Portal Kudus - Berikut 10 contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 SMP dan pembahasannya pilihan ganda dan essay.
Dalam tulisan artikel ini akan dijelaskan mengenai 10 contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 SMP dan pembahasannya pilihan ganda dan essay.
Untuk melihat pembahasan dan contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 SMP, silahkan simak pada artikel berikut ini.
Dikutip Portal Kudus dari berbagai sumber berikut adalah 10 contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 SMP dan pembahasannya pilihan ganda dan essay.
1. Akar-akar persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0 adalah ….
A. –3 dan 4
B. –3 dan –4
C. 3 dan –4
D. 2 dan –6
Pembahasan:
x² + x – 12 = 0
(x + 4)(x – 3) = 0
(x + 4) = 0 atau (x – 3) = 0
x = –4 x = 3
Jawaban C
2. Akar-akar persamaan x² – 2x – 3 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ > x₂ maka x₁ – x₂ = …
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
Pembahasan:
x² – 2x – 3 = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0
x = 3 x = –1
karena x₁ > x₂, maka x₁ = 3 dan x₂ = –1, sehingga
x₁ – x₂ = 3 – (–1) = 3 + 1 = 4
Jawaban D
3. Jika salah satu akar persamaan x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0 adalah 5, maka akar yang lain adalah …
A. –4
B. –3
C. –2
D. 2
Pembahasan:
x = 5, maka
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
5² + (a + 1)5 + (3a + 2) = 0
25 + 5a + 5 + 3a + 2 = 0
8a + 32 = 0
8a = –32
a = –4
Jadi persamaan kuadrat tersebut menjadi
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
x² + (–4 + 1)x + (3(–4) + 2) = 0
x² + (–3)x + (–12 + 2) = 0
x² – 3x – 10 = 0
(x – 5)(x + 2) = 0
(x – 5) = 0 atau (x + 2) = 0
x = 5 x = –2
Jadi akar lainnya dari persamaan kuadrat tersebut adalah –2
Jawaban C
4. Diskriminan persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0 adalah ....
A. 52
B. 144
C. 160
D. 172
Pembahasan:
9x² – 4x – 4 = 0
a = 9
b = –4
c = –4
Jadi nilai diskriminannya adalah
D = b² – 4ac
D = (–4)² – 4(9)( –4)
D = 16 + 14
D = 160
Jawaban C
5. Persamaan 4x² – px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah …
A. –20 atau 20
B. –10 atau 10
C. –5 atau 5
D. –2 atau 2
Pembahasan:
4x² – px + 25 = 0
a = 4
b = –p
c = 25
memiliki akar-akar yang sama, maka berlaku
D = 0
b² – 4ac = 0
(–p)² – 4(4)(25) = 0
p² – 400 = 0
p² = 400
p = √400
p = ± 20
p = 20 atau p = –20
jawaban A
6. Diberikan persamaan-persamaan kuadrat sebagai berikut:
a) p2 − 16 = 0
b) x2 − 3 = 0
Pembahasan:
a) p2 − 16 = 0
(p + 4)(p − 4) = 0
p + 4 = 0 → p = − 4
p − 4 = 0 → p = 4
Sehingga x = 4 atau x = − 4
b) x2 − 3 = 0
(x + √3)(x − √3) = 0
x = √3 atau x = − √3
7. Diketahui persamaan kuadrat x² + 2x – 35 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Tentukan berapakah hasil dari penjumlahan akar-akar x1 + x2
Pembahasan:
Persamaan kuadrat x² + 2x – 35 = 0 diketahui:
a = 1
b = 2
c = -35
Selanjutnya jumlah akar-akar persamaan kuadrat bisa dihitung dengan rumus:
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -2/1
x1 + x2 = -2
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 54 Tabel 2.1 Tentang Cara Perkembangbiakan Vegetatif Tumbuhan
8. Keliling suatu taman kota yang berbentuk persegi panjang adalah 90 m. Jika luas taman 450 m2, berapa panjang dan lebarnya?
Pembahasan:
Misalnya panjang tanah = p meter
panjang + lebar = keliling
panjang + lebar = m
maka
lebar = 45 − p
Persamaan : Panjang × lebar = Luas
p(45 – p) = 450
45p – p2= 450
p2 – 45p + 450 = 0
(p – 15) (p – 30) = 0
p – 15 = 0 atau p – 30 = 0
p = 15 atau p = 30
Untuk p = 15, maka lebar adalah 45 – 15 = 30
Untuk p = 30, maka lebar adalah 45 – 30 = 15
Jadi panjang dan lebar taman kota adalah 30 m dan 15 m.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN IPA Kelas 8 Halaman 99-103 Semester 1 Uji Kompetensi Bab 2 Usaha dan Pesawat Sederhana
9. Diketahui persamaan kuadrat x² - 3x + c = 0 mempunyai salah satu akar sebesar 5. Tentukan berapakah nilai konstanta c yang memenuhi persamaan kuadrat di atas.
Pembahasan:
Nilai akar apabila disubstitusikan ke dalam variabel x maka akan memberikan hasil 0.
x² - 3x + c = 0
5² - 3 . 5 + c = 0
25 – 15 + c = 0
10 + c = 0
c = -10
Sehingga nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat di atas adalah -10
10. Apabila diketahui nilai salah satu akar dari persamaan kuadrat x² - 7x + c = 0 adalah 3, tentukan berapa nilai akar yang lainnya.
Pembahasan:
Pertama-tama akar x1 = 3 disubstitusikan ke dalam variabel x untuk mendapatkan nilai konstanta c.
x² - 7x + c = 0
(3)² - 7 . 3 + c = 0
9 – 21 + c = 0
-12 + c = 0
c = 12
Sehingga bentuk persamaan kuadrat tersebut adalah x² - 7x + 12 = 0. Selanjutnya persamaan kuadrat difaktorkan:
x² - 7x + 12 = 0
(x – 4) (x – 3) = 0
x = 4 atau x = 3
Demikian terkait 10 contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 SMP dan pembahasannya pilihan ganda dan essay.***