Portal Kudus - Berikut kunci jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Matematika kelas 8 semester 1 halaman 157 158 159 nomor 1-15 terlengkap 2022.
Inilah pembahasan kunci jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Matematika kelas 8 semester 1 halaman 157 158 159, simak dan pahami dengan baik disini.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal Matematika kelas 8 semester 1 halaman 157-159.
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Inilah kunci jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Matematika kelas 8 semester 1 halaman 157 158 159 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
1. Tentukan kemiringan tangga ranjang di bawah ini.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
Jawaban:
Diketahui:
Jarak tanah hingga ujung tangga yang atas = 150 cm
Jarak ujung tangga yang bawah hingga tegak lurusnya ujung atas = 50 cm
Sehingga dapat kita simpulan y = 150 cm dan x = 50 cm
Maka kemiringan tangga (m) = y/x
= 150 /50
= 3 cm
Jadi kemiringan (gradien) dari tangga tersebut adalah 3 cm
2. Pada tiap-tiap diagram berikut P dan Q merupakan dua titik pada garis.
(Lihatlah gambar pada soal tersebut!)
a. Tentukan kemiringan setiap garis.
b. Pilihlah dua titik lain dan hitunglah kemiringannya. Apakah kemiringannya juga berubah? Mengapa?
Jawaban:
a. kemiringan garis apabila melalui pangkal koordinat dirumuskan m = y/x
kemiringan garis apabila melalui dua titik dirumuskan m = (y2 - y1) / (x2 -x1)
(i) titik P (1,1) dan titik Q (2,4)
maka kemiringan garis pada gambar (i) adalah
m = (y2-y1) / (x2 - x1)
= (4-1) / (2-1)
= 3/1
= 3
(ii) titik P (-1,2) dan titik Q (1,1)
maka kemiringan garis pada gambar (ii) adalah
m = (y2-y1) / (x2-x1)
= (1-2) / (1+1)
= -1/2
b. Ambil 2 titik sembarang, misalkan titik P (4,6) dan titik Q (10.5), maka kemiringan garis adalah
m = (y2-y1) / (x2-x1)
= (5-6) / (10-4)
= -1/6
ternyata kemiringannya berubah, alasannya hasil pengurangan (y2 - y1) dan (x2-x1) berubah.
3. Jelaskan cara memilih kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut.
a. (2, 3) dan (6, 8)
b. (−4, 5) dan (−1, 3)
Jawaban:
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut: a. (2,3) dan (6,8)
m = (ya - yb) / (xa - xb)
= (8 - 3) / (6 - 2)
= 5/4
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut: b.(-4,5) dan (-1,3)
m = (ya - yb) / (xa - xb)
= (3 - 5) / (-1 -(-4))
= -2/3
Kesimpulan
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik (2,3) dan (6,8) ialah 5/4
kemiringan garis lurus yang melalui dua titik (-4,5) dan (-1,3) adalh -2/3
Baca Juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Halaman 124, 125 Semester 1 Ayo Kita Berlatih 3.4 Terlengkap 2022
4. Gambarlah grafik jika diketahui unsur-unsur berikut:
a) (1,1) dengan kemiringan 2/3
b) (0,-5) dengan kemiringan 3
c) (-2,2) dengan kemiringan 0
Jawaban :
Rumus : y - y₁ = m(x - x₁)dimana m adalah kemiringannya.
maka grafiknya :
a) y - 1 = 2/3(x - 1)
y - 1 = 2/3x - 2/3
y - 2/3x = -2/3 + 1
y - 2/3x = 1/3
b) y -(-5) = 3(x - 0)
y + 5 = 3x
y - 3x = -5
c) y - 2 = 0(x - (-2))
y - 2 = 0x
y - 0x = 2
5. Garis yang melalui titik A(−2, 3) dan B(2, p) mempunyai kemiringan 1/2 . Tentukan nilai p.
Jawaban:
(p - 3) / (2-(-2)) = 1/2
(p - 3) / 4 = 1/2
2p - 6 = 4
2p = 10
p = 5
Jadi, nilai p adalah 5.
6. Kemiringan garis yang melalui titik (4, h) dan (h + 3, 7) ialah -1/4. Tentukan nilai h.
Jawaban:
(7 - h) / (h + 3 - 4) = -1/4
4(7 - h) = -(h - 1)
28 - 4h = -h + 1
-4h + h = 1 - 28
-3h = -27
h = 9
Jadi, nilai h adalah 9.
Untuk soal nomor 7 − 12, diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya.
7. L1 : (2,5) dan (4,9)
L2 : (-1,4) dan (3,2)
Jawaban :
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (9−5)/(4−2) = 2
m2 =(2−4)/(3−(−1)) = -1/2
m1 x m2 = 2 x (-1/2) = -1, maka kedua garis tersebut tegak lurus
8. L1 : (-3,-5) dan (-1,2)
L2 : (0,4) dan (7,2)
Jawaban :
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (2−(−5))/(−1−(−3)) = 7/2
m2 = (2−4)/(7−0) = -2/7
m1 x m2 = 7/2 x (-2/7) = 1, maka kedua garis tersebut tegak lurus
9. L1 : (4,-2) dan (3,-1)
L2 : (-5,-1) dan (-10,-16)
Jawaban :
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (−1−(−2))/(3−4) = -1
m2 = (−16−(−1))/(−10−(−5)) = 3
m1= -1 dan m2= 3 , jadi m1≠m2, dan m1 x m2 ≠−1 maka kedua garis tidak saling sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus
10. L1 = (0,0) dan (2,3)
L2 = (-2,5) dan (0,-2)
Jawaban :
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (3−0)/(2−0) = 3/2
m2 = (−2−5)/(0−(−2)) = -7/2
m1 = 3/2 dan m2 = -7/2, jadi m1≠m2, dan m1 x m2 ≠−1 maka kedua garis tidak saling sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus
11. L1 = (5,3) dan (5,9)
L2 = (4,2) dan (0,2)
Jawaban :
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (9−3)/(5−5) = ~
m2 = (2−2)/(4−0) = 0
m1= ~ maka sejajar sumbu y dan m2=0 maka sejajar sumbu x , jadi Saling tegak lurus
12. L1 = (3,5) dan (2,5)
L2 = (2,4) dan (0,4)
Jawaban :
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (5−5)/(2−3) = 0
m2 = (4−4)/(0−2) = 0
m1= m2=0 maka kedua garis saling sejajar
13. garis yang melalui titik (-5, 2p) dan (-1, p) memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik (1, 2) dan (3, 1) tentukan nilai p.
Jawaban :
garis yang melalui titik (-5, 2p) dan (-1, p) memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik (1, 2) dan (3, 1) tentukan nilai p
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (1−2)/(3−1)
m1= −1/2
Jika sejajar maka
m2 = m1
(p−2p)/(−1−(−5)) = −1/2
−p/4 = −1/2
2p = 4
p = 2
14. Gambarlah grafik yang melalui titik W(6, 4), dan tegak lurus DE dengan D(0, 2) E(5, 0)
Jawaban:
m = (y2−y1)/(x2−x1)
m1 = (0−2)/(5−0)
m1 = −2/5
karena tegak lurus maka
m2 = −1/m1
m2 = −1/(−2/5)
m2 = 5/2
maka PGL melalui W (6, 4)
y-y1 = m2(x -x1)
y-4 = 5/2 (x - 6)
y = (5/2)x -11
15. Penerapan kemiringan suatu garis.
Banyaknya laki-laki berusia lebih dari 20 tahun yang bekerja di suatu provinsi secara linear mulai dari 1970 sampai 2005 ditunjukkan oleh gambar di bawah. Pada tahun 1970, sekitar 430.000 laki-laki berusia di atas 20 tahun yang bekerja. Pada tahun 2005, jumlah ini meningkat menjadi 654.000.
a. Tentukan kemiringan garis, gunakan titik (1970, 430) dan titik (2005, 654)
b. Apa maksud dari kemiringan pada poin a dalam konteks masalah ini?
Jawaban:
a) m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (654 - 430) / (2005 - 1970)
= 224 / 35
= 6,4
b) Maksud dari kemiringan poin a adalah jumlah pertumbuhan pekerja berusia di atas 20 tahun yang bekerja, nyaris tetap(linear)yaitu 6,4 artinya tiap x bertambah 6.400 orang.
Demikian terkait kunci jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Matematika kelas 8 semester 1 halaman 157 158 159 nomor 1-15 terlengkap 2022.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.