Network
Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 lengkap pembahasannya.
Inilah ulasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5, simak dan pahami dengan baik disini.
Dalam tulisan artikel ini akan dijelaskan mengenai kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 dengan menggunakan pemahaman materi Lingkaran.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal halaman 110-111 mapel Matematika semester 2.
Dengan menggunakan pemahaman materi di atas, maka soal Matematika semester 2 halaman 110 dan 111 akan bisa dikerjakan dengan mudah dan cepat.
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 110-111 Ayo Kita Berlatih 7.5
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah …
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
Jawaban:
Diketahui:
Jarak pusat kedua lingkaran = 10 cm dan diameter I = 8 cm.
Berarti jari-jari lingkaran pertama adalah 8/2 = 4 cm.
Ditanyakan:
Panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam
Untuk jari-jari maksimal agar memiliki garis persekutuan dalam, maka kedua lingkaran saling bersinggungan.
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari pertama.
Jari-jari maksimal = 10 cm – 4 cm = 6 cm
Diameter maksimal = 2 × 6 cm = 12 cm
Jadi panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm. (B)
2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari – jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm,sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24, maka jarak kedua pusat keduanya adalah….
A. 25 cm
B. 27 cm
C. 29 cm
D. 31 cm
Jawaban:
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I (r) = 2,5 cm
Jari-jari lingkaran II (R) = 4,5 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 24 cm
Ditanyakan : Jarak kedua pusat lingkaran (p) ?
Penyelesaian :
Menentukan jarak kedua pusat lingkaran
d² = p² – (R + r)²
24² = p² – (4,5 + 2,5)²
576 = p² – 7²
576 = p² – 49
p² = 576 + 49
p² = 625
p = √625
p = 25 cm
Jadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm.
3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm. Sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 40 cm, maka tentukan jarak pusat kedua lingkaran.
A. 20 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 50 cm
Jawaban:
Diketahui :
Jari-jari lingkaran I = R = 20 cm
Jari-jari lingkaran II = r = 10 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam = d = 40 cm
Ditanyakan : Jarak pusat kedua lingkaran (p)
Jawab :
d² = p² – (R + r)²
(40 cm)² = p² – (20 cm + 10 cm)²
1.600 cm² = p² – (30 cm²)
1.600 cm² = p² – 900 cm²
p² = 1.600 cm² + 900 cm²
p² = 2.500 cm²
p = √2.500
p = 50 cm
Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 50 cm.
4. Diketahui dua lingkaran dengan jari jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pesat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah….cm.
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
Jawaban:
Diketahui:
R = r = 4,5 cm
P = 15 cm
Ditanyakan: Gari singgung persekutuan dalam (d)
Jawab:
d² = p² – (R + r)²
d² = 15² – (4,5 + 4,5)²
d² = 225 – (9)²
d² = 225 – 81
d² = 144
d = √144
d = 12 cm
B. Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm.
Tentukan :
a. panjang garis singgung persekutuan dalamnya (jika ada)
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya,jika ada)
Jawaban:
Diketahui :
Jarak pusat lingkaran (p) = 15 cm
Jari-jari A = 5 cm
Jari-jari B = 4 cm
Ditanyakan :
a. GSPD
Jawaban:
d² = p² – (R + r)²
d² = 15² – (5 + 4)²
d² = 225 – 9²
d² = 225 – 81
d² = 144
d = √144
d = 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm
b. Sketsa gambar GSPD
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2cm.
Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut
b. jarak kedua lingkaran tersebut
Pembahasan:
p² = d ² + (R+r)²
dengan:
p = jarak kedua pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
d = garis singgung persekutuan dalam
d = 12 cm
R = 2 cm
r = 1,5 cm
p² = 12² + (2+1,5)²
p² = 144 + (3,5)²
p² = 144 + 12,25
p² = 156,25
p = √156,25
p = 12,5
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.
Jarak kedua lingkaran = (jarak pusat kedua lingkaran) – (jari-jari lingkaran besar + jari-jari lingkaran kecil)
= p – (R + r)
= 12,5 – (2+1,5)
= 12,5 – 3,5
= 9 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari jari berturut – turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar
kedua lingkaran tersebut. (jika ada).
Pembahasan:
Diketahui:
S (jarak) = 5 cm
R (rE) = 13 cm
r (rF) = 4 cm
Ditanyakan: Garis singgung persekutuan luar (FF): …..?
Jawab:
p (pusat) = s (jarak) + R + r
= 5 + 13 + 4
= 22 cm
d (garis singgung persekutuan luar) = √(p² – (R - r)²)
= √(22² - (13 - 4)²)
= √(484 - (9)²)
= √(484 - 81)
= √403
= 20,1 cm
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan :
a. Jari jari kedua lingkaran tersebut.
b. Jarak kedua lingkaran.
Jawaban :
Diketahui :
Selisih diameter = 10 cm
Garis singgung persekutuan dalam (IJ) = 20 cm
Jarak pusat lingkaran (GH) = 25 cm
Ditanyakan :
a. jari-jari kedua lingkaran
b. jarak kedua lingkaran
Jawab :
Kita akan cari dulu jumlah kedua jari-jari lingkaran tersebut dengan menggunakan rumus GSPD.
IJ² = GH² – (R + r)²
20² = 25² – (R + r)²
400 = 625 – (R + r)²
(R + r)² = 625 – 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
Selisih diameter adalah 10 cm
2R – 2r = 10 (dibagi 2)
R – r = 5
a. Menentukan jari-jari kedua lingkaran dengan cara mengeliminasi R + r = 15 dan R – r = 5
R + r = 15
R – r = 5
————– +
2R = 20
R = 20/2
R = 10 cm
R – r = 5
10 – r = 5
R = 10 – 5
r = 5 cm
Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm
b. Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)
KL = GH – R – r
= 25 cm – 10 cm – 5 cm
= 10 cm
Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari jari 8 cm. Tentukan jari jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran l dan J. Jelaskan alasanmu !
Jawaban :
Diketahui :
Jarak pusat (p) = 30 cm
Jari-jari (I) = 8 cm
Ditanyakan : Jari-jari J maksimal ?
Jawab :
Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit.
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari I
Jari-jari J maksimal = p – I
= 30 cm – 8 cm
= 22 cm
Jadi panjang jari-jari J maksimal adalah 22 cm
Demikian artikel tentang kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 lengkap pembahasannya.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
