Portal Kudus - Simak inilah informasi jawaban tentang dengan menggunakan induksi matematika, buktikan bahwa 6n−1 habis dibagi 5.
Berikut adalah ulasan pembahasan soal dengan menggunakan induksi matematika, buktikan bahwa 6n−1 habis dibagi 5.
Lengkap dengan pembahasan lebih jelas dan bervariasi bisa digunakan untuk referensi jawaban soal dengan menggunakan induksi matematika, buktikan bahwa 6n−1 habis dibagi 5.
Pembahasan soal dengan menggunakan induksi matematika, buktikan bahwa 6n−1 habis dibagi 5 simak dalam artikel di bawah ini.
Pertanyaan :
Dengan menggunakan induksi matematika, buktikan bahwa 6n−1 habis dibagi 5.
Baca Juga: JAWABAN Bagaimanakah Kaitannya Perkembangan Antara E-Commerce dan E-Business? Jelaskan!
Jawaban :
Untuk membuktikan bahwa 6n - 1 habis dibagi 5 untuk semua bilangan bulat positif n menggunakan induksi matematika, kita perlu mengikuti dua langkah utama:
Langkah Basis (Basis Step): Verifikasi bahwa pernyataan tersebut benar untuk nilai awal n, biasanya n = 1.
Langkah Induksi (Inductive Step): Tunjukkan bahwa jika pernyataan tersebut benar untuk n = k, maka pernyataan tersebut juga benar untuk n = k + 1.
Mari kita mulai:
Langkah Basis
Untuk n = 1, 6n - 1 = 6*1 - 1 = 5, yang jelas habis dibagi 5. Jadi, pernyataan tersebut benar untuk n = 1.
Langkah Induksi
Asumsikan bahwa pernyataan tersebut benar untuk n = k, yaitu 6k - 1 habis dibagi 5. Kita perlu membuktikan bahwa pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1, yaitu 6(k + 1) - 1 juga habis dibagi 5.
Baca Juga: JAWABAN Pembahasan tentang Tuliskan Apa Saja Unsur-Unsur Keuangan Negara!
6(k + 1) - 1 = 6k + 6 - 1 = (6k - 1) + 5
Kita tahu dari asumsi induksi bahwa 6k - 1 habis dibagi 5. Juga, 5 jelas habis dibagi 5. Oleh karena itu, jumlah dari dua bilangan yang habis dibagi 5 juga pasti habis dibagi 5.
Jadi, kita telah membuktikan bahwa jika 6k - 1 habis dibagi 5, maka 6(k + 1) - 1 juga habis dibagi 5.
Dengan demikian, berdasarkan prinsip induksi matematika, kita dapat menyimpulkan bahwa 6n - 1 habis dibagi 5 untuk semua bilangan bulat positif n.
***