Portal Kudus - Simak inilah informasi jawaban tentang dengan menggunakan induksi matematika membuktikan bahwa ∀n∈¥ berlaku 1+2+3+L+n=1/2 n(n+1).
Berikut adalah ulasan pembahasan soal dengan menggunakan induksi matematika membuktikan bahwa ∀n∈¥ berlaku 1+2+3+L+n=1/2 n(n+1).
Lengkap dengan pembahasan lebih jelas dan bervariasi bisa digunakan untuk referensi jawaban soal dengan menggunakan induksi matematika membuktikan bahwa ∀n∈¥ berlaku 1+2+3+L+n=1/2 n(n+1).
Pembahasan soal dengan menggunakan induksi matematika membuktikan bahwa ∀n∈¥ berlaku 1+2+3+L+n=1/2 n(n+1) simak dalam artikel di bawah ini.
Pertanyaan :
dengan menggunakan induksi matematika membuktikan bahwa ∀n∈¥ berlaku 1+2+3+L+n=1/2 n(n+1)
Baca Juga: TERJAWAB PEMBAHASAN Soal Tentang Menjelaskan Berbagai Aset
Jawaban :
Induksi Matematika untuk Membuktikan 1 + 2 + 3 + ... + n = 1/2 * n * (n + 1)
Kita akan menggunakan metode induksi matematika untuk membuktikan rumus 1 + 2 + 3 + ... + n = 1/2 * n * (n + 1) untuk setiap bilangan bulat positif n.
Langkah 1: Basis Induksi Kita mulai dengan menguji rumus untuk n = 1. Ketika n = 1, rumus menjadi 1 = 1/2 * 1 * (1 + 1), yang benar. Jadi, basis induksi terpenuhi.
Langkah 2: Langkah Induksi Kita asumsikan rumus tersebut benar untuk n = k, di mana k adalah bilangan bulat positif apa pun. Artinya, kita asumsikan 1 + 2 + 3 + ... + k = 1/2 * k * (k + 1).
Langkah 3: Langkah Induksi Maju Kita perlu membuktikan rumus tersebut benar untuk n = k + 1. Kita tambahkan (k + 1) ke kedua sisi rumus yang diasumsikan: 1 + 2 + 3 + ... + k + (k + 1) = 1/2 * k * (k + 1) + (k + 1) Sekarang, kita gunakan asumsi kita (1 + 2 + 3 + ... + k = 1/2 * k * (k + 1)): 1/2 * k * (k + 1) + (k + 1) = 1/2 * (k + 1) * (k + 2) Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dan membuktikan bahwa rumus tersebut benar untuk n = k + 1.
Baca Juga: JAWABAN ANGGARAN Produksi Setahun 48.000 Unit Produk Sesuai Kapasitas Normal Anggaran BBB 24 Juta
Dengan demikian, dengan menggunakan metode induksi matematika, kita telah membuktikan bahwa untuk setiap bilangan bulat positif n, berlaku: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1/2 * n * (n + 1).
***