Network
Portal Kudus - Berikut adalah pembahasan soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 materi tripel Pythagoras.
Inilah ulasan pembahasan soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 materi tripel Pythagoras buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017, simak dan pahami dengan baik disini.
Dalam tulisan artikel ini akan dijelaskan mengenai pembahasan soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 dengan menggunakan pemahaman rumus Pythagoras.
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut adalah pembahasan soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 materi tripel Pythagoras dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Kunci Jawaban
1. Pembahasan soal nomor 1 bagian a hingga h
Untuk menentukan jenis segitiga kita kuadrat sisi terpanjang di ruas kiri dan ruas kanan merupakan jumlah kuadrat dua sisi yang lain
A. 13, 9, 11
13² < 9² + 11²
169 < 81 + 121
169 < 202
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²
B. 8, 17, 15
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c²
C. 130, 120, 50
130² = 120² + 50²
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c²
D. 12,16,5
16² > 12² + 5
256 > 144 + 25
256 > 169
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²
E. 10, 20, 24
24² > 20² + 10²
576 > 400 + 100
576 > 500
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²
F. 18, 22, 12
22² > 18² + 12²
484 > 324 + 144
484 > 468
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c²
G. 1,73; 2,23; 1,41
2,23² < 1,73² + 1,41²
4,9729 < 2,9929 + 1,9881
4,9729 < 4,981
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²
Baca Juga: Benarkah Anak Zina yang Tidak Akan Masuk Surga Sampai 7 Turunan? Ini Penjelasan Buya Yahya
H. 12, 36, 35
36² < 12² + 35²
1296 < 144 + 1225
1296 < 1369
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c²
2. Dikatakan tripel Pythagoras jika memenuhi syarat rumus a² = b² + c² (segitiga siku-siku).
a = ruas garis terpanjang
b dan c = dua ruas garis terpendek
A. 10, 12, 14
14² = 12²+10²
196 = 144+100
196 < 244 = bukan tripel pythagoras.
b. 7, 13, 11
13² = 11²+7²
169 = 121+49
169 < 170 = bukan tripel pythagoras.
c. 6, 2½, 6½ = 6, 2,5, 6,5
6,5² = 2,5²+6²
42,25 = 6,25+36
42,25 = 42,25 =∆siku siku (tripel pythagoras)
Jadi bilangan yang membentuk tripel pythagoras adalah 6, 2½, 6½.
3. Pembahasan nomor 3
c = √(a² + b²)
Dengan c sisi terpanjang (sisi miring)
Kita cari panjang KL
KL = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(-12-(-6))² + (39 - 6)²}
= √{(-6)² + 33²}
= √(36 + 1089)
= √1125
= 33,5 satuan
Panjang KM
KM = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(18-(-6)² + (24-6)²}
= √(24² + 18²)
= √(576 + 324)
= √900
= 30 satuan
Panjang LM
LM = √{(y2 - y1)² + (x2-x1)²}
= √{(18-(-12)² + (24-39)²}
= √{30² + (-15)²}
= √(900 + 225)
= √1125
= 33,5 satuan
Dilihat dari panjang sisi-sisinya dapat kita simpulkan bahwa segitiga KLM adalah segitiga sama kaki
Baca Juga: INI KALENDER FEBRUARI 2022 Lengkap, Cek Daftar Hari Libur dan Hari Besar Bulan Februari 2022 Disini
4. Diketahui:
a = 32, b = x, dan c = 68
Ditanya: Jika a, b, dan c membentuk triple Pythagoras, tentukan nilai x?
Jawaban:
Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh
a² + b² = c²
⇔ 32² + x² = 68²
⇔ x² = 68² - 32²
⇔ x² = 4.624 - 1.024
⇔ x² = 3.600
⇔ x = √3.600
⇔ x = √60²
⇔ x = 60
Jadi, jika 32, x, 68 adalah Tripel Pythagoras, maka x adalah 60.
5. Pembahasan nomor 5
Tripel pythagoras yang sering kita jumpai yang ada angka 33 adalah bentuk 33, 44, dan 55.
Bentuk diatas bisa kita sederhanakan jadi 3, 4 dan 5
Jadi jika yg terkecil 33 maka bisa kita buat perbandingannya jadi 3 dan angka selanjutnya
dari bentuk triple phytagoras 3, 4, dan 5 jadi kita tahu angka selanjutnya yaitu 4 dan 5 karena 33 = 3 × 11.
Maka 4 dan 5 kita kali 11 = 44 dan 55
6. Pembahasan nomor 6
Suatu segi empat disebut persegi panjang jika p² + t² = d²
p² + t² = d²
306² + 408² = 525²
93.636 + 166.464 = 275.625
260.100 tidak sama dengan 275.625
Maka, bukan persegi panjang
7. Pembahasan nomor 7 bagian a dan b
Diketahui:
Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm.
Pertanyaan: Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple Pythagoras.
1² + (2a)²...(3a)²
1 + 4a²...9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple Phytagoras
a. Jika (p-q),p,(p+q) membentuk triple phytagoras, tentukan hubungan antara p dan q
(p-q)²+p² = (p+q)²
p²-2pq+q²+p² = p²+2pq+q²
p²-2pq+q²+p²-p²-2pq-q² = 0
p²-4pq = 0
p(p-4q) = 0
p = 0 atau p-4q = 0
p = 0 atau p = 4q
p = 0 tidak memenuhi, maka p = 4q
b. Jika p=8, tentukan triple Pythagoras
p = 8
Maka
p = 4q (lihat hasil bagian a)
8 = 4q
q = 8/4 = 2
(p-q) = 8-2 = 6
Sehingga
untuk p = 8 dan q = 6
(p+q) = 8+2 = 10
Triple Phytagoras : 6, 8, 10
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 1 Kelas 5 Halaman 35, 38, 39, Kunci Jawaban Buku Tema 1 Kelas 5 SD dan MI
8. Pembahasan nomor 8 (silahkan lihat gambar soal tersebut)
Diketahui:
BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm
Pertanyaan: panjang AC, AB dan apakah ∆ABC siku-siku?
Jawaban:
AC = √(AD² + CD²)
AC = √(8² + 16²)
AC = √(64 + 256)
AC = √320
AC = 8√5 cm
Jadi panjang AC = 8√5 cm
AB = √(AD² + BD²)
AB = √(8² + 4²)
AB = √(64 + 16)
AB = √80
AB = 4√5 cm
Jadi panjang AB = 4√5 cm
BC = √(AC² + AB²)
20 = √((8√5)² + (4√5)²)
20 = √(320 + 80)
20 = √400
20 = 20 (terbukti sama)
Jadi ∆ABC adalah segitiga siku-siku
Baca Juga: Berikut Ini Cara Cek Kuota Kartu 3 Online Via SMS, Dial Up dan Aplikasi Bima plus
9. Pembahasan nomor 9
Misal sisi-sisi segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan c sisi miring ( terpanjang), maka berlaku teorema pythagoras : a² + b² = c²
Persegi panjang ABCD dengan diagonal : AC = DB
Diketahui ada titik P sehingga
PC = 8 cm
PA = 6 cm
PB = 10 cm
Dari yang diketahui di atas, kemungkinan titik P berimpit dengan titik D (P = D) sehingga jarak P ke D = 0
Alasan :
PC = DC = 8 cm
PA = DA = 6 cm
PB = DB = 10 cm
DB = AC = diagonal
DB = √(DC² + DA²)
DB = √(8² + 6²)
DB = √(100)
DB = 10 cm
Demikian artikel tentang pembahasan soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 materi tripel Pythagoras.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
