Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 226 227 228 Latihan 4.2 kekongruenan dua segitiga.
Untuk siswa kelas 9 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 9 halaman 226-228 Latihan 4.2.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 9 halaman 226 sampai 228 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 226 227 228 Latihan 4.2 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
PQ = RQ (diketahui pada gambar)
QS (pada ∆PQS) = QS (pada ∆RQS) (berhimpit)
PS = RS (diketahui pada gambar)
Jadi, ∆PQS dan ∆RQS kongruen berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi.
2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban :
Berdasarkan gambar di atas diperoleh bahwa:
- Sisi-sisi yg sama panjang
AB = DE → (diketahui pada pernyataan)
AC = CE
BC = CD
- Sudut-sudut yg sama besar
∠ BAC = ∠ CED → (diketahui sudut berseberangan, karena AB // DE)
∠ ACB = ∠ DCE → (diketaui sudut bertolak belakang)
∠ ABC = ∠ CDE
Jadi, Δ ABC dan Δ CDE adalah kongruen yang memilili kreteria sisi – sudut – sudut.
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban :
CA = CB = jari-jari lingkaran
m∠ACB = m∠ECD (bertolak belakang)
CD = CE = jari-jari lingkaran
Jadi, ∆ACB dan ∆ECD kongruen berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 280, 281, 282, 283 Latihan 5.1 Lengkap Pembahasannya
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi W X Z Y yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
a. Buktikan bahwa ∆WXZ ≅ ∆ZYX.
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.
Jawaban:
a. ∆WXZ ≅ ∆ZYX karena,
Sisi-sisi yg sama panjang
WZ = XY → (diketahui ada tanda sama panjang)
XZ (di Δ WXZ) = XZ (di Δ XYZ) → (berhimpit)
WX = YZ → (diketahui ada tanda sama panjang)
Sudut-sudut sama besar
∠ XWZ = ∠ XYZ
∠ XZW = ∠ XZY
∠ WXZ = ∠ YXZ
Karena yang diketahui pada sisi-sisinya,
Jadi, ∆WXZ ≅ ∆ZYX. adalah kongruen yang mempunyai kreteria sisi – sisi – sisi.
b. Gunakan kekongruenan ∆WXZ dan ∆ZYX
karena ∆WXZ ≅ ∆ZYX (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi)
berarti karena m∠WXZ = m∠YZX dan m∠WZX = m∠YXZ, maka m∠ZWX = m∠XYZ .... (i)
m∠WZX = m∠YXZ ...(ii)
m∠XWZ = m∠ZYX ...(iii)
Berdasarkan (i), (ii), dan (iii) berarti WXYZ adalah jajargenjang
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Halaman 212 213 214 215 Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar
5. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil. Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Jawaban :
Pada gambar di atas terdapat segitiga sama kaki AOB yang terbagi jadi dua segitiga yaitu Δ OAP dan Δ OBP dengan titik tengah di P.
P adalah titik singgung pada lingkaran kecil, maka OP tegak lurus dengan AB.
OA = OB merupakan jari-jari lingkaran (sisi diketahui)
∠ OAP = ∠ OBP (sudut diketahui)
∠ OPB = OPA merupakan sudut siku-siku (sudut diketahui)
AP = BP sehingga titik P adalah titik tengah AB, dan Δ OAP dan Δ OBP adalah kongruen yg berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut.
6. Perhatikan gambar di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukkan bahwa ∆BCM ≅ ∆CBN
Jawaban :
Gunakan kriteria kekongruenan segitiga siku-siku.
BM = CN (diketahui)
BC = BC (berhimpit)
m∠BMC = m∠CNB = 90ᵒ (diketahui)
Jadi, ∆BCM ≅ ∆CBN
7. Perhatikan gambar di bawah ini.
(Perhatikan gambar pada soal tersebut!)
Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa ∆QMX ≅ ∆RMY.
Jawaban :
Berdasarkan gambar di atas diperoleh bahwa:
- Sisi yang sama panjang
QM = MR (diketahui, karena ada tanda sama panjang)
XQ = YR
MX = MY
- Sudut-sudut yang sama besar
∠ MXQ = ∠ MYR (diketahui, sudut siku-siku)
∠ XMQ = ∠ YMR (diketahui, sudut berimpit/beradu)
∠ MQX = ∠ MRY
Jadi, ∆QMX ≅ ∆RMY karena berdasarkan kretiria sisi – sudut – sudut.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Terlengkap 2023
8. Menalar
Diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = OR. Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan
Jawaban :
Ada 3 pasang segitiga kongruen
a. ∆ POS kongruen ∆ QOR karena,
OS = OR (diketahui, karena ada tanda sama panjang)
OS = OR (diketahui, karena ada tanda sama panjang)
∠ POS = ∠ QOR → (diketaui sudut bertolak belakang)
Jadi, Δ POS dan QOR adalah kongruen yg berdasarkan kretiria sisi – sudut – sisi.
b. ∆ PSR kongruen ∆ QRS
PR = QS (diketahui, karena ada tanda sama panjang)
RS = RS (diketahui, karena berimpit)
PS = QR
Jadi, ∆ PSR kongruen ∆ QRS adalah kongruen yg berdasarkan kretiria sisi – sisi – sisi.
c. ∆ PSQ kongruen ∆ QRP
PR = QS (diketahui, karena ada tanda sama panjang)
PS = QR
PQ = PQ (berimpit)
Jadi, ∆ PSQ kongruen ∆ QRP adalah kongruen yg berdasarkan kretiria sisi – sisi – sisi.
9. Berpikir Kritis
Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Untuk kunci jawaban nomor 9, 10, 11 dan 12, silahkan klik link di bawah ini.
>>> KLIK DISINI
Demikian terkait kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 226 227 228 Latihan 4.2 kekongruenan dua segitiga.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.