KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259 Latihan 4.4 Full Pembahasan 2023

Jadi, ΔQRP ∼ ΔTPS karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
(sebenarnya cukup hanya 2 pasang sudut yang bersesuaian sama besar
maka dua segitiga bisa dikatakan sebangun)

Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 293, 294, 295, 296 Latihan 5.2 Lengkap Pembahasannya

b. Sisi-sisi yang bersuaian
QR dengan ST
PR dengan PS
PQ dengan PT

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah
QR/ST = PR/PS = PQ/PT

2. Perhatikan gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)

a. Buktikan bahwa ΔABC dan ΔPQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Jawaban :

 Gambar Δ ABC dan Δ PQR segitiga siku-siku
a. Pembuktian Δ ABC dan Δ PQR sebangun
∠ BAC = ∠ QPR = 90° (diketahui)
Sisi AC bersesuaian dengan sisi PR, maka
AC/PR = 4/16 = ¼

Mencari panjang BC dengan Pythagoras.
BC² = AB² + AC²
BC2 = 3² + 4²
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = √25
BC = 5 cm

Baca Juga: KUNCI JAWABAN PKN Kelas 7 Halaman 86 Semester 2 Aktivitas 4.1, Faktor Penyebab Keberagaman Masyarakat Sekitar

Mencari panjang PQ dengan Pythagoras.
PQ² = RQ² – PR²
PQ2 = 20² – 16²
PQ2 = 400 – 256
PQ2 = 144
PQ = √144
PQ = 12 cm

Membuktikan perbandingan sisi yang bersesuaian = ¼ 
BC/RQ = 5/20 = ¼
AB/PQ = 3/12 = ¼

Jadi Δ ABC sebangun dengan Δ PQR karena memenuhi syarat kesebangunan