Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22-24 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.2 tentang Teorema Pythagoras.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 8 halaman 22-24 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.2.
Gunakan kunci jawaban ini untuk menjawab soal Matematika kelas 8 halaman 22-24 semester 2 sebagai bahan untuk belajar.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22-24 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.2 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.
a. (10, 20), (13, 16)
b. (15, 37), (42, 73)
c. (−19, −16), (−2, 14)
Jawaban:
a) Titik (10, 20) dan (13, 16)
Jarak = √{(20 - 16)² + (10 - 13)²}
= √{(4² + (-3)²}
= √(16+9)
= √25
= 5 satuan
b) Titik (15,37) dan (42,73)
Jarak = √{(73 - 37)² + (42 - 15)²}
= √(36² + 27²)
= √(1296 + 729)
= √2025
= 45 satuan
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 Halaman 31 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Terlengkap 2023
c) Titik (-19, -16) dan (-2, 14)
Jarak = √{(14 - (-16))² + (-2 - (-19))²}
= √(30² + 17²)
= √(900 + 289)
= √1189
= 34,5 satuan
2. Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Iya. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku karena panjang ketiga sisi segitiga memenuhi teorema Pythagoras, AB = 4 satuan, BC = 3 satuan, dan AC = 5 satuan
Jadi Δ ABC merupakan segitiga siku-siku, karena ketiga sisinya merupakan tripel pythagoras.
3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
a. Tinggi segitiga sama dengan diameter setengah lingkaran (t = d)
misal : alas = a
tinggi = b
hipotenusa = c
Menentukan tinggi atau diameter
a² + b² = c²
16² + b² = 20²
256 + b² = 400
b² = 400 – 256
b² = 144
b = √144
b = 12
jadi diameter setengah lingkaran dan tinggi segitiga adalah 12 cm
jari-jari setengah lingkaran = 12/2 = 6 cm
L arsir 1/2 lingkaran
Luas = 1/2 π r²
= 1/2 × 3,14 × 6 × 6 cm²
= 3,14 × 18 cm²
= 56,52 cm²
Luas segitiga
L segitiga = 1/2 × a × t
= 1/2 × 16 × 12 cm²
= 96 cm²
Jadi luas yang diarsir setengah lingkaran adalah 56,52 cm²
b. Untuk Δ ABC
AB² = AC² + BC²
AB² = 20² + 15²
AB² = 400 + 225
AB² = 625
AB = √625
AB = 25 cm
L Δ ABC = 1/2 × AC × BC
= 1/2 ×20 × 15 cm²
= 150 cm²
Untuk Δ ACD
AC² = AD² + CD²
20² = 12² + CD²
400 = 144 + CD²
CD² = 400 – 144
CD² = 256
CD = √256
CD = 16 cm
L Δ ACD = 1/2 × AD × CD
= 1/2 × 12 × 16 cm²
= 96 cm²
L seluruh = L Δ ABC + L Δ ACD
= 150 cm² + 96 cm²
= 246 cm²
Jadi luas diarsir ABCD adalah 246 cm²
4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6). Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1 , y1 ) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1 , y1 ). Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.
Jawaban:
jarak dua titik,
titik (4,2) dan titik (7,6)
Rumus pythagoras:
a = √{(y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²}
Pada saat (4, 2) sebagai (x₁, y₁)
a = √{(6 - 2)² + (7 - 4)²}
= √(4² + 3²)
= √(16+9)
= √25
= 5
Pada saat (7, 6) sebagai (x₁, y₁)
a = √{(y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²}
= √{(2 - 6)² + (4 - 7)²}
= √{(-4)² + (-3)²}
= √(16+9)
= √25
= 5
5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembaktembakan pistol bambu. Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.
a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.
b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?
Jawaban:
a. Gambar situasi yang dimaksud adalah seperti berikut
b. Langkah jarak mereka berdua
a² + b² = c²
27² + 36² = c²
729 + 1.296 = c²
2.025 = c²
c = 45
Jadi, jarak saat Udin menembak Ahmad adalah 45 langkah.
6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit. Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki. Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Diketahui :
jarak antara wasit dan atlet = 24 kaki
ketinggian wasit melihat = 12 kaki
tinggi atlet = 5 kaki
Ditanya :
dapatkah wasit mendengar suara sang atlet, jika jarak maksimum pendengaran 30 kaki?
Jawab :
Untuk menghitung jarak pendengaran kita bisa gunakan pythagoras
c² = a² + b²
x² = 24² + (12 - 5)²
= 24² + 7²
= 576 + 49
= 625
x = √625
x = 25 kaki
Jadi jarak pendengaran wasit dan atlet adalah 25 kaki, maka suara wasit dapat terdengar karena < 30 kaki
7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter. Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m. Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?
Jawaban:
Diketahui:
Tinggi jendela lantai 2 pada sebuah gedung = a = 8 meter
Lebar taman di depan gedung = b = 6 meter
Ditanyakan:
Panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut!
c = ...?
Jawab:
Dengan menggunakan teorema pythagoras, diperoleh
c² = a² + b²
c² = 8² + 6²
c² = 64 + 36
c² = 100
c = √(100)
c = 10
Jadi panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut adalah 10 meter
8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut. Laut diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata. Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Untuk kunci jawaban nomor 8 sampai 10, silahkan klik link di bawah ini
>>> KLIK DISINI
Demikian artikel tentang kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22-24 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.2 tentang Teorema Pythagoras.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.