Network
3. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu)
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
b. 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + ... − 100
c. −100 − 99 − 98 − … − 2 − 1 − 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50
Jawaban:
a) Perhatikan :
1 + 99 = 100
3 + 97 = 100
5 + 95 = 100
Dari pola tersebut dapat kita lihat bahwa bilangan ganjil dari 1 – 50 akan menghasilkan angka 100 jika dijumlahkan dengan pasangan bilangan ganjil diantara 51 – 100.
Bilangan ganjil dari 1 – 50 = 50 / 2 = 25
Total = 100 x 25 = 2500
Jadi, hasilnya adalah 2500.
b) Perhatikan :
1 – 2 = -1
3 – 4 = -1
5 – 6 = -1
Dari pola tersebut dapat kita lihat bahwa hasil pengurangan 2 bilangan secara terurut adalah -1.
Banyak 2 Bilangan dari 100 angka adalah 50.
Total = 50 x -1 = -50
Jadi, hasilnya adalah -50.
c) Perhatikan :
-50 + 50 = 0
-49 + 49 = 0
Maka dari -50 hingga +50 hasilnya akan 0.
Selanjutnya kita cukup menjumlahkan dari -51 hingga -100.
n = 100 – 50 = 50
a = -51
b = -52 – (-51) = -1
Sn = n/2 x (2a + (n-1)x b)
= 50/2 x (-102 + (-49))
= 25 x (-151)
= -3775
Jadi, hasilnya adalah -3775.
4. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol 2 m di atas permukaan tanah dan permukaan air 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?
Jawaban:
Panjang tali = Jarak tali kebawah tanah + Jarak permukaan air ke tanah
= 2 m + 3m
= 5m
5. Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?
