (Span) R3, silahkan simak penjelasannya di bawah ini.
Pertanyaan :
Berikan contoh sebuah himpunan vektor yang membentang (Span) R3!
Jawaban :
Contoh Himpunan Vektor di R2
Misalkan terdapat himpunan vektor di R2:
Vektor 1: (1, 0)
Vektor 2: (0, 1)
Untuk membuktikan apakah himpunan tersebut bebas linear atau tidak, kita perlu mencari koefisien a dan b sehingga a(1, 0) + b(0, 1) = (0, 0). Jika hanya ada satu solusi yaitu a = 0 dan b = 0, maka himpunan tersebut bebas linear.
Dalam kasus ini, kita memiliki: a(1, 0) + b(0, 1) = (a, 0) + (0, b) = (a, b)
Untuk (a, b) = (0, 0), maka a = 0 dan b = 0. Oleh karena itu, himpunan vektor (1, 0) dan (0, 1) di R2 adalah bebas linear.
Contoh Himpunan Vektor yang Membentang R3
Sebuah contoh himpunan vektor yang membentang R3 adalah:
Vektor 1: (1, 0, 0)
Vektor 2: (0, 1, 0)
Vektor 3: (0, 0, 1)
Himpunan vektor ini membentang R3 karena setiap vektor dalam R3 dapat dihasilkan sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor ini.
Dengan kata lain, setiap vektor dalam R3 dapat dituliskan sebagai kombinasi linear dari (1, 0, 0), (0, 1, 0), dan (0, 0, 1). Oleh karena itu, himpunan vektor ini membentang R3.
***
