Network
Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 Ayo Kita Berlatih 6.3 full pembahasan 2023.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31 dan 32 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 Ayo Kita Berlatih 6.3 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
A: 13, 9, 11
B: 8, 17, 15
C: 130, 120, 50
D: 12, 16, 5
E: 10, 20, 24
F: 18, 22, 12
G: 1,73; 2,23; 1,41
H: 12, 36, 35
Jawaban:
Untuk menentukan jenis segitiga kita kuadrat sisi terpanjang di ruas kiri dan ruas kanan merupakan jumlah kuadrat dua sisi yang lain
A. 13, 9, 11
13² < 9² + 11²
169 < 81 + 121
169 < 202
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²
B. 8, 17, 15
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c²
C. 130, 120, 50
130² = 120² + 50²
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c²
D. 12,16,5
16² > 12² + 5
256 > 144 + 25
256 > 169
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²
E. 10, 20, 24
24² > 20² + 10²
576 > 400 + 100
576 > 500
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²
F. 18, 22, 12
22² > 18² + 12²
484 > 324 + 144
484 > 468
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²
G. 1,73; 2,23; 1,41
2,23² < 1,73² + 1,41²
4,9729 < 2,9929 + 1,9881
4,9729 < 4,981
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²
H. 12, 36, 35
36² < 12² + 35²
1296 < 144 + 1225
1296 < 1369
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²
2. Manakah diantara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel pythagoras?
A. 10, 12, 14
B. 7, 13, 11
C. 6, 2½, 6½
Jawaban:
Dikatakan tripel Pythagoras jika memenuhi syarat rumus a² = b² + c² (segitiga siku-siku).
a = ruas garis terpanjang
b dan c = dua ruas garis terpendek
A. 10, 12, 14
14² = 12²+10²
196 = 144+100
196 < 244 = bukan tripel pythagoras.
b. 7, 13, 11
13² = 11²+7²
169 = 121+49
169 < 170 = bukan tripel pythagoras.
c. 6, 2½, 6½ = 6, 2,5, 6,5
6,5² = 2,5²+6²
42,25 = 6,25+36
42,25 = 42,25 =∆siku siku (tripel pythagoras)
Jadi bilangan yang membentuk tripel pythagoras adalah 6, 2½, 6½.
3. Tentukan apakah segitiga KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.
Jawaban:
c = √(a² + b²)
Dengan c sisi terpanjang (sisi miring)
Kita cari panjang KL
KL = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(-12-(-6))² + (39 - 6)²}
= √{(-6)² + 33²}
= √(36 + 1089)
= √1125
= 33,5 satuan
Panjang KM
KM = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(18-(-6)² + (24-6)²}
= √(24² + 18²)
= √(576 + 324)
= √900
= 30 satuan
Panjang LM
LM = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(18-(-12)² + (24-39)²}
= √{30² + (-15)²}
= √(900 + 225)
= √1125
= 33,5 satuan
Dilihat dari panjang sisi-sisinya dapat kita simpulkan bahwa segitiga KLM adalah segitiga sama kaki
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.
Jawaban:
Diketahui:
a = 32, b = x, dan c = 68
Ditanya: Jika a, b, dan c membentuk triple Pythagoras, tentukan nilai x?
Jawaban:
Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh
a² + b² = c²
⇔ 32² + x² = 68²
⇔ x² = 68² - 32²
⇔ x² = 4.624 - 1.024
⇔ x² = 3.600
⇔ x = √3.600
⇔ x = √60²
⇔ x = 60
Jadi, jika 32, x, 68 adalah Tripel Pythagoras, maka x adalah 60.
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya
Jawaban:
Tripel pythagoras yang sering kita jumpai yang ada angka 33 adalah bentuk 33, 44, dan 55.
Bentuk diatas bisa kita sederhanakan jadi 3, 4 dan 5
Jadi jika yg terkecil 33 maka bisa kita buat perbandingannya jadi 3 dan angka selanjutnya
dari bentuk triple phytagoras 3, 4, dan 5 jadi kita tahu angka selanjutnya yaitu 4 dan 5 karena 33 = 3 × 11.
Maka 4 dan 5 kita kali 11 = 44 dan 55
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Suatu segi empat disebut persegi panjang jika p² + t² = d²
p² + t² = d²
306² + 408² = 525²
93.636 + 166.464 = 275.625
260.100 tidak sama dengan 275.625
Maka, bukan persegi panjang
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Jawaban:
Diketahui:
Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm.
Pertanyaan: Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple Pythagoras.
1² + (2a)²...(3a)²
1 + 4a²...9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple Phytagoras
a. Jika (p-q),p,(p+q) membentuk triple phytagoras, tentukan hubungan antara p dan q
(p-q)²+p² = (p+q)²
p²-2pq+q²+p² = p²+2pq+q²
p²-2pq+q²+p²-p²-2pq-q² = 0
p²-4pq = 0
p(p-4q) = 0
p = 0 atau p-4q = 0
p = 0 atau p = 4q
p = 0 tidak memenuhi, maka p = 4q
b. Jika p=8, tentukan triple Pythagoras
p = 8
Maka
p = 4q (lihat hasil bagian a)
8 = 4q
q = 8/4 = 2
(p-q) = 8-2 = 6
Sehingga
untuk p = 8 dan q = 6
(p+q) = 8+2 = 10
Triple Phytagoras : 6, 8, 10
8. Perhatikan segitiga ABC berikut ini. BD = 4 cm, AD = 8 cm,dan CD= 16 cm.
a) tentukan panjang AC.
b) tentukan panjang AB.
c) apakah segitiga ABC adalah segitiga siku"? jelaskan.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Untuk kunci jawaban nomor 8 dan 9, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian artikel tentang kunci jawaban soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 Ayo Kita Berlatih 6.3 full pembahasan 2023.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
