Network
Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1 nomor 1-10 lengkap pembahasannya.
Inilah ulasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1, simak dan pahami dengan baik disini.
Dalam tulisan artikel ini akam dijelaskan mengenai kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1 dengan menggunakan pemahaman materi Menentukan Luas Permukaan dan Volume Tabung.
Untuk siswa kelas 9 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal halaman 280-283 mapel Matematika semester 2.
Dengan menggunakan pemahaman materi di atas, maka soal Matematika semester 2 halaman 280 hingga 283 akan bisa dikerjakan dengan mudah dan cepat.
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Semester 2 Halaman 280 - 283 Latihan 5.1
1. Lihat gambar pada soal tersebut!
Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:
Jawaban :
Luas permukaan tabung = (2π x r x r) + (2π x r x t) = 2 x r x (r + t)
Volume tabung = π x r x r x t
a) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 10)
= 32π + 80π
= 112π cm²
Volume = π x 4 x 4 x 10
= 160π cm³
b) Luas = (2π x 7 x 7) + (2π x 7 x 6)
= 98π + 84π
= 182π cm²
Volume = π x 7 x 7 x 6
= 294π cm³
c) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 12)
= 32π + 96π
= 128π cm²
Volume = π x 4 x 4 x 12
= 192π cm³
d) Luas = (2π x 1 x 1) + (2π x 1 x 8)
= 2π + 16π
= 18π m²
Volume = π x 1 x 1 x 8
= 8π m³
e) Luas = (2π x 2 x 2) + (2π x 2 x 10)
= 8π + 40π
= 48π m²
Volume = π x 2 x 2 x 10
= 40π m³
f ) Luas = (2π x 3,5 x 3,5) + (2π x 3,5 x 20)
= 24,5π + 140π
= 164,5π cm²
Volume = π x 3,5 x 3,5 x 20
= 245π cm³
2. Lihatlah gambar pada soal!
Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan.
Jawaban :
a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³
Volume = π r² t
600 π = π .10². t
600 π = π .100. t
600 π = 100π. t
t = 600 π / 100 π
t = 6 cm
b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²
LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 .π. 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t = 120π / 10 π
5 + t = 12
t = 12 – 5
t = 7 cm
c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm
Volume = π r² t
224 π = π . 4² .t
224 π = π .16. t
t = 224 π / 16 π
t = 14 cm
d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm
LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 × π × r (r + 13) ( coret π)
528 = 2 × r (r + 13)
528 = 2 r² + 13r
528 = 2 r (r + 13) (kedua ruas dibagi 2)
264 = r² + 13r
r² + 13r – 264 = 0 (difaktorkan)
(r + 24) (r – 11) = 0
r + 24 = 0
r = -24 tidak memenuhi
atau;
r – 11 = 0
r = 11 cm
Jadi panjang jari-jari adalah 11 cm
e. LP = 450π cm² dan t = 15 cm
LP = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r² + 15r
r² + 15r - 225 = 0
r = 9 cm
f. V = 294π cm³ dan t = 6 cm
V = π r² t
294π = π × r² × 6 (coret π)
294 = 6 r²
r² = 296/6
r² = 49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3dan luas permukaan L cm2. Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t.
Jawaban :
Diketahui:
Sebuah tabung berjari-jari r cm dengan tinggi t cm.
r < t
Volume tabung = V cm³
Luas permukaan tabung = L cm²
Ditanyakan: Apakah mungkin V = L? Jika ya tentukan nilai 1/r + 1/t.
Jawab:
V = π r² t
L = 2 π r (r + t)
Kondisi pada saat volume sama dengan luas permukaan:
V = L
π r² t = 2 π r (r + t)
π r r t = 2 π r (r + t) (coret πr)
r . t = 2(r + t)
(r + t)/rt = 1/2
r/rt + t/rt = ½
1/t + 1/r = 1/2
Jadi, mungkin terjadi nilai V = L, yaitu ketika nilai 1/t + 1/r = 1/2
4. Lihat gambar pada soal tersebut!
Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm.
Tentukan:
a. Luas permukaan magnet.
b. Volume magnet.
Jawaban :
a) Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(π(r2)² – π(r1)²) + 2πr1t + 2πr2t
= 2(π(6)² – π(4)²) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10)
= 40π + 80π + 120π
= 240π cm²
b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= π(r2)²t – π(r1)²t
= π(6)²(10) – π(4)²(10)
= 200π cm³
5. Lihat gambar pada soal tersebut!
Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah.
Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.
Jawaban :
Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut tabung
= 2 . π . r² + 2 . π . r . t
Luas permukaan irisan tabung adalah luas tabung dibagi dua dan ditambah dengan luas persegi panjang sebagai berikut:
Luas permukaan irisan = [(2 . π . r² + 2 . π . r . t)/2] + 2r . t
= π . r² + π . r . t + 2r . t
= r . (π.r + π.t + 2t)
Jadi rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut
adalah = r . (π.r + π.t + 2t)
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total.
Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3/detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah … detik? (anggap π= 3,14).
Jawaban :
Diketahui:
Jari-jari tabung = 50 cm
Tinggi tabung = 2 m = 200 cm
Isi air = ¾ dari total volume tabung
Debit air yang keluar = 50 cm³/detik
Ditanyakan: Waktu yang dibutuhkan sampai air dalam tabung habis
Jawab:
- Langkah pertama kita cari volume air terlebih dahulu.
Volume air = 3/4 × π × r² × t
= 3/4 × 3,14 × 50 cm × 50 cm × 200 cm
= 3 × 3,14 × 50 cm × 50 cm × 50 cm
= 1.177.500 cm³
- Langkah selanjutnya kita cari waktu
Waktu = volume : debit
= 1.177.500 cm³ : 50 cm³/detik
= 23.550 detik
= 392,5 menit
= 6 jam 32 menit 30 detik
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:
a. tentukan luas permukaan pondasi,
b. tentukan volume pondasi
Jawaban :
a) Luas pondasi = luas persegi - luas lingkaran
= (30 x 30) - (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm²
b) Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm³
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung V = (12)² (5) = 720. Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm³. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Jawaban :
Budi salah menggunakan rumus, seharusnya V = πr²t. Selain itu Budi tertukar ketika mensubstitusikan nilai r dan t.
9. Lihat gambar pada soal tersebut!
Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t.
Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri dengan menggeser tutup ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan tabung miring. Tabung miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring tersebut.
b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.
Jawaban :
a. Salah satu metode adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
b. Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm ×60 cm ×20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu. Jarijari kaleng susu adalah r cm dan tingginya t cm. Perusahaan tersebut membuat
peraturan:
i. Nilai r dan t harus bilangan bulat.
ii. Luas permukaan kaleng tersebut harus seminimal mungkin.
Tentukan nilai r dan t.
Jawaban :
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π.
Jadi, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.
Demikian artikel tentang kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1 nomor 1-10 lengkap pembahasannya.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
