Network
Portal Kudus - Artikel ini berisi kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 8.2 kelas 8 SMP/MTs halaman 144, 145, 146, 147 semester 2 terlengkap 2023.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika Ayo Kita Berlatih 8.2 kelas 8 halaman 144-147 semester 2 sebagai bahan untuk belajar.
Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144 sampai 147 ini, ada baiknya siswa mencoba menjawab sendiri terlebih dahulu.
Dikutip Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd berikut adalah kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 8.2 kelas 8 halaman 144, 145, 146, 147 semester 2.
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2. jika lebar persegi panjang 5cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma?
Jawaban:
Diketahui :
- Luas Alas (La) = 40 cm²
- Lebar Alas (l) = 5 cm
- Tinggi Prisma (t) = 12 cm
Ditanya : Luas Permukaan Prisma (Lp) ?
Jawaban :
Luas Prisma (Lp) = 2La + 2pt + 2lt
- Panjang Alas (p) :
La = p × l
p = La ÷ l
p = 40 ÷ 5
p = 8 cm
- Luas Permukaan Prisma (Lp) :
Lp = 2La + 2pt + 2lt
Lp = (2(40)) + 2(8)(12) + 2(5)(12)
Lp = 80 + 16(12) + 10(12)
Lp = 80 + 192 + 120
Lp = 272 + 120
Lp = 392 cm²
2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
Jawaban:
Diketahui :
Panjang sisi = 12, 9, 15 cm
Tinggi prisma = 30 cm
Ditanya : Lp prisma ?
Jawaban :
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas ) + (keliling prisma x tinggi prisma)
Lp prisma = (2 x ½ x 12 x 9) + (12 + 9 + 15) x 30)
Lp prisma = 108 cm² + (36 x 30)
Lp prisma = 108 cm² + 1.080 cm²
Lp prisma = 1.188 cm²
3. Pernahkah kalian berkemah? Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai?
Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di bawah, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? Coba hitunglah.
Lihatlah gambar pada soal tersebut!
Jawaban:
Pada bagian depan tenda berbentuk segitiga sama kaki yang tergambar pada Δ ABC.
Untuk mengitung panjang kain yang bewarna hijau, kita menggunakan pythagoras.
BC² = t² + (AB/2)²
BC² = 2² + (3 : 2)²
BC² = 4 + 1,5²
BC² = 4 + 2,25
BC² = 6,25
BC = √6,25
BC = 2,5 m
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 113-117 Uji Kompetensi 7 Soal Pilihan Ganda
- Panjang kain warna hijau = 2 × 2,5 m = 5 m
- Menentukan luas kain minimal pada tenda
Luas kain = (2 × luas segitiga) + (luas kain warna hijau)
= (2 × 1/2 × 3 × 2 m²) + (5 × 4 m²)
= 6 m² + 20 m²
= 26 m²
Jadi luas kain minimal pada tenda tersebut adalah 26 m²
4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.
a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
Jawaban:
- Keliling alas = 6 x panjang rusuk alas
Keliling alas = 6 x 10
Keliling alas = 60 cm
- Luas bidang tegak = keliling alas x tinggi rusuk tegak
Luas bidang tegak = 60 x 80
Luas bidang tegak = 4800 cm²
Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm².
c. Tentukan luas permukaan prisma.
Jawaban:
Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
- Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema phytagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm
- Luas alas prisma (segienam) = 6 × Luas segitiga
Luas alas prisma = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
Luas alas prisma = 3 × 10 cm × 5√3 cm
Luas alas prisma = 150√3 cm²
- Luas permukaan prisma = (2 × Luas alas ) + (Keliling alas × tinggi prisma)
Luas permukaan prisma = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
Luas permukaan prisma = 300√3 cm² + 4800cm²
Luas permukaan prisma = (4800+300√3) cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm²
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 104 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 Lengkap Pembahasannya
5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....
A. 768 cm2
B. 656 cm2
C. 536 cm2
D. 504 cm2
Jawaban:
Luas alas = 1/2 x d1 x d2
Luas alas = 1/2 x 24 x 10
Luas alas = 120 cm2
Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x d1)² + (1/2 x d2)²)
Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x 24)² + (1/2 x 10)²)
= √(12² + 5²)
= √(144 + 25 )
= √169
= 13 cm
Keliling prisma belah ketupat = 4 x panjang sisi belah ketupat
= 4 x 13
= 52 cm
Luas bidang tegak = keliling prisma x tinggi prisma
= 52 x 8
= 416 cm²
Luas permukaan prisma belah ketupat = ( 2 x luas alas ) + luas bidang tegak
= ( 2 x 120 ) + 416
= 656 cm²
Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah 656 cm² (B)
6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar.
Lihat gambar pada soal tersebut!
Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….
A. 660 cm2
B. 700 cm2
C. 1.980 cm2
D. 2.100 cm2
Jawaban:
Diketahui:
Tinggi prisma = 22 cm
Tinggi segitiga = 12 cm
Alas segitiga = 5 cm
Ditanyakan: Luas minimum karton yang diperlukan Indra ?
Jawaban:
- Menentukan panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku
Kita gunakan pythagoras untuk mengetahui sisi miringnya.
c² = a² + b²
c² = 5² = 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = √169
c = 13 cm
- Menentukan luas selimut prisma tegak segitiga
Menghitung luas permukaan prisma segitiga tanpa kiri dan kanan, bila dibuka
akan berbentuk persegi panjang.
Luas selimut = (a + b + c) × tinggi prisma
= (5 + 12 + 13) cm × 22 cm
= 30 × 22 cm²
= 660 cm²
- Menentukan luas minimum karton yang diperlukan:
Luas karton = banyak papan nama × luas selimut
= 3 × 660 cm²
= 1980 cm²
Jadi luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah 1980 cm²
7. Lihat gambar pada soal tersebut!
ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm.
Tentukan luas permukaannya!
Jawaban:
Diketahui:
AB= 4
BC = 6
AE = 8
BF = 5
Ditantayakan: Luas Permukaan Prisma Tersebut?
Jawaban:
- Cara panjang EF terlebih dahulu
FE = √(AE – BF)² + AB²
FE = √(8-5)² + 4²
FE = √9+16 =√25
FE = 5 cm
Luas Permukaan = 2 ( luas trapesium ABFE) + Luas persegi panjang ADHE + Luas peresgipanjang BCGF + Luas persegipanjang ABCD + Luas persegi panjang EFGH
LP = 2{ 1/2 (BF+AE)(AB)) + (AD xAE) + (BC xBF) + (ABxBC) + (FExFG)}
LP = (5+8)(4) + (6x8) + (6x5) + (4 x 6) + (5 x 6)
LP = 52 + 48 + 30+ 24 + 30
LP = 184 cm²
8. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm²
Jawaban:
Diketahui :
d1 = 16 cm
d2 = 12 cm
Luas permukaan = 672 cm²
Ditanyakan: Tinngi Prisma?
Jawaban :
luas alas = 1/2 . d1 . d2
= 1/2 . 16 . 12
= 96 cm²
sisi belah ketupat (s) = √(1/2 . d1)² +(1/2 . d2)²
= √(1/2 . 16)² +(1/2 . 12)²
= √8² +6²
= √100
= 10 cm
Keliling = 4s
= 4(10)
= 40 cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) +(keiling x tinggi)
672 = 2(96) +(40 x t)
672 = 192 +40t
672 -192 = 40t
480 = 40t
t = 480/40
t = 12 cm
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 45-52 Semester 2 Uji Kompetensi 6 Pilihan Ganda dan Essay
9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
Jawaban:
Diketahui:
Bangun ruang prisma tegak segi-empat beraturan
Luas Permukaan (Lp) = 864
Tinggi Prisma (t) = 12 cm
Ditanyakan: panjang sisi (s) ?
Jawaban:
Bidang datar yang memenuhi syarat segi-empat beraturan pada prisma tersebut diasumsikan adalah persegi, dengan demikian rumus Luas Permukaannya adalah;
Lp = 2 x (Luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Maka,
864 = 2 × (s2) + (4s × 12)
864 = 2s2 +48s
2s2 + 48s – 864 = 0 semua suku dibagi 2 menjadi
s2 + 24s – 432 = 0
(s + 36) (s – 12) = 0
s + 36 = 0 atau s -12 = 0
s = -36 atau s =12
Karena ukuran panjang tidak mungkin minus maka diambil s = 12
Jadi panjang sisinya = 12 cm
10. Lihatlah gambar pada soal tersebut!
Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah .…
A. 450 cm2
B. 480 cm2
C. 500 cm2
D. 510 cm2
Untuk kunci jawaban soal nomor 10, 11 dan 12, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 8.2 kelas 8 SMP/MTs halaman 144, 145, 146, 147 semester 2 terlengkap 2023.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
