Network
Portal Kudus - Artikel ini berisi kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 2 halaman 45-52 Uji Kompetensi 6 tentang teorema Pythagoras.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 sampai 52 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52 Uji Kompetensi 6 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Uji Kompetensi 6
A. Pilihan Ganda
Untuk pembahasannya tersedia diakhir artikel.
1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
A. Jika m² = l² + k² , besar ∠K = 90°.
B. Jika m² = l² − k² , besar ∠M = 90°.
C. Jika m² = k² − l² , besar ∠L = 90°.
D. Jika k² = l² + m² , besar ∠K = 90°.
Jawaban: D
2. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ = ... cm
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
Jawaban: A
3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5
(ii) 5, 13, 14
(iii) 7, 24, 25
(iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
A. (i), (ii), dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. (i), (ii), (iii), dan (iv)
Jawaban: B
4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)
Jawaban: D
Baca Juga: KUNCI JAWABAN IPA Kelas 8 Semester 2 Halaman 20-21 Aktivitas 7.5, Membuktikan Tekanan pada Udara
5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan
Jawaban: C
6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah ....
A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm
Jawaban: C
7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
A. Taman Kota dan Stadion
B. Pusat Kota dan Museum
C. Rumah Sakit dan Museum
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Jawaban: D
8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
B. 5 cm, 10 cm, √50 cm
C. 4 cm, 6 cm, 10 cm
D. 8 cm, 9 cm, 15 cm
Jawaban: A
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
Jawaban: B
10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
A. 49 cm
B. 56 cm
C. 66 cm
D. 74 cm
Jawaban: B
11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
A. 136 cm
B. 144 cm
C. 168 cm
D. 192 cm
Jawaban: C
12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ....
A. √102 km
B. 102 km
C. √202 km
D. 202 km
Jawaban: C
Baca Juga: KUNCI JAWABAN IPA Kelas 8 Semester 2 Halaman 11-12, Aktivitas 7.3 Hukum Archimedes
13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. 246 inci²
b. 266,5 inci²
c. 276 inci²
d. 299 inci²
Jawaban: C
14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 13,5 cm
B. 13√2 cm
C. 13√3 cm
D. 13√6 cm
Jawaban: B
15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
Jawaban: A
16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 5 dm²
B. 10 dm²
C. 12 dm²
D. 20 dm²
Jawaban: A
Baca Juga: KUNCI JAWABAN IPA Kelas 8 Semester 2 Halaman 4-5 Aktivitas 7.1, Menyelidiki Tekanan pada Benda Padat
17. Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm
Jawaban: A
18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 12 cm
B. 12√2 cm
C. 24 cm
D. 24√2 cm
Jawaban: B
19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 3 cm
B. 3√3 cm
C. 4√3 cm
D. 6√3 cm
Jawaban: C
20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah ....
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
A. 180 cm²
B. 90√3 cm²
C. 90 cm²
D. 90√3 cm²
Jawaban: D
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 226 227 228 Latihan 4.2 Tentang Kekongruenan Dua Segitiga
B. Esai
1. Tentukan nilai a pada gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
(3a + 2)² + (a + 4)² = (3a + 4)²
9a² + 12a + 4 + a² + 8a + 16 = 9a² + 24a + 16
10a² - 9a² + 20a - 24a + 20 - 16 = 0
a² - 4a + 4 = 0
(a - 2)² = 0
a - 2 = 0
a = 2
2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(−2, 2) ,B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Tentukan panjang ketiga sisi sgitiga tersebut :
AB = √(6-2)²+(-1+2)² = √(16+1) = √17
AC = √(5-2)²+(3+2)² = √(9+25) = √34
BC = √(5-6)²+(3+1)² = √(1+16) = √17
cek theorema pythagoras :
AB² + BC² = AC²
√17² +√17² = √34²
17 + 17 = 34
34 = 34
BENAR, ini adalah segitiga siku-siku
3. Buktikan bahwa (a²-b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel pythagoras
Jawaban:
Diketahui panjang sisi-sisi segitiga, yaitu :
(a² - b²), 2ab, (a² + b²).
Misalkan p = (a² - b²), q = 2ab, dan r = (a² + b²).
Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh
p² + q² = r²
⇔ (a² - b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
⇔ (a²)² + [2a²(-b²)] + (-b²)² + 2²a²b² = (a²)² + 2a²b² + (-b²)²
⇔ a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
⇔ a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b² - a⁴ - 2a²b² - b⁴ = 0
⇔ 0 = 0
Jadi, terbukti bahwa (a² - b²), 2ab, (a² + b²) membentuk Tripel Pythagoras.
4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Jawaban:
a). Segitiga ABC dan ADC keduanya adalah segitiga yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
b). ∠ ABC = ∠ ADC = 90°
∠ ACB = ∠ ACD = 45°
∠ BAC = ∠ DAC = 45°
c). AC = √(AB² + BC²)
= √ 1² + 1²
= √2 satuan
d). Ketiga sudut pada segitiga tidak berubah. Bagian yang berubah adalah panjang diagonal AC, yaitu:
AC = √(AB² + BC²)
= √ 6² + 6²
= √72 satuan
5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Alas=c=√(15²+8²)
=√289=17
L=1/2.c.t =1/2.a.b. (coret 1/2)
17.x=8.15
x=120/17
x=7,05
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1 Lengkap Pembahasannya
6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Gunakan perbandingan sudut 60° dan 30° = AB : AC : BC = √3 : 1 : 2
sudut ABC = 30°
AB : BC = √3 : 2
8 / BC = √3 / 2
BC√3 = 2 × 8
BC = 16/√3
BC = 16/√3 × √3/√3
BC = 16/3 √3 cm
sudut ACB = 60°
AB : AC = √3 : 1
8 / AC = √3 / 1
√3 AC = 8 × 1
AC = 8 / √3
AC = 8/√3 × √3/√3
AC = 8/3 √3 cm
keliling ∆ ABC = AB + BC + AC
= (8 + 16/3 √3 + 8/3 √3) cm
= (8 + 24/3 √3) cm
= (8 + 8√3) cm
= 8 (1 + √3) cm
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 212 213 214 215 Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar
7. Sebuah air mancur terletak di tengah perempatan jalan di pusat kota. Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air mancur tersebut. Mobil merah melaju dengan kecepatan 60 km/jam sedangkan mobil hijau 80 km/jam.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam. Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah kecepatan mobil hijau pada saat itu? Keterangan: Jarak kedua mobil yang dimaksud adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedudukan dua mobil tersebut.
Untuk Kunci Jawaban soal essay nomor 7, 8, 9 dan 10, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 2 halaman 45-52 Uji Kompetensi 6 tentang teorema Pythagoras.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
