Network
Portal Kudus - Inilah contoh soal pemfaktoran persamaan kuadrat kelas 9 SMP beserta pembahasannya.
Dalam tulisan artikel ini akan dijelaskan mengenai contoh soal pemfaktoran persamaan kuadrat kelas 9 SMP beserta pembahasannya
Untuk melihat contoh soal pemfaktoran persamaan kuadrat kelas 9 SMP, silahkan simak pada artikel berikut ini.
Dikutip Portal Kudus dari berbagai sumber berikut adalah contoh soal pemfaktoran persamaan kuadrat kelas 9 SMP beserta pembahasannya.
1. Akar-akar persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0 adalah ….
A. –3 dan 4
B. –3 dan –4
C. 3 dan –4
D. 2 dan –6
Pembahasan:
x² + x – 12 = 0
(x + 4)(x – 3) = 0
(x + 4) = 0 atau (x – 3) = 0
x = –4 x = 3
Jawaban C
2. Akar-akar persamaan x² – 2x – 3 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ > x₂ maka x₁ – x₂ = …
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
Pembahasan:
x² – 2x – 3 = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0
x = 3 x = –1
karena x₁ > x₂, maka x₁ = 3 dan x₂ = –1, sehingga
x₁ – x₂ = 3 – (–1) = 3 + 1 = 4
Jawaban D
3. Tentukan akar persamaan berikut.
a. X² + 7x + 6 = 0
b. –3x² – 5x + 2 = 0
Jawaban:
a) x² + 7x + 6 = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
x + 1 = 0 atau x + 6 = 0
x = - 1 atau x = - 6
b) 3x² - 5x + 2 = 0
(3x - 2)(x - 1 ) = 0
3x - 2 = 0 atau x - 1 = 0
x = 2/3 atau x = 1
4. Carilah himpunan selesaian dari persamaan kuadrat berikut.
a. x² – 5x + 6 = 0
b. x² + 2x – 15 = 0
c. x² + 4x – 12 = 0
Jawaban:
a. x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x - 2 = 0 atau x - 3 = 0
x = 2 atau x = 3 ==> HP = {2,3}
b. x² + 2x - 15 = 0
(x - 3)(x + 5) = 0
x - 3 = 0 atau x + 5 = 0
x = 3 atau x = -5 ===> HP = {3,-5}
c. x² + 4x - 12 = 0
(x - 2)(x + 6) = 0
x - 2 = 0 atau x + 6 = 0
x = 2 atau x = -6 ===> HP = {2,-6}
5. Persamaan 4x² – px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah …
A. –20 atau 20
B. –10 atau 10
C. –5 atau 5
D. –2 atau 2
Pembahasan:
4x² – px + 25 = 0
a = 4
b = –p
c = 25
memiliki akar-akar yang sama, maka berlaku
D = 0
b² – 4ac = 0
(–p)² – 4(4)(25) = 0
p² – 400 = 0
p² = 400
p = √400
p = ± 20
p = 20 atau p = –20
jawaban A
6. Diberikan persamaan-persamaan kuadrat sebagai berikut:
a) p2 − 16 = 0
b) x2 − 3 = 0
Pembahasan:
a) p2 − 16 = 0
(p + 4)(p − 4) = 0
p + 4 = 0 → p = − 4
p − 4 = 0 → p = 4
Sehingga x = 4 atau x = − 4
b) x2 − 3 = 0
(x + √3)(x − √3) = 0
x = √3 atau x = − √3
7. Diketahui persamaan kuadrat x² + 2x – 35 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Tentukan berapakah hasil dari penjumlahan akar-akar x1 + x2
Pembahasan:
Persamaan kuadrat x² + 2x – 35 = 0 diketahui:
a = 1
b = 2
c = -35
Selanjutnya jumlah akar-akar persamaan kuadrat bisa dihitung dengan rumus:
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -2/1
x1 + x2 = -2
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 54 Tabel 2.1 Tentang Cara Perkembangbiakan Vegetatif Tumbuhan
8. Diketahui persamaan kuadrat x² - 3x + c = 0 mempunyai salah satu akar sebesar 5. Tentukan berapakah nilai konstanta c yang memenuhi persamaan kuadrat di atas.
Pembahasan:
Nilai akar apabila disubstitusikan ke dalam variabel x maka akan memberikan hasil 0.
x² - 3x + c = 0
5² - 3 . 5 + c = 0
25 – 15 + c = 0
10 + c = 0
c = -10
Sehingga nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat di atas adalah -10
9. Apabila diketahui nilai salah satu akar dari persamaan kuadrat x² - 7x + c = 0 adalah 3, tentukan berapa nilai akar yang lainnya.
Pembahasan:
Pertama-tama akar x1 = 3 disubstitusikan ke dalam variabel x untuk mendapatkan nilai konstanta c.
x² - 7x + c = 0
(3)² - 7 . 3 + c = 0
9 – 21 + c = 0
-12 + c = 0
c = 12
Sehingga bentuk persamaan kuadrat tersebut adalah x² - 7x + 12 = 0. Selanjutnya persamaan kuadrat difaktorkan:
x² - 7x + 12 = 0
(x – 4) (x – 3) = 0
x = 4 atau x = 3
Demikian terkait contoh soal pemfaktoran persamaan kuadrat kelas 9 SMP beserta pembahasannya.***
