Portal Kudus – Berikut kumpulan contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP dan pembahasannya terbaru 2022.
Dengan mempelajari kumpulan contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP dan pembahasannya terbaru 2022 dalam artikel berikut ini, para siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.
Selain itu, kumpulan contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP dan pembahasannya terbaru 2022 ini dapat digunakan oleh para guru sebagai bahan referensi membuat soal ulangan.
Persamaan Linear Dua Variabel adalah persamaan yang mempunyai dua variabel dan pangkat (derajat) tertinggi variabelnya adalah satu.
Contoh: 2x + 5y = 10
Baca Juga: 24 Contoh Soal Hukum Newton 1, 2, 3 dan Pembahasannya Materi Fisika SMA Jurusan IPA
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan.
Secara umum dapat dapat dituliskan dalam bentuk
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
di mana x,y adalah variabel, a1 dan a2 adalah koefisien x, b1 dan b2 adalah koefisien y, c1 dan c2 adalah konstanta.
Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, ada beberapa cara yang dapat kita lakukan yaitu:
- Cara Grafik
- Cara Eliminasi
- Cara Substitusi
- Cara Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)
Berikut ini kumpulan contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP yang dilansir Portal Kudus dari berbagai sumber.
Contoh Soal SPLDV
1. Diketahui (p, q) adalah penyelesaian dari sistem persamaanlnear x + y = 10 dan x – y = 2. Nilai dari 2p + 3q adalah....
a. 10
b. 12
c. 24
d. 26
Pembahasan:
Dengan mengeliminasi atau substitusi dapat diperoleh hipunan penyelesaian sistem persamaan di atas:
Untuk x = 6, maka dapat diperoleh:
X + y = 10
6 + y = 10
Y = 10 – 6
Y = 4
Penyelesaian SPLDV adalah (6,4) = (p,q) sehingga nilai 2p + 3q = 2(6) + 3(4) = 24
Jadi, jawabannya adalah (C) 24.
2. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(-2) = -11 dan f(4) = 7, nilai a + b adalah....
a. 3
b. -2
c. -5
d. -8
Pembahasan:
Dari yang diketahui pada soal, jika disubstitusikan nilai f(-2) = -11 dan f(4) = 7 ke f(x) = ax + b, maka diperoleh:
Jadi, jawabannya adalah (B) -2.
3. Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp420.000,00. Jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, Doni harus membayar sebesar...
a. Rp180.000,00
b. Rp360.000,00
c. Rp480.000,00
d. Rp540.000,00
Pembahasan:
Jadi, jawabannya adalah (C) Rp480.000,00
4. Dalam sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan ada 248 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp5.000,00, sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor Rp2.000,00. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
a. Rp270.000,00
b. Rp282.000,00
c. Rp300.000,00
d. Rp348.000,00
Pembahasan:
Banyak mobil kita misalkan dengan (m) dan banyak sepeda motor dengan (s).
Banyak kendaraan adalah 90 sehinggia diperoleh persamaan m + s = 90;
Banyak roda kendaraan adalah 248 sehingga diperoleh persamaan 4m + 2s = 248;
Untuk s = 56, maka dapat diperoleh:
M + s = 90
M + 56 = 90
M = 90 – 56
M = 44
Biaya parkir mobil Rp5.000,00 dan sepeda motor Rp2.000,00, sehingga pendapatan yang diperoleh adalah:
B = 5.000m + 2.000s
B = 5.000(34) + 2.000(56)
B = 170.000 + 112.000
B = 282.000
Jadi, jawabannya adalah (B) Rp282.000,00.
5. Jumlah dua buah bilangan bulat 38. Dua kali bilangan pertama dikurang bilangan kedua 13. Selisih kedua bilangan tersebut adalah....
a. 3
b. 4
c. 5
d. 8
Pembahasan:
Jadi, jawabannya adalah (B) 4.
6. Selisih uang adik dan kakak Rp10.000,00. Dua kali uang kakak ditambah uang adik berjumlah Rp40.000,00. Jumlah uang mereka adalah...
a. Rp60.000,00
b. Rp30.000,00
c. Rp20.000,00
d. Rp10.000,00
Pembahasan:
Kita misalkan uang adik adalah (a) dan uang kakak adalah (k).
Selisih uang adik dan kakak Rp10.000,00 maka dapat dituliskan a – k = 10.000.
Dua kali uang kakak ditambah uang adik berjumlah Rp40.000,00 maka dapat dituliskan 2k + a = 40.000.
Jadi, jawabannya adalah (B) Rp30.000,00.
7. Diketahui rumus fungsi f(x) = 5x – 2. Jika f(m) = 18 dan f(2) = n. Nilai m + n adalah....
a. 12
b. 11
c. 8
d. 4
Pembahasan:
Jadi, jawabannya adalah (A) 12.
8. Harga 3 kg jeruk sama dengan 2 kg apel. Jika harga 2 kg jeruk dan 1 kg apel Rp70.000,00, maka uang yang harus dibayar Tuti untuk membeli 5 kg jeruk dan 3 kg apel adalah...
a. Rp100.000,00
b. Rp150.000,00
c. Rp190.000,00
d. Rp200.000,00
Pembahasan:
Kita misalkan harga jeruk dengan (j) dan harga apel dengan (a).
Harga 3 kg jeruk sama dengan 2 kg apel, sehingga diperoleh persamaan 3j = 2a:
Harga 2 kg jeruk dan 1 kg apel Rp70.000,00 sehingga dapat diperoleh persamaan 2j + a = 70.000:
Dari kedua persamaan di atas dapat diperoleh:
Jadi, jawabannya adalah (C) Rp190.000,00.
9. Tiga tahun yang lalu, Paman Indra berusia 21 tahun lebih tua dari Indra. Empat tahun kemudian, umur Paman Indra tiga kali umur Indra. Apabila umur kakak Indra merupakan rata-rata umur Paman Indra dan Indra, maka umur kakak Indra ... tahun.
a. 17
b. 16
c. 15
d. 14
Pembahasan:
Kita misalkan umur Paman sekarang adalah (p) dan umur Indra sekarang adalah (i).
Tiga tahun yang lalu umur Paman adalah p – 3 dan umur Indra i – 3. Diketahui umur Paman berusia 21 tahun lebih tua dari Indra, sehingga diperoleh persamaan:
P – 3 = 21 + i – 3
P – i = 21 – 3 + 3
P – i = 21 ...(1)
Empat tahun kemudian umur Paman adalah p + 4 dan umur Indra i + 4. Diketahui empat tahun kemudian, umur Paman tiga kali umur Indra, sehingga diperoleh persamaan:
(p + 4) = 3(i + 4)
P + 4 = 3i + 12
P – 3i = 12 – 4
P – 3i = 8 ...(2)
Untuk i = 6,5 kita peroleh:
P – i = 21
P – 6,5 = 21
P = 21 + 6,5 = 27,5
Umur kakak Indra merupakan rata-rata umur Paman Indra dan Indra, maka umur kakak Indra adalah:
Umur kakak = (p + i) : 2
= (27,5 + 6,5) : 2
= 34 : 2
= 17
Jadi, jawabannya adalah (A) 17.
10. Harga dua baju dan satu kaos Rp170.000,00 sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah....
a. Rp265.000,00
b. Rp275.000,00
c. Rp305.000,00
d. Rp320.000,00
Pembahasan:
Kita misalkan harga baju dengan (b) dan harga kaos dengan (k).
Harga dua baju dan satu kaos Rp170.000,00 sehingga kita peroleh persamaan 2b + k = Rp170.000;
Harga satu baju dan tiga kaos Rp185.000,00 sehingga kita peroleh persamaan b + 3k = 185.000;
Harga tiga baju dan dua kaos adalah:
3b + 2k = 3(65.000) + 2(40.000)
= 195.000 + 80.000
= 275.000
Jadi, jawabannya adalah (B) Rp275.000,00.
Demikian kumpulan contoh persamaan linear dua variabel kela 8 SMP dan pembahasannya terbaru 2022.***