KUMPULAN Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Kelas 10 SMA Beserta Jawaban dan Pembahasannya

Portal Kudus - Berikut kumpulan contoh soal persamaan nilai mutlak kelas 10 SMA beserta jawaban dan pembahasannya.

Dalam tulisan artikel ini akan dijelaskan mengenai kumpulan contoh soal persamaan nilai mutlak kelas 10 SMA beserta jawaban dan pembahasannya.

Untuk melihat kunci jawaban dan contoh soal persamaan nilai mutlak kelas 10 SMA, silahkan simak pada artikel berikut ini.

Baca Juga: KUMPULAN Soal Psikotes Matematika dan Pembahasannya, Contoh Soal Psikotes Matematika Dasar Soal Cerita

Dikutip Portal Kudus dari berbagai sumber berikut adalah kumpulan contoh soal persamaan nilai mutlak kelas 10 SMA beserta jawaban dan pembahasannya.

1. Himpunan penyelesaian dari |2x + 3| = 9 adalah… .
A. {−6, 3}
B. {−3, 3}
C. {−3, 6}
D. {2, 3}
E. {−3, 2}

Pembahasan:

|2x + 3| = 9, sesuai definisi nilai mutlak maka diperoleh:
Untuk x ≥ 0, maka 2x + 3 = 9
2x = 9 – 3
2x = 6
x = 3

Untuk x < 0, maka –(2x + 3) = 9
–2x – 3 = 9
–2x = 9 + 3
–2x = 12
x = – 6

Jadi nilai x yang memenuhi adalah 3 atau –6. (A)

Baca Juga: KUMPULAN Contoh Soal Survei Karakter AKM SMP, SMA, SMK Beserta Jawaban dan Pembahasannya

2. Jika |x + 1| + 2x = 7, maka nilai x yang memenuhi adalah … .
A. {-1, 4}
B. {-4, 1}
C. {-4, -1}
D. {4, 1}
E. {4, -1}

Pembahasan:

Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.
(*)
2x + 3 = 5
2x = 5 – 3
2x = 2 <==> x = 1

(**)
2x + 3 = -5
2x = -5 -3
2x = -8 <==> x = -4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1} (A)

Baca Juga: CONTOH Soal Tes Wawancara OSIS SMA Beserta Jawabannya, Pertanyaan Wawancara Untuk Seleksi OSIS

3. Nilai x yang memenuhi persamaan |2x−6| = −2 adalah… .
A. 2
B. 2 atau 4
C. −2 atau 4
D. 4
E. tidak ada yang memenuhi.

Pembahasan:

Sesuai definisi, terdapat nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak jika c ≥ 0,
karena c = −2 < 0, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan |2x−6| = −2.

Jadi, jawabannya adalah E

4. Himpunan penyelesaian dari |4x – 2| = |x + 7| adalah… .
A. {−3,1}
B. {– 2, 7}
C. {−1,3}
D. {−1,5}
E. {−5,−1}

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinanpeyelesaian yaitu:
(i) 4x – 2 = x + 7
x = 3

(ii) 4x – 2 = – ( x + 7)
x= – 1

Jadi penyelesian persamaan |4x – 2| = |x + 7| adalah x = 3 atau x= – 1 (C)

Baca Juga: 10 SOAL dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri, Contoh Soal Matematika Kelas 12 Limit Fungsi Trigonometri

5. Nilai x yang memenuhi |3x − 6|−|x + 2| = 0 adalah… .
A. 2 atau 3
B. 1 atau 4
C. 2 atau 4
D. 1 atau 3
E. 1 atau 2

Pembahasan:

|3x − 6|−|x + 2| = 0

|3x − 6| = |x + 2|

(3x – 6)² = (x + 2)²

9x²– 36x + 36 = x²+ 4x + 4

8x²– 40x + 32 = 0 (masing – masing ruas dibagi 8)

x²– 5x + 4 = 0

(x – 4)(x – 1) = 0

x = 4 atau x = 1

Jadi nilai x yang memenuhi |3x − 6|−|x + 2| = 0 adalah x = 4 atau x = 1 (B)

Baca Juga: KUMPULAN Contoh Soal Aljabar Kelas 7 SMP Beserta Kunci Jawaban dan Pembahasannya

6. Himpunan penyelesaian dari |+7/2−1| = 2 adalah… .
A. {−1,0}
B. {−1,3}
C. {1,3}
D. {2,3}
E. {−1,−3}

Pembahasan:

|+7/2−1| = 2  (Berdasarkan sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak diperoleh)
|+7| / |2−1|= 2
| + 7|= 2|2 − 1|
| + 7|=|4 − 2|

(x + 7)² = (4x – 2)²
x²+ 14x + 49 = 16x²– 16x + 4
15 x²– 30x – 45 = 0 (masing-masing ruas dibagi 15)
x²– 2x – 3 = 0
(x – 3)(x + 1) = 0
x = 3 atau x = –1

Jadi himpunan penyelesaian dari |+7/2−1|= 2 adalah {–1, 3} (B)

Baca Juga: CONTOH Soal Pemfaktoran Persamaan Kuadrat Kelas 9 SMP Beserta Pembahasannya

7. Tentukan nilai x yang yang memenuhi persamaan |2x – 5| = 3 + 2 |7 – x|.
A. 11/2
B. – 3/2
C. – 11/2
D. 7/2
E. 3/2

Pembahasan:

|2x + 5| = 3 + 2|7-x|

(2x – 5)² = (3 + 2[7 – x])²

(4x²– 20 x + 25) = (9 + 12 [7 – x] + 4 [49 – 14x + x²])

(4x²– 20 x + 25) = (9 + [84 – 12x] + [196 – 56x + 4x²])

(4x²– 20 x + 25) = (289 – 68x + 4x²)

0x²+ 48x + 264 = 0

12 (4x – 22) = 0

x = 11/2

Jadi jawabannya adalah A

Baca Juga: KUMPULAN Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Kelas 11 SMA Beserta Jawaban dan Pembahasannya

8. Tentukan berapakah nilai dari variabel x dari persamaan nilai mutlak berikut ini:
a. |x + 6| = 13
b. -2 |x - 4| + 8 = 12

Pembahasan:

a. |x + 6| = 13

Karena merupakan nilai mutlak, maka terdapat dua nilai yang bisa didapatkan dari persamaan nilai mutlak di atas:

Pertama, x + 6 = 13
x = 13 – 6 = 7

Kedua, x + 6 = -13
x = -13 – 6
x = -19

Baca Juga: 5 CONTOH Soal Cerita Tentang Hitung Campur yang Melibatkan Pecahan dan Desimal Beserta Pembahasannya

b. -2 |x - 4| + 8 = 12
-2 |x - 4| = 12 - 8
-2 |x - 4| = 4
|x - 4| = 4 / -2
|x - 4| = -2

Variabel x yang merupakan nilai mutlak mempunyai dua nilai yaitu:
x - 4 = 2
x = 2 + 4
x = 6

atau;

x - 4 = -2
x = -2 + 4
x = 2

9. Diketahui fungsi nilai mutlak h (x) = |19 – 2x| dan g (x) = |3x – 4|. Tentukan berapakah nilai dari fungsi h (6) – g (2) = …

Pembahasan:

h (6)
= |19 – 2 (6)|
= |19 – 12|
= | 7 |
= 7

g (2)
= |3 (2) – 4|
= |6 – 4|
= | 2 |
= 2

Maka nilai dari fungsi:
h (6) – g (2) = 7 – 2 = 5

Baca Juga: 30 CONTOH Soal Olimpiade IPS SMP dan Kunci Jawabannya PDF, Download Soal Olimpiade IPS SMP Tahun 2022

10. Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x
|6 – 2x| – 11 = 13

Pembahasan:

|6 – 2x| – 11 = 13
|6 – 2x| = 13 + 11
|6 – 2x| = 24

Maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut:

6 – 2x = 24
2x = – 18
x= – 9

atau

6 – 2x = – 24
2x = 30
x = 15

Sehingga hasil akhir nilai x adalah {– 9 atau 15}.

Demikian terkait kumpulan contoh soal persamaan nilai mutlak kelas 10 SMA beserta jawaban dan pembahasannya.***