Portal Kudus - Simak kisi-kisi materi dan soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2023 dan pembahasannya bahan PDF untuk persiapan tes.
Kisi-kisi materi dan soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2023 dan pembahasannya bahan PDF ini bisa dijadikan siswa sebagai bahan belajar.
Kisi-kisi materi dan soal Penalarna Matematika UTBK SNBT 2023 dan pembahasannya ini bisa dijadikan bahan PDF agar dapat dipelajari dengan mudah.
Penalaran Matematika merupakan salah satu materi pada tes UTBK SNBT 2023.
Sesuai informasi di SNPMB, jumlah soal Penalaran Matematika pada tes UTBK SNBT 2023 adalah 20 soal.
Adapun lama waktu pengerjaannya adalah 30 menit.
Kisi-Kisi Materi Soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2023
Adapun kisi-kisi materi soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2023 adalah sebagai berikut:
A. Bilangan
Bilangan (quantity) adalah atribut dari sekumpulan objek yang memiliki harga kuantitatif dan diekspresikan melalui sebuah bilangan. Domain ukur bilangan ini terdiri atas sub domain berupa representasi, sifat urutan, dan operasi.
1. Representasi. Sub domain ini terkait dengan representasi bilangan cacah, bulat, pecahan, desimal, irasional, berpangkat dan notasi ilmiah.
2. Sifat Urutan. Sub domain ini berkaitan dengan sifat urutan dari suatu harga kuantitatif.
3. Operasi Hitung. Sub domain ini mengukur sejauh mana pemahaman individu dalam penggunaan bilangan dalam sebuah operasi hitung.
B. Pengukuran dan Geometri
Berdasarkan framework AKM dalam pengukuran geometri dan pengukuran, domain geometri dan pengukuran menekankan pada penalaran individu terhadap masalah-masalah yang melibatkan ruang bidang.
C. Data dan Ketidakpastian
Berdasarkan framework AKM tahun 2021, data dan ketidakpastian merujuk pada data dan representasinya.
Mulai dari penyajian data secara sederhana, menggunakan turus dan diagram gambar hingga mengevaluasi data yang lebih kompleks. Ketidakpastian dan peluang merujuk pada adanya kejadian yang mungkin atau tidak mungkin yang disimpulkan berdasarkan peluang dari berbagai kejadian yang bersifat majemuk.
Menurut OECD (2017) kemampuan yang terkait dengan domain ini adalah kemampuan dalam mengenali adanya variasi dalam suatu proses, memiliki sensitivitas terhadap adanya variasi dalam proses dan hasil kuantifikasi, memahami adanya ketidakpastian dan kesalahan dalam pengukuran, atau mengetahui tentang peluang.
D. Aljabar
Berdasarkan framework AKM dalam pengukuran aljabar, domain aljabar terdiri atas sub domain persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan fungsi (termasuk pola bilangan), serta rasio dan proporsi.
Dalam pengukuran aljabar, aspek penalaran lebih ditekankan daripada teori aljabar semata sehingga domain ini dapat dikatakan sebagai penalaran aljabar.
Bagaimana model soal Penalaran Matematika UTBK 2023? Mari simak di artikel ini hingga selesai.
Contoh Soal Penalran Matematika UTBK SNBT 2023
Simak pernyataan berikut ini untuk menjawab soal nomor 1-4
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
1. Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah ….
A. 80,5
B. 81
C. 81,5
D. 82
E. 82,5
Jawaban : C
Pembahasan :
Jumlah total nilai ulangan adalah:
80 x 28 = (a1 + ... + a12) + (b1 + ... + b16) = 12 x 78 + (b1 + ... + b16)
Jadi, nilai rata-rata ulangan murid perempuan adalah:
(b1 + ... + b16) : 16 = (80 x 28 - 12 x 78) : 16 = 81,5
2. Diberikan pernyataan berikut.
(1) Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.
(2) Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.
(3) Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.
(4) Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.
Pernyataan di atas yang benar adalah ….
A. 1,2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4
E. 1, 2, 3, dan 4
Jawaban : B
Pembahasan :
Jumlah nilai ulangan tanpa peserta remedial adalah Jadi, nilai rata-rata ulangan tanda murid peserta remedial adalah
80 x 28 - (52 + 56 + 62 + 66) : 24 = 83,5
1. Nilai rata-rata nilai ulangan peserta remedial adalah (52 + 56 + 62 + 66) : 4 = 59.
Karena empat peserta remedial nilai rata-ratanya naik , ada tambahan nilai pada total nilai ulangan. Jadi, nilai rata-rata setelah remedial adalah
(8 - x 28 + 7 x 4) : 28 = 81.
2. Jangkauan tidak bisa dihitung karena jangkauan dihitung dari data nilai remedial yang tidak diberikan dalam narasi. Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15.
Jadi, pernyataan adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.
3. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.
(A) Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368 (Benar, Salah)
(B) Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495 (Benar, Salah)
(C) Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960 (Benar, Salah)
Jawaban :
A (Benar)
B (Salah)
C (Benar)
Pembahasan :
Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368.
Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah (125) = 798.
Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960.
Jadi, jawabannya adalah Benar-Salah-Benar.
4. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah ….
A. 22/63
B. 47/63
C. 70/117
D. 88/117
E. 134/237
Jawaban : C
Pembahasan :
Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)
Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)
Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah
((121) (164) + (122) (163)) : 285 = 70/177
Perhatikan tabel berikut untuk menjawab soal nomor 5-7
Liga Seri A Italia
Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.
Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.
5. Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah … pertandingan.
A. 190
B. 200
C. 380
D. 400
E. 760
Jawaban : C
Pembahasan :
Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, …, 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.
Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + ... + 1) x 2 = 380 pertandingan.
6. Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah ….
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
Jawaban : C
Pembahasan :
Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli sekarang.
Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95.
Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.
7. Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah ….
(1) 3 – 3 – 1
(2) 3 – 2 – 2
(3) 3 – 4 – 0
(4) 3 – 0 – 4
A. 1, 2, 3 benar
B. 1, 3 benar
C. 2, 4 benar
D. 4 saja benar
E. semua benar
Jawban : A
Pembahasan :
Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan > 10.
Jadi,
(1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10
(2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10
(3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10
(4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja < 10
(1), (2), dan (3) benar.
Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 8-10
Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.
8. Jika diketahui bahwa meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika ….
A. t/2 < x < 6 + t/2
B. 6 - t < X < 12 - t
C. t/2 < x < 6 + t
D. t < x < 6 + t
E. t < x < 12 - t
Jawaban : E
Pembahasan :
Untuk 0 < t < 6, daerah merumput akan maksimal jika daerah merumput berupa setengah lingkaran. Jadi, jarak pusat lingkaran atau titik P ke titik sudut terdekat tidak boleh kurang dari radius, yaitu t. Jadi, t < PA = x < 12 - t.
9. Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari ... meter.
Jawaban : B
Pembahasan :
10. Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = ...
A. 6
B. 7
C. 7,5
D. 8,5
E. 9
Jawaban : C
Pembahasan :
Demikian kumpulan contoh soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2023 resmi dari panitai SNPMB dan pembahasannya untuk bahan PDF.***