Network
Portal Kudus - TERBARU KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 102 Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102, 103 Latihan 2.3 soal nomor 1-10 terlengkap 2022.
Untuk siswa kelas 9 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 9 halaman 102 dan 103.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 9 halaman 102 dan 103 sebagai bahan untuk belajar.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 9 Ayo Kita Tinjau Ulang Materi Bilangan Berpangkat
Simak kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inlah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102, 103 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Tentukan sumbu simetri fungsi di bawah ini :
a. y= 2x²- 5x.
b. y = 3x² + 12x.
c. y= -8x² - 16x - 1.
Jawaban:
a). y= 2x²- 5x
a = 2
b = -5
xe = -b/2a
xe = -(-5)/2.2
xe = 5/4
= 1 1/4
b. y = 3x² + 12x
a = 3
b = 12
xe = -b/2a
xe = -12/2.3
xe = -12/6
xe = -2
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Ayo Kita Berlatih 3.2 Kelas 8 Semester 1 Halaman 102, 103 Terlengkap 2022
c. y = -8x² - 16x - 1
a = -8
b = -16
xe = -b/2a
xe = -(-16)/2.(-8)
xe = 16/-16
xe = -1
2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini
a. y=-6x² + 24x - 19
b. y=2/5x² - 3x + 15
c. y=-3/4x² + 7x - 18
Jawaban:
3. 3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 2x² + 9x
b. y = 8x² − 16x + 6
Jawaban:
4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, .... suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un=an² + bn + c. Tentukan suku ke 100.
Jawaban:
U1 = 1
U1 = a(1)² + b(1) + c
1 = a + b + c
c = 1 - a - b
U2 = 7
U2 = a(2)² + b(2) + c
7 = 4a + 2b + c
(Substitusikan c)
7 = 4a + 2b + 1 - a - b
6 = 3a + b
b = 6 - 3a
U3 = 16
U3 = a(3)² + b(3) + c
16 = 9a + 3b + c
(Substitusikan c dan b)
16 = 9a + 3(6 - 3a) + 1 - a - b
16 = 8a + 18 - 9a + 1 -(6-3a)
16 - 13 = 2a
3/2 = a
b = 6 - 3(3/2) = 3/2
c = 1-a-b = 1-3/2-(3/2) = 1-3 = -2
Un = 3/2n² + 3/2n - 2
U100 = 3/2(100)² + 3/2(100) - 2
= 3/2(10000) + 3/2(100) - 2
= 15000 + 150-2
= 15150 - 2
= 15148
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 64 Semester 1 Ayo Kita Berlatih 2.3 Lengkap Pembahasannya
5. Diketahui suatu barisan 0, -9, -12,... suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un= an² + bn + c. tentukan nilai minimum dari barisan tersebut
Jawaban:
U1 = 0
a(1²) + b(1) + c = 0
a + b + c = 0
c = -a – b
U2 = -9
a(2²) + b(2) + c = -9
4a + 2b + c = -9
4a + 2b + (-a – b) = -9
3a + b = -9
U3 = -12
a(3²) + b(3) + c = -12
9a + 3b + (-a – b) = -12
8a + 2b = -12 (bagi 2)
4a + b = -6
eliminasi
3a + b = -9
4a + b = -6
—————— _
-a = -3
a = 3
3(3) + b = -9
9 + b = -9
b = -18
c = -3 – (-18) = 15
Un = 3n² – 18b + 15
nilai minimum turunan = 0
6n – 18 = 0
6n = 18
n = 3
maka nilai minimum saat n = 3
maka nilai minimum U3 = -12
6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).
Jawaban:
Y = a(x-3)² + b
Subtitusi (3, 12)
12 = a(3-3)² + b
12 = a(0) + b
b = 12
Subtitusi (7,36)
36 = a(7-3)² + b
36 = a(4)² + b
36 = a(16) + b
36 = 16a + b
Karena b = 12
Maka,
36 = 16a + 12
16a + 12 = 36
16a = 36 - 12
16a = 24
a = 24/16
= 3/2
F(x) = 3/2 (x - 3)² + 12
Jadi nilai minimum f(x) = 12
7. Bila fungsi y = 2x² + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.
Jawaban:
Y = 2x²+6x-m
y min = (b² - 4ac)/(-4a)
3 = (6² - 4.2.(-m))/(-4.2)
3 = (36 + 8m)/(-8)
3.(-8) = 36 + 8m
-24 = 36 + 8m
-24 - 36 = 8m
-60 = 8m
m = -60/8
m = -15/2
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Ayo Kita Berlatih 2.1 Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 52 Lengkap Pembahasannya
8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4x² + 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995 [Sumber: Data dari 2005 Statistical Abstract of the United States, Tabel 1.372, hal. 870]. Pada tahun berapa banyaknya pelanggan mencapai nilai maksimum?
Jawaban:
Dilihat dari persamaan N, nilai N akan selalu lebih besar apabila x + 1 > x.
1995 nilai x = 0
1996 nilai x = 1
1997 nilai x = 2
2002 nilai x = 7
Sehingga pelanggan maksimum akan terjadi pada tahun 2002 dengan x = 7, subtitusi x ke persamaan N
N = 17,4x² + 36,1x + 83,3
= 17,4(7)² + 36,1(7) + 83,3
= 1,1886 miliar pengguna
Jadi banyak pelanggan mencapai nilai maksimum terjadi pada tahun 2002 dengan jumlah pelanggan 1,1886 miliar pengguna.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Ayo Kita Berlatih 1.2 Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 17 Lengkap Pembahasannya
9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b maka a = 30 – b sehingga
f(b) = a × b
= (30 – b) × b
= 30b – b²
Karena diminta nilai maksimum maka
b = -30/2(1) = 15
Sehingga didapatkan a = 30 – b =15
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.
10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dengan a > b maka a = 10 + b sehingga
f(b) = a × b
= (10 + b) × b
= 10b + b²
Karena diminta nilai minimum maka
b = -10/2 x 1 = -5
Sehingga didapatkan
a = 10 – 5 = 5
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.
Demikian artikel terkait TERBARU KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 102 Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
