Portal Kudus - Ubahlah matriks [4 −2 0 1 3 −1 1 2 1 2 −1 1 2 3 1 −1] menjadi matriks eselon, bilamana ada, melalui serangkaian operasi baris elementer.
Bagi kalian yang sedang mencari referensi jawaban soal ubahlah matriks [4 −2 0 1 3 −1 1 2 1 2 −1 1 2 3 1 −1] menjadi matriks eselon, bilamana ada, melalui serangkaian operasi baris elementer, silahkan simak artikel ini sampai selesai.
Artikel ini berisi jawaban soal ubahlah matriks [4 −2 0 1 3 −1 1 2 1 2 −1 1 2 3 1 −1] menjadi matriks eselon, bilamana ada, melalui serangkaian operasi baris elementer.
Untuk mengetahui jawaban soal ubahlah matriks [4 −2 0 1 3 −1 1 2 1 2 −1 1 2 3 1 −1] menjadi matriks eselon, bilamana ada, melalui serangkaian operasi baris elementer, silahkan simak penjelasannya di bawah ini.
Soal Lengkap:
Ubahlah matriks
[4 −2 0 1
3 −1 1 2
1 2 −1 1
2 3 1 −1]
menjadi matriks eselon, bilamana ada, melalui serangkaian operasi baris
elementer!
Jawaban:
Untuk mengubah matriks menjadi matriks eselon melalui serangkaian operasi baris elementer, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan. Berikut adalah langkah-langkahnya:
a. Langkah 1: Membuat elemen pertama dari setiap baris menjadi 1.
- Bagi baris pertama dengan 4.
- Bagi baris kedua dengan 3.
- Bagi baris ketiga dengan 1.
- Bagi baris keempat dengan 2.
b. Langkah 2: Menggunakan baris pertama sebagai pivot untuk membuat semua elemen di bawahnya menjadi 0.
- Kurangi 3 kali baris pertama dari baris kedua.
- Kurangi 1 kali baris pertama dari baris ketiga.
- Kurangi 2 kali baris pertama dari baris keempat.
c. Langkah 3: Menggunakan baris kedua sebagai pivot untuk membuat semua elemen di bawahnya menjadi 0.
- Kurangi 2 kali baris kedua dari baris ketiga.
- Kurangi 3 kali baris kedua dari baris keempat.
Setelah melakukan langkah-langkah di atas, matriks akan menjadi matriks eselon. Berikut adalah matriks eselon yang dihasilkan setelah operasi baris elementer:
1 -0.5 0.5 0.25
0 1 -1 -0.5
0 0 1 1
0 0 0 1.***