Network
Portal Kudus - Berikut adalah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 152-154 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.3 lengkap pembahasannya.
Inilah ulasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 152-154 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.3 lengkap pembahasannya, simak dan pahami dengan baik disini.
Dalam tulisan artikel ini akan dijelaskan mengenai kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 152-154 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.3 dengan menggunakan pemahaman materi Luas Permukaan Limas.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal halaman 152-154 mapel Matematika semester 2.
Dengan menggunakan pemahaman materi di atas, maka soal Matematika semester 2 halaman 152 hingga 154 akan bisa dikerjakan dengan mudah dan cepat.
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 152-154 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.3 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 152-154 Ayo Kita Berlatih 8.3
1. Perhatikan limas segi empat beraturan K.PQRS di samping.
Lihatlah gambar pada soal tersebut!
Sebutkan semua:
a. rusuk.
b. bidang sisi tegak.
c. tinggi limas.
Jawaban :
a. Rusuknya adalah PQ, PK, QR, QK, RS, RK, SP, SK
b. Bidang sisi tegaknya adalah PKQ, QKR, RKS, SKP
c. Tinggi limas adalah titik potok diagonal alas SQ dengan PR ke titik puncak K
2. Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm.
Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut.
Jawaban :
PR = √(PQ² + QR²)
PR = √(16² + 12²)
PR = √(256 + 144)
PR = √400
PR = 20 cm
KP = √((1/2 x PR)² + OK² )
= √((1/2 x 20)² + 24² )
= √(100 + 576)
= √676
= 26 cm
Jumlah panjang rusuk = PQ + PK + QR + QK + RS + RK + SP + SK
= 16 + 26 + 12 + 26 + 16 + 26 + 12 + 26
= 160 cm
Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160 cm.
Baca Juga: BOCORAN! Kunci Jawaban PKN Kelas 7 Halaman 95 Tabel 4.4 Keberagaman Ras di Sekitar Peserta Didik
3. Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm. Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan:
a. keliling persegi,
b. luas permukaan limas.
Jawaban :
Panjang persegi = 2(√39²-36²)
= 2 x 15 cm
= 30 cm
a Keliling = 4s
Keliling = 4 x 30 cm
Keliling = 120 cm
b. Lp = Lalas + jumlah luas sisi tegak
Lp = 30² + 4(1/2 x 39 x 30)
Lp = 900 + 2340
Lp = 3240 cm²
4. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawaban :
AB = 2 x √(TQ² - TP²)
= 2 x √(13² - 12²)
= 2 x √(169 - 144)
= 2 x √25
= 2 x 5
= 10 cm
Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 10 x 10 ) + (4 x 1/2 x 10 x 13 )
= 100 + 260
= 360 cm2
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 360 cm².
5. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya l6 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....
A. 1.056 cm2
B. 1.216 cm2
C. 1.344 cm2
D. 1.536 cm2
Jawaban :
Keliling alas = 4 x sisi
96 = 4 x sisi
sisi = 96/4
sisi = 24 cm
jika sisi 24 cm dan tinggi 16 cm maka tinggi sisi tegaknya 20 cm (triple Pythagoras)
Luas limas = luas alas + 4 x luas sisi tegak
= (24 x 24) + (4 x 1/2 x 24 x 20)
= 576 + 960
= 1.536 cm²
6. Lihat gambar pada soal tersebut!
Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm.
Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?
Jawaban :
AB = √(AC² + BC²)
= √(10² + 10²)
= √100 + 100
= √200
= 10 √2
TA √(AC² + TC²)
= √(10² + 20²)
= √100 +400
= √500
= 10 √5
TO = √(TA² - (1/2 x AB)²
= √((10√5)² + (1/2 x 10 √2)²)
= √(500 - 50)
= √450
= 15√2
Luas permukaan limas (LP) = luas segitiga ABC + luas segitiga ACT + luas segitiga BCT + luas segitiga ABT
LP limas = (1/2 x 10 x 10) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10√2 x 15√2)
LP limas = 50 + 100 + 100 + 150
LP limas = 400 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm².
7. Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm2 . Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.
Jawaban:
LP limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = (6 × 6) cm² + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = 36 cm² + luas seluruh bidang tegak
Luas seluruh bidang tegak = 96 cm² – 36 cm²
Luas seluruh bidang tegak = 60 cm²
Jadi, luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm²
8. Lihat gambar pada soal tersebut!
Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm.
Tentukan luas permukaan limas tersebut.
Jawaban:
Segitiga pada limas segienam adalah segitiga sama sisi, oleh karena itu :
OP = √(OC² - (CD/2)²)
= √(10² - (10/2)²)
= √(100 - 25)
= √75
= 5√3cm
TP = √(TO² + OP²)
= √(30² + (5√3)²)
= √(900 + 75)
= √975
= 5√39 cm
Luas permukaan = luas alas + (6 x luas segitiga )
Luas permukaan = (3√3 x s² / 2 ) + ( 6 x 1/2 x s x TP)
= (3√3 x 10² / 2 ) + ( 6 x 1/2 x 10 x 5√39)
= 150√3 + 150√39
= 150 (√3 + √39)
= 1196,55 cm²
Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,55 cm².
9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawaban :
Panjang sisi alas = 2 x √(KT² - KO²)
= 2 x √(20² - 16²)
= 2 x √(400 + 256)
= 2 x √144
= 2 x 12
= 24cm
Luas permukaan = luas alas + ( 4 x luas segitiga )
= (24 x 24 ) + ( 4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1536 cm2
Jadi, luas permukaan limas segiempat tersebut adalah 1536 cm².
10. Lihat gambar pada soal tersebut!
Perhatikan limas segiempat T.PQRS berikut.
Segiempat PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas permukaannya adalah 360 cm² .
Jika tinggi limas tersebut merupakan bilangan bulat, maka tentukan kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi limas tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 272 273 274 Uji Kompetensi Bab 4 Soal Pilihan Ganda dan Essay
Jawaban :
Kemungkinan p alas = 10 cm
Kemungkinan t limas = 12 cm
Karena:
L alas
= s × s
= 10 cm × 10 cm
= 100 cm²
Tinggi bidang tegak
= √(1/2 p alas)² + t²
= √(1/2 / 10)² + 12²
=√5² + 12 ²
= √25 + 144
= √169
= 13cm
Jumlah L bidang tetegak
= 4× ((a×t) / 2)
= 4 × ((10 × 13) / 2)
= 4 × 65
= 260 cm²
Jadi,
L permukaan = L alas + Jumlah L bidang tegak
= 100 cm² + 260 cm²
= 360 cm²
Jadi, panjang sisi alas dan tinggi limas yang mungkin adalah panjang sisi alas = 10 cm dan tinggi limas = 12 cm.
11. Suatu limas segiempat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang sama besar dan sama bentuknya.
Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga dari puncak limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Jawaban :
Tinggi segitiga pada soal salah, yang benar tingginya adalah 15 cm
s = panjang sisi alas
luas segitiga = 1/2 x 15 x s
135 = 7,5 x s
s = 135/7,5
s = 18 cm
Luas permukaan = luas alas + (4 x luas segitiga)
= (18 x 18 ) + (4 x 135)
= 324 + 540
= 864 cm²
12. Lihatlah gambar pada soal tersebut
Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron).
Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil perpotongannya.
Jawaban:
Ada dua bagian bangun 1 berbentuk limas dan 2 berbentus sisa potongan kubus
- Jawaban pertama (limas )
segitiga di arsir
a = s√2
= 5√2
t² = (5√2)² + (5/2√2)²
t² = (25√4) + (25/4√4)
t² = 50 + ( 25/2)
t² = 50+12,5
t = √ 62,5
luas = 1/2 x a x t
= 1/2 x 5√2 x √62,5
= 1/2 x 5√125
= 1/2 x 25√5
= 25√5/2
luas limas seluruhnya
luas = 3 x 1/2 x 5 x 5 + 25√5/2
= 75/2 + 25√5/2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 139 140 141 Ayo Kita Berlatih 7.3 Lengkap Pembahasannya
luas kedua ( sisa belahan kubus)
luas = ( 3 x s x s) + luas limas
luas = ( 3 x 5 x 5) + 75/2 + 25√5
luas = 75 + 75/2 + 25√5
luas = 75 + 37,5 +25√5
luas = 112,5 + 25√5
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm².
Demikian artikel tentang kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 152-154 semester 2 Ayo Kita Berlatih 8.3 lengkap pembahasannya.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
