Network
Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 1 halaman 114 115 116 Ayo Kita Berlatih 3.3 full pembahasan 2022.
Inilah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 1 halaman 114 115 116 Ayo Kita Berlatih 3.3, simak dan pahami dengan baik disini.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal halaman 114 samapi 116 mapel Matematika kelas 8 semester 1.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 9 Ayo Kita Tinjau Ulang Materi Bilangan Berpangkat
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 1 halaman 114 115 116 Ayo Kita Berlatih 3.3 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
b. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah.
c. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
d. Sajikan fungsi tersebut dengan tabel.
e. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.
Jawaban:
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Ayo Kita Berlatih 3.2 Kelas 8 Semester 1 Halaman 102, 103 Terlengkap 2022
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x – 2 dengan tempat asal yakni A = {–2, –1, 0, 1, 2}.
a. Tentukanlah tempat hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x – 2.
Jawaban:
f(x) = 3x - 2
x = -2 ==> 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8
x = -2 ==> 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5
x = 0 ==> 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2
x = 1 ==> 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
x = 2 ==> 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4
Jadi, tempat hasil = {-8 , -5 , -2 , 1 , 4}
b. Tentukanlah letak titik-titik tersebut pada koordinat Kartesius.
Jawaban:
Himpunan pasangan terurut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4)}.
c. Gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut.
Jawaban:
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 yakni {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukanlah tempat hasilnya.
(Keterangan; x ∈ R: x anggota himpunan belahan dari bilangan real)
Jawaban:
F(x) = 4x - 3
f(-1) = 4(-1) - 3 = -4 - 3 = -7
f(0) = 4(0) - 3 = 0 - 3 = -3
f(1) = 4(1) - 3 = 4 - 3 = 1
f(2) = 4(2) - 3 = 8 - 3 = 5
f(3) = 4(3) - 3 = 12 - 3 = 9
f(4) = 4(4) - 3 = 13
f(5) = 4(5) - 3= 17
Maka tempat akhirnya = {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
4. Jelaskan cara memilih rumus fungsi jikalau diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(–1) = 2 dan f(2) = 11.
Jawaban:
Diketahui fungsi f(x) = ax + b, sehingga
f(-1) = 2 ⇔ 2 = a(-1) + b ⇔ 2 = -a + b … (1)
f(2) = 11 ⇔ 11 = a(2) + b ⇔ 11 = 2a + b … (2)
Kedua persamaan kita eliminasi b, diperoleh
2 = -a + b
11 = 2a + b
_________-
-9 = -3a
a = 3
Nilai a = 3 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
2 = -a + b
2 = -3 + b
b = 2 + 3
b = 5
Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x + 5.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 64 Semester 1 Ayo Kita Berlatih 2.3 Lengkap Pembahasannya
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya yakni f(x) = 3x − 4.
a. Tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang sanggup kalian peroleh?
Jawaban:
f(6) = 3(6) − 4 = 14
f(8) = 3(8) − 4 = 20
f(10) = 3(10) − 4 = 26
f(12) = 3(12) − 4 = 32
Kesimpulannya adalah mengalami pertambahan sebesar 6.
b. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel.
Jawaban:
c. Tentukan daerah hasilnya.
Jawaban:
Daerah hasilnya ={14, 20, 26, 32}
d. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik.
Jawaban:
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 yakni −6.
b. Tentukan rumus fungsi h. Jelaskan caramu.
Jawaban:
h(x) = ax + 9
h(3) = 3a + 9
-6 = 3a + 9
3a = -6 – 9
3a = -15
a = -5
Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.
a. Coba tentukan nilai fungsi h untuk x = 6
Jawaban:
Nilai fungsi h untuk x = 6
h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21
c. Berapakah nilai elemen domain yang akhirnya positif?
Jawaban:
h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.
7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:
a. nilai a dan b,
b. persamaan fungsi tersebut.
Jawaban:
a. f(x) = ax + b
f(4) = 4a + b = 5
f(-2) = -2a + b = -7
---------------------------- -
6a = 12
a = 12/6
a = 2
4a + b = 5
4(2) + b = 5
8 + b = 5
b = 5-8
b = -3
Jadi, nilai a = 2 dan b = -3
b. f(x) = ax + b
f(x) = 2x - 3
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Ayo Kita Berlatih 2.1 Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 52 Lengkap Pembahasannya
8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan tempat asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut
b. Gambarlah grafik fungsinya
Jawaban:
a. Diketahui f(x) = 5 - 3x
Himpunan tempat asal yakni {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.
- untuk x = -2,
f(-2) = 5 - 3(-2) = 5 + 6 = 11
- untuk x = -1,
f(-1) = 5 - 3(-1) = 5 + 3 = 8
- untuk x = 0,
f(0) = 5 - 3(0) = 5 - 0 = 5
- untuk x = 1,
f(1) = 5 -3(1) = 5 - 3 = 2
- untuk x = 2,
f(2) = 5 - 3(2) = 5 - 6 = -1
- untuk x = 3,
f(3) = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4
Sehingga bentuk tabelnnya adalah
b. Untuk gambar grafik fungsi diserahkan oleh pembaca sebagai bahan latihan.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Ayo Kita Berlatih 1.2 Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 17 Lengkap Pembahasannya
9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).
Jawaban:
f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b
2a + b = -2
3a + b = 13
________ –
-a = -15
a = 15
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 – 32
= 28
Jadi, nilai f(4) adalah 28.
10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.
a. Tentukan bayangan dari – 3 dan 2.
Jawaban:
Diketahui f(x) = -3x + 6.
Bayangan dari x oleh f ditulis f(x).
Bayangan dari -3 oleh f ditulis f(-3). Kemudian,
f(-3) = -3(-3) + 6
⇔ f(-3) = 9 + 6
⇔ f(-3) = 15
Bayangan dari 2 oleh f ditulis f(2). Kemudian,
f(2) = -3(2) + 6
⇔ f(2) = -6 + 6
⇔ f(2) = 0
b. Jika f(a) = –9, tentukan nilai a.
Jawaban:
f(a) = -9
⇔ -3a + 6 = -9
⇔ -3a = -9 - 6
⇔ -3a = -15
⇔ a =
⇔ a = 5
Jadi, nilai a = 5
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 59 Aktivitas Kelompok Materi Bencana yang Terjadi Negara ASEAN
11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}.
Tentukan:
a. banyaknya pemetaan dari A ke B,
b. banyaknya pemetaan dari B ke A
Jawaban:
a) Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384
b) Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401
12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.
Nyatakan fungsi di samping dengan cara:
a. pasangan berurutan
b. diagram panah
c. tabel
Jawaban :
a). (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)
untuk option B dan C diserahkan pembaca sebagai bahan latihan
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + … + f(n) = n² f(n) untuk semua n >1. Hitunglah nilai f(2016).
Jawaban:
f(2016) = 2 / 2.017
14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 3 menit adalah 23 liter dan setelah 7 menit adalah 47 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = (V0 + at) liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air yang dialirkan setiap menit.
a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit?
Jawaban:
a) volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b) volume air dalam bak mandi setelah 15 manit adalah 95 liter
Baca Juga: KUNCI Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 49 Aktivitas Individu Tentang Kerja Sama Negara-Negara di ASEAN
15. Perhatikan gambar berikut ini. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.
a. Relasi telur ke wadah disebut dengan fungsi (Gambar 3.11). Mengapa?
b. Sedangkan relasi dari wadah ke telur disebut dengan bukan fungsi (Gambar 3.10 dan 3.11). Mengapa?
Carilah contoh lain yang ada di sekitar kalian yang merupakan fungsi
dan bukan fungsi.
Jawaban:
a) Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.
b) Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.
Demikian artikel terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 1 halaman 102 103 Ayo Kita Berlatih 3.2 full pembahasan 2022.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
