Portal Kudus - Artikel ini berisi kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 110 111 semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 soal pilihan ganda dan esai.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 halaman 110 111 semester 2 sebagai bahan untuk belajar.
Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 dan 111 semester 2 ini, ada baiknya siswa mencoba menjawab sendiri terlebih dahulu.
Dikutip Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd berikut adalah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 111 semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110-111 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah …
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
Jawaban:
Diketahui:
Jarak pusat kedua lingkaran = 10 cm dan diameter I = 8 cm.
Berarti jari-jari lingkaran pertama adalah 8/2 = 4 cm.
Ditanyakan:
Panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam
Untuk jari-jari maksimal agar memiliki garis persekutuan dalam, maka kedua lingkaran saling bersinggungan.
Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.
Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari pertama.
Jari-jari maksimal = 10 cm – 4 cm = 6 cm
Diameter maksimal = 2 × 6 cm = 12 cm
Jadi panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm. (B)
2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari – jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm,sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24, maka jarak kedua pusat keduanya adalah….
A. 25 cm
B. 27 cm
C. 29 cm
D. 31 cm
Jawaban:
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I (r) = 2,5 cm
Jari-jari lingkaran II (R) = 4,5 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 24 cm
Ditanyakan : Jarak kedua pusat lingkaran (p) ?
Penyelesaian :
Menentukan jarak kedua pusat lingkaran
d² = p² – (R + r)²
24² = p² – (4,5 + 2,5)²
576 = p² – 7²
576 = p² – 49
p² = 576 + 49
p² = 625
p = √625
p = 25 cm
Jadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm.
3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm. Sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 40 cm, maka tentukan jarak pusat kedua lingkaran.
A. 20 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 50 cm
Jawaban:
Diketahui :
Jari-jari lingkaran I = R = 20 cm
Jari-jari lingkaran II = r = 10 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam = d = 40 cm
Ditanyakan : Jarak pusat kedua lingkaran (p)
Jawab :
d² = p² – (R + r)²
(40 cm)² = p² – (20 cm + 10 cm)²
1.600 cm² = p² – (30 cm²)
1.600 cm² = p² – 900 cm²
p² = 1.600 cm² + 900 cm²
p² = 2.500 cm²
p = √2.500
p = 50 cm
Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 50 cm.
4. Diketahui dua lingkaran dengan jari jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pesat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah….cm.
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
Jawaban:
Diketahui:
R = r = 4,5 cm
P = 15 cm
Ditanyakan: Gari singgung persekutuan dalam (d)
Jawab:
d² = p² – (R + r)²
d² = 15² – (4,5 + 4,5)²
d² = 225 – (9)²
d² = 225 – 81
d² = 144
d = √144
d = 12 cm
B. Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm.
Tentukan :
a. panjang garis singgung persekutuan dalamnya (jika ada)
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya,jika ada)
Jawaban:
Diketahui :
Jarak pusat lingkaran (p) = 15 cm
Jari-jari A = 5 cm
Jari-jari B = 4 cm
Ditanyakan :
a. GSPD
Jawaban:
d² = p² – (R + r)²
d² = 15² – (5 + 4)²
d² = 225 – 9²
d² = 225 – 81
d² = 144
d = √144
d = 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm
b. Sketsa gambar GSPD
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2cm.
Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut
b. jarak kedua lingkaran tersebut
Pembahasan:
p² = d ² + (R+r)²
dengan:
p = jarak kedua pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
d = garis singgung persekutuan dalam
d = 12 cm
R = 2 cm
r = 1,5 cm
p² = 12² + (2+1,5)²
p² = 144 + (3,5)²
p² = 144 + 12,25
p² = 156,25
p = √156,25
p = 12,5
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.
Jarak kedua lingkaran = (jarak pusat kedua lingkaran) – (jari-jari lingkaran besar + jari-jari lingkaran kecil)
= p – (R + r)
= 12,5 – (2+1,5)
= 12,5 – 3,5
= 9 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari jari berturut – turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar
kedua lingkaran tersebut. (jika ada).
Untuk kunci jawaban soal essai nomor 3, 4 dan 5, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 110 111 semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.5 soal pilihan ganda dan esai.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.