Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 293, 294, 295, 296 Latihan 5.2 kerucut beserta caranya.
Untuk siswa kelas 9 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 9 halaman 293 sampai 296 Latihan 5.2.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 9 halaman 293-296 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 293, 294, 295, 296 Latihan 5.2 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.
Lihatlah lampiran gambar pada soal tersebut!
Jawaban:
a). Diketahui:
jari – jari = 4 cm
t = 12 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume ?
Dijawab:
s² = r² + t²
s² = 4² + 12²
s² = 16 + 144
s² = 160
s = √160
s = 4√10
L = πr (r + s)
L = 3,14 x 4 (4 + 4√10)
L = 12,56 x 4 + 12,56 x 4√10
L = 50,24 + 50,24√10
L = 50,24 ( 1 + √10) cm²
V = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x 4² x 12
= 1/3 x 3,14 x 16 x 12
= 3,14 x 16 x 4
V = 200,96 cm³
b). Diketahui:
d = 12 cm, maka r = 6 cm
s = 10 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
10² = 6² + t²
t² = 10² – 6²
t² = 100 – 36
t² = 64
t = √64 = 8 cm
L = πr (r + s)
= 3,14 x 6 ( 6 + 10)
= 18,84 x 16
L = 301,44 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3.14 x 6² x 8
= 1/3 x 3.14 x 36 x 8
= 3.14 x 12 x 8
volume = 301,44 cm³
c). Diketahui:
r = 6 cm
t = 10 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
s² = 6² + 10²
s² = 36 + 100
s² = 136
s = √136
s = 2√34 cm
L = πr (r + s)
L = 3.14 x 6 (6 + 2√34)
L = 18.84 (6 + 2√34)
L = 113.04 + 37.68√34
L = 37.68 (3 + √34) cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x 6² x 10
= 1/3 x 3.14 x 36 x 10
= 3.14 x 12 x 10
Volume = 376,8 cm³
d). Diketahui:
r = 7 cm
s = 25 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
25² = 7² + t²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm
L = πr (r + s)
= 3.14 x 7 (7 + 25)
= 21.98 x 32
L = 703,36 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x 7² x 24
= 1/3 x 3.14 x 49 x 24
= 3.14 x 49 x 8
Volume = 1230,88 cm³
e). Diketahui:
t = 3 cm
s = 4 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
4² = r² + 3²
16 = r² + 9
r² = 16 – 9
r² = 7
r = √7
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 212 213 214 215 Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar
L = πr (r + s)
= 3.14 x √7 (√7 + 4)
= 3.14√7 (√7 + 4)
= 3.14 x 7 + 12.56√7
= 21.98 + 33.22
L = 55,2 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x √7² x 3
= 1/3 x 3.14 x 7 x 3
= 3.14 x 7
Volume = 21,98 cm³
f). Diketahui:
d = 10 cm, maka r = 5 cm
s = 13 cm
Ditanya: luas permukaan dan volume kerucut ?
Dijawab:
s² = r² + t²
13² = 5² + t²
t² = 13² – 5²
t² = 169 – 25
t² = 144
t = √144
t = 12 cm
L = πr (r + s)
= 3.14 x 5 (5 + 13)
= 15,7 x 18
L = 282,6 cm²
Volume = 1/3 πr² t
= 1/3 x 3,14 x 5² x 12
= 1/3 x 3.14 x 25 x 12
= 3.14 x 25 x 4
Volume = 314 cm³
2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.
Lihatlah lampiran gambar pada soal tersebut!
Jawaban:
a). Diketahui:
Volume = 300π m³
Jari-jari = 10 m
Ditanya: Tinggi kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
300π = ¹/₃ x π x 10² x t
300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3
900π = π x 100 x t → kedua ruas bagi 100
9π = π x t → kedua ruas bagi π
t = 9 m
b). Diketahui:
Volume = 120π m³
Tinggi = 10 m
Ditanya: Jari-jari kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
120π = ¹/₃ x π x r² x 10 → kedua ruas kalikan 3
360π = π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10
36π = π x r² → kedua ruas bagi π
36 = r²
r² = 36
r = √36 = 6 m
c) t = 6 cm
d) t² = s²-r²
t² = 15²-12²
t² = 81
t = 9
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Terlengkap 2023
e) L = πr(r + s) = 225π
πr(r + 16) = 225π
r(r + 16) = 225
r² + 16 r - 225 = 0
(r + 25 ) (r - 9) = 0
r + 25 = 0 r - 9 = 0
r = -25 r = 9
untuk jari jari tidak ada yang negatif jadi r = 9 cm
sehingga;
t² = s²-r²
t² = 16²-9²
t² = 175
t = 13,5
f) t = 8 cm
3. Tumpeng. (Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu 8 cm tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.
Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?
Jawaban:
Diketahui:
D1 = 36 cm (diameter kerucut besar)
D2 = ? (diameter kerucut kecil)
T1 = 24 cm (tinggi kerucut besar)
T2 = 8 cm (tinggi kerucut kecil)
Pertama kita cari panjang diameter kerucut kecil dengan menggunakan perbandingan kesebangunan, yaitu:
D1 : D2 = T1 : T2
36 : D2 = 24 : 8
D2 = 12 cm
Kemudian cari volume kerucut besar dan kecil
Vb = 1/3 . π . r² . t
Vb = 1/3 . 3,14 . 18² . 24
Vb = 8138,88 cm³
Vk = 1/3 . π . r² . t
Vk = 1/3 . 3,14 . 6² . 8
Vk = 301,44 cm³
Jadi, Volume dari tumpeng yang sisa adalah 8138,88 - 301,44 sama dengan 7837,44 cm³
Kemudian, untuk menghitung luas permukaan kerucut, maka kita harus tahu S nya dulu. S dapat dihitung dengan rumus phytagoras, yaitu:
Sb = √(18² + 24²) = 30 cm
Sk = √(6² + 8²) = 10 cm
Kemudian Hitung luas permukaan kerucut terpancung (Lpkt)
Lpkt = Lpkb - Lskk + Lakk
=(π . r² + π . r . s) - (π . rk . s) + π . rk²
= (3,14 . 18² + 3,14 . 18 . 30) - 3,14 . 6 . 10 + 3,14 . 6²
= 2712,96 - 188,4 + 113,04
= 2637,96 cm²
Jadi, Luas Permukaan dari tumpeng yang sisa adalah 2637,96 cm²
4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan:
a. nilai dari t
Jawaban:
Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √6² + t² )
Volume kerucut = 1/3 π(6)²t
π(6)( √6² + t² ) = 1/3 π(6)²t
6 +√ 6² + t² = 2t
√6² + t² = 2t – 6
Kedua ruas dikuadratkan
36 + t² = 4t² – 24t + 36
0 = 3t²– 24t
0 = 3t(t – 8)
Jadi, nilai t adalah 8.
b. nilai dari A.
Jawaban:
Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + 6² + t² )
= π(6)(6 + 6² + 8² )
= 96π cm²
Jadi, nilai A adalah 96 π cm²
5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm.
Jari-jari kerucut kecil adalah ½ jari-jari kerucut besar. Tinggi kerucut kecil adalah ½ tinggi kerucut besar (lihat gambar pada soal tersebut).
Tentukan:
a. luas permukaan
b. volume.
Jawaban:
Diketahui:
- Kerucut yang besar
r₁ = 10 cm
t₁ = 24 cm
- Kerucut kecil
r₂ = ½ (10 cm) = 5 cm
t₂ = ½ (24 cm) = 12 cm
Ditanyakan: Luas permukaan dan volume?
Jawaban
a) Mencari Luas Permukaan
- Garis pelukis kerucut besar
s₁ = √(r₁² + t₁²)
s₁ = √(10² + 24²)
s₁ = √(100 + 576)
s₁ = √(676)
s₁ = 26 cm
- Garis pelukis kerucut kecil
s₂ = √(r₂² + t₂²)
s₂ = √(5² + 12²)
s₂ = √(25 + 144)
s₂ = √(169)
s₂ = 13 cm
- Luas alas kerucut besar
La₁ = πr₁²
La₁ = π(10)²
La₁ = 100π
- Luas alas kerucut kecil
La₂ = πr₂²
La₂ = π(5)²
La₂ = 25π
- Luas selimut kerucut besar
Ls₁ = πr₁s₁
Ls₁ = π(10)(26)
Ls₁ = 260π
- Luas selimut kerucut kecil
Ls₂ = πr₂s₂
Ls₂ = π(5)(13)
Ls₂ = 65π
Jadi Luas Permukaan bangun tersebut adalah
= Ls₁ + Ls₂ + La₁ – La₂
= 260π + 65π + 100π – 25π
= 400π
= 400 (3,14)
= 1.256 cm²
b) Mencari volume
- Volume kerucut besar
V₁ = ⅓ πr₁²t₁
V₁ = ⅓ π (10)² (24)
V₁ = π( 100) (8)
V₁ = 800π
- Volume kerucut kecil
V₂ = ⅓ πr₂²t₂
V₂ = ⅓ π (5)² (12)
V₂ = π (25) (4)
V₂ = 100π
Jadi volume bangun tersebut adalah
= V₁ + V₂
= 800π + 100π
= 900π
= 900 (3,14)
= 2.826 cm³
6. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.
Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar pada soal tersebut).
Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Jawaban:
L = 1/2 x luas permukaan kerucut + luas segitiga ABC
= 1/2πr(r + √r² + t²) + rt
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 7 Halaman 196 Aktivitas Kelompok Tentang Benda Peninggalan Masa Praaksara
7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung V = 1/3 (12)2 (10) = 480. Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3 . Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Untuk kunci jawaban nomor 7, 8, 9 dan 10, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 293, 294, 295, 296 Latihan 5.2 kerucut beserta caranya.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.