Portal Kudus - Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 256 Latihan 4.4 tentang kesebangunan dua segitiga.
Untuk siswa kelas 9 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 9 halaman 256 sampai 258.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 9 halaman 256-258 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 256-258 Latihan 4.4 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Pada gambar di samping, QR//ST.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Buktikan bahwa ΔQRP dan ΔTPS sebangun
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Jawaban :
Gambar ΔQRP dan ΔTSP dengan QR // ST
a. m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Jadi, ΔQRP ∼ ΔTPS karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
(sebenarnya cukup hanya 2 pasang sudut yang bersesuaian sama besar
maka dua segitiga bisa dikatakan sebangun)
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 293, 294, 295, 296 Latihan 5.2 Lengkap Pembahasannya
b. Sisi-sisi yang bersuaian
QR dengan ST
PR dengan PS
PQ dengan PT
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah
QR/ST = PR/PS = PQ/PT
2. Perhatikan gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Buktikan bahwa ΔABC dan ΔPQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Jawaban :
Gambar Δ ABC dan Δ PQR segitiga siku-siku
a. Pembuktian Δ ABC dan Δ PQR sebangun
∠ BAC = ∠ QPR = 90° (diketahui)
Sisi AC bersesuaian dengan sisi PR, maka
AC/PR = 4/16 = ¼
Mencari panjang BC dengan Pythagoras.
BC² = AB² + AC²
BC2 = 3² + 4²
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = √25
BC = 5 cm
Mencari panjang PQ dengan Pythagoras.
PQ² = RQ² – PR²
PQ2 = 20² – 16²
PQ2 = 400 – 256
PQ2 = 144
PQ = √144
PQ = 12 cm
Membuktikan perbandingan sisi yang bersesuaian = ¼
BC/RQ = 5/20 = ¼
AB/PQ = 3/12 = ¼
Jadi Δ ABC sebangun dengan Δ PQR karena memenuhi syarat kesebangunan
b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
AB/PQ = AC/PR = BC/RQ
3. Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KMN sebangun dengan ∆OLN? Tunjukkan.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban :
Iya,
m∠LON = m∠MKN (siku-siku)
m∠ONL = m∠KNM (berhimpit)
m∠OLN = m∠KMN (sehadap karena OL //KM)
Jadi, ΔKMN dan ΔOLN sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Baca Juga: SOAL dan JAWABAN IPS Kelas 9 Halaman 149 150 Uji Kompetensi Semester 2 Perubahan Sosial Budaya dan Globalisasi
4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105°, m∠B = 45°, m∠P = 45°, dan m∠Q = 105°.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.
b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.
Jawaban :
a. Pembuktian kedua segitiga tersebut sebangun
Sudut-sudut yang sama besar
∠ A = ∠ Q = 105°
∠ B = ∠ P = 45°
∠ C = ∠ R = 180° – 105° – 45° = 30°
Jadi kedua segitiga tersebut sebangun karena dua pasang sudut yang
bersesuaian sama besar.
b. Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama
AB dengan QP
BC dengan PR
AC dengan QR
Sehingga, AB/QP = BC/PR = AC/QR
5. Perhatikan gambar. Diketahui m∠ABC = 90°, siku-siku di B.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Tunjukkan bahwa ∆ADB dan ∆ABC sebangun.
b. Tunjukkan bahwa ∆BDC dan ∆ABC sebangun
Jawaban :
a. Perhatikan sudut-sudut bersesuaian pada ∆ADB dan ∆ABC.
∠BAD = ∠BAC (kedua sudut berimpit)
∠ADB = ∠ABC (kedua sudut merupakan sudut siku-siku)
∠ABD = 180° – ∠BAD – ∠ADB
= 180° – ∠BAC – ∠ABC
= ∠ACB
Jadi ∆ADB dan ∆ABC sebangun karena ketiga pasang sudut bersesuaian sama besar.
b. Perhatikan sudut-sudut bersesuaian pada ∆BDC dan ∆ABC.
∠BCD = ∠BCA (kedua sudut berimpit)
∠BDC = ∠ABC (kedua sudut merupakan sudut siku-siku)
∠CBD = 180° – ∠BCD – ∠BDC
= 180° – ∠BCA – ∠ABC
= ∠BAC
Jadi ∆BDC dan ∆ABC sebangun karena ketiga pasang sudut bersesuaian sama besar.
6. Perhatikan gambar.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔACB.
b. Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔDEB.
c. Tunjukkan bahwa ΔACB ∼ ΔDEB.
d. Tentukan panjang FE dan AF.
Jawaban :
a) ∠ CFE = ∠ CAB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ CBA (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ ACB (sudut berimpit)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔACB.
b) ∠ CFE = ∠ EDB (sudut sehadap)
∠ CEF = ∠ DBE (sudut sehadap)
∠ FCE = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔFCE sebangun dengan ΔDEB.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 212 213 214 215 Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar
c) ∠ CAB = ∠ BDE (sudut sehadap)
∠ ABC = ∠ DBE (sudut berimpit)
∠ ACB = ∠ DEB (sudut sehadap)
Jadi, ΔACB sebangun dengan ΔDEB.
d) FE = CE x DB / BE
= 5 x 12 / 10
= 6
AF = BE x CF / CE
= 10 x 4 / 5
= 8
Jadi, panjang FE adalah 6 cm dan panjang AF adalah 8 cm.
7. Perhatikan gambar.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Hitunglah panjang EB
b. Hitunglah panjang CE
Jawaban :
a) Mencari panjang EB
CE/DE = CB / AB
6/5 = (6 + EB) / 7
6 x 7 = 5 x (6 + EB)
42 = 30 + 5EB
EB = (42 - 30) / 5
EB = 2,4 cm
Jadi, panjang EB adalah 2,4 cm.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 22 23 24 Ayo Kita Berlatih 6.2 Terlengkap 2023
b) Mencari panjang CE
4/6 = 8 / (4 + CE)
4 x (4 + CE) = 6 x 8
16 + 4CE = 48
4CE = 48 - 16
CE = 32/4
CE = 8
Jadi, panjang CE adalah 8 cm.
8. Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban :
Kita lihat ΔTQR
Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan sama, sehingga
RQ/RT = ON/TQ
5/8 = ON/8
⇔ ON = 5/8 x 8
⇔ ON = 5
Jadi, panjang ON adalah 5 cm.
MN = MO + ON
⇔ MN = 12 + 5
⇔ MN = 17
Jadi, panjang MN adalah 17 cm.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Terlengkap 2023
9. Perhatikan gambar.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Tentukan:
a. Pasangan segitiga yang sebangun.
b. Pasangan sudut yang sama besar dari masing-masing pasangan
segitiga yang sebangun tersebut.
c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga
yang sebangun tersebut.
d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.
Jawaban :
a) ΔABC dengan ΔBDC, ΔABC dengan ΔADB, dan ΔADB dengan ΔBDC.
b) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
∠ ABC = ∠ ADB
∠ BAC = ∠ DAB
∠ ACB = ∠ ABD
∆ ABC ∼ ∆ BCD
∠ ABC = ∠ BDC
∠ BAC = ∠ DBC
∠ ACB = ∠ BCD
∆ ABD ∼ ∆BCD
∠ ADB = ∠BDC
∠ DAB = ∠ DBC
∠ ABD = ∠ BCD
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 11, 12, 13 Ayo Kita Berlatih 6.1 Terlengkap 2023
c) ∆ ABC ∼ ∆ ABD
AB dengan AD
BC dengan BD
AC dengan BA
∆ ABC ∼ ∆ BCD
AB dengan BD
BC dengan CD
AC dengan BC
∆ ABD ∼ ∆BCD
AD dengan BD
BD dengan CD
AB dengan BC
d) BA = (AC x AD) / BA
BA² = (50 x 32)
BA = √1600
BA = 40 cm
BC = (AB x BD) / AD
BC = (40 x 24) / 32
BC = 960/32
BC = 30 cm
BD = (CD x AD) / BD
BD² = (18 x 32)
BD = √576
BD = 24 cm
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Bahasa Indonesia Kelas 9 SMP Halaman 120-121, Membandingkan dan Menyimpulkan Isi Teks Diskusi
10. Perhatikan gambar.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.
Jawaban :
Tentukan dulu panjang UT
PR/UT = QP/QU
15/UT = (2+3) / 2
5 UT = 2 × 15
UT = 30/5
UT = 6 cm
TS = PR - UT
TS = 15 - 6
TS = 9 cm
Jadi, panjang TS adalah 9 cm.
11. Perhatikan gambar.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan panjang PQ.
Jawaban :
PQ = (MN - KL) / 2
= (14 - 10) / 2
= 4 / 2
= 2 cm
Jadi, panjang PQ adalah 2 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 283-285 Uji Kompetensi 4 Soal Pilihan Ganda dan Essay Lengkap Pembahasan
12. Perhatikan gambar.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, Tentukan panjang BD.
Jawaban :
Perhatikan Δ ABC
AC² = AB² + BC²
AC²= 10²+ 10²
AC²= 100 + 100
AC²= 200
AC = √100 × √2
AC = 10√2 cm
ΔABC siku-siku sama kaki (m∠ABC = 90°), maka BC = AB = 10 cm, m∠BCA = m∠BAC = 45°, dan AC = 10√2 cm.
ΔCBD ∼ ΔCED karena DC = DC (berhimpit), m∠BCD = m∠ECD (diketahui), dan m∠DBC = m∠DEC = 90°. Akibatnya BC = EC = 10 cm dan BD = ED.
Perhatikan ΔDAE, m∠DAE = m∠BAC = 45° (berhimpit), maka m∠ADE = 45°.
Berarti ΔDAE adalah segitiga siku-siku sama kaki.
Sehingga, ED = AE = AC – EC = 10√2 – 10 = 10(√2 – 1) cm.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 134 Kegiatan 5.3 Menentukan Gagasan Pokok Teks Eksplanasi
13. Memperkirakan Tinggi Rumah
Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika tenyata tinggi pohon sebenarnya adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya.
Untuk kunci jawaban nomor 13, 14, 15, 16 dan 17, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 256 Latihan 4.4 tentang kesebangunan dua segitiga.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.