Portal Kudus - Artikel ini berisi kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 104 semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 soal essai terlengkap 2023.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 8 halaman 104 semester 2.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 halaman 104 semester 2 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 Matematika kelas 8 halaman 104 semester 2 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Sebelum melihat kunci jawaban soal essay, silahkan terlebih dahulu simak kunci jawaban soal pilihan ganda di bawah ini.
A. Pilihan Ganda
1. Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran adalah …
A. lancip
B. siku-siku
C. tumpul
D. tidak pasti
Pembahasan:
Perhatikan gambar di atas, jarak antara dua titik yang terletak pada lingkaran dan melalui titik pusat adalah diameter.
AB= CD = diameter dengan AB⊥ CD
Jika kita menggeser CD ke sebelah kanan terus menerus sampai garis tersebut memotong lingkaran di satu titik, artinya C’D’ menyinggung lingkaran.
C’D’ = garis singgung
C’D’ sejajar CD dan tegak lurus terhadap AB.
Jadi, sudut yang terbentuk antara diameter (AB) dengan garis singgung lingkaran (C’D’) adalah 90° atau siku-siku.
Jawaban: B
2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah
A.9 cm
B.12 cm
C. 17 cm
D. 30 cm
Pembahasan:
Rumus panjang garis singgung persekutuan luar:
P² = L² + (R – r)²
dengan :
P = jarak antara kedua pusat lingkaran
L = panjang garis singgung persekutuan luar
R = jari-jari lingkaran yang lebih besar
r = jari-jari lingkaran yang lebih kecil
Diketahui:
P = 20 cm
R = 22 cm
r = 6 cm
Ditanyakan: L = … ?
Jawab:
P² = L² + (R – r)²
20² = L² + (22 – 6)²
20² = L² + 16²
400 = L² + 256
L² =4 00 – 256
L² = 144
L = √144
L = 12
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar nya adalah 12 cm.
Jawaban: B
3. Lihat gambar pada soal tersebut!
Pada gambar di samping, suatu busur dibuat dengan pusat P dan memotong garis di titik Q. Kemudian dengan jari-jari yang sama, dibuat busur dengan pusat Q, sedemikian hingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q, dan R, dibuat sudut RRQ.
Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut PRQ adalah ….
A. 300
B. 450
C. 600
D. 750
Pembahasan:
Perhatikan langkah-langkah menggambarnya:
1) Buat sebuah garis dan titik P pada garis tersebut
2) Buat busur lingkaran dengan jari-jari yang sudah kita tentukan, misalkan dengan jari-jari 5 cm, dan busur itu memotong garis di titik Q, dengan demikian berarti panjang PQ adalah 5 cm, karena PQ merupakan jari-jari busur lingkaran tadi
3) Buat busur lingkaran lagi dengan panjang jari-jari yang sama, di titik Q sebagai pusatnya, dan busur ini memotong busur tadi di titik R, dengan demikian panjang QR sama dengan 5 cm, karena QR merupakan jari-jari busur yang berpusat di Q
4) Hubungkan titik PQR, ternyata panjang PR juga sama dengan 5 cm, karena PR juga merupakan jari-jari pusur lingkaran yang berpusat di P
5) Karena panjang PQ = QR = PR = 5 cm, berarti segitiga PQR adalah segitiga sama sisi, dan sudut pada segitiga sama sisi adalah 60°
Untuk lebih jelasnya perhatika gambar di bawah.
Jawaban C) 60°
4. Lihat gambar pada soal tersebut!
Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkarang P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya sailing bersinggungan dengan sisi persegi panjang.
Jika Jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5cm, maka luas persegi panjang adalah?…..
A. 50 cm²
B. 60 cm²
C. 100 cm²
D. 200 cm²
Pembahasan:
Perhatikan gambar.
Jari-jari (r) = 5 cm
Panjang AB = 4 × r
= 4 × 5 cm
= 20 cm
Panjang AD = 2 × r
= 2 × 5 cm
= 10 cm
Luas persegi panjang ABCD = AB × AD
= 20 cm × 10 cm
= 200 cm²
Jadi luas persegi panjang ABCD adalah 200 cm² (D)
5. Diketahui dua lingkaran berbeda jari jari lingkaran pertama adalah 15 cm sedangkan jari jari lingkaran ke dua adalah 8 cm jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah…
A. 23 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 26 cm
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 293, 294, 295, 296 Latihan 5.2 Lengkap Pembahasannya
Pembahasan:
Perhatikan gambar.
Diketahui:
PQ = Jarak pusat = 25 cm
r1 = Jari jari lingkaran besar = 15 cm
r2 = Jari jari lingkaran kecil = 8 cm
Ditanyakan : FH = panjang garis singgung persekutuan luar = …?
Jawab :
FH = √((PQ)2 – (r1 – r2)²)
FH = √((25)2 – (15 – 8)²)
FH = √((625) – (7)²)
FH = √(625 – 49)
FH = √576
FH = 24 cm
Jawabannya : B
B. Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan:
a. panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada);
Jawaban:
Misal, garis singgung persekutuan luar adalah CD.
CD2 = AB2 - (AD - BC)²
CD = √(AB2 - (AD - BC)²)
CD = √(102 - (11 - 3)2)
CD = √(100 - 64)
CD = √36
CD = 6 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 6 cm.
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada);
b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).
Jawaban:
Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D (L) = 24 cm
Jari-jari lingkaran C (R) = 15 cm
Jari-jari lingkaran D (r) = 8 cm
Ditanyakan:
a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut = … ?
b. Jarak kedua lingkaran tersebut = … ?
Jawab
a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah
P = √((L2) + (R – r)²)
P = √((242) + (15 – 8)²)
P = √((576) + (7)²)
P = √(576 + 49)
P = √625
P = 25 cm
b. Jarak kedua lingkaran tersebut adalah
J = P – (R + r)
J = 25 cm – (15 cm + 8 cm)
J = 25 cm – 23 cm
J = 2 cm
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Untuk kunci jawaban soal esai nomor 3, 4 dan 5, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 104 semester 2 Ayo Kita Berlatih 7.4 soal essai terlengkap 2023.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.