Portal Kudus - Simak kumpulan contoh soal turunan fungsi aljabar lengkap dengan pembahasan dan jawabannya.
Berikut ini disediakan contoh soal contoh soal turunan fungsi aljabar yang bisa kamu jadikan bahan latihan.
Bagi siswa kelas 11 yang ingin mempelajari materi turunan fungsi aljabar, bisa berlatih mengerjakan contoh soal turunan fungsi aljabar di bawah ini.
Baca Juga: CONTOH Soal Ujian Sekolah US Matematika Kelas 9 SMP Tahun 2022 dan Kunci Jawaban Kurikulum 2013
Adapun contoh soal turunan fungsi aljabar yang disediakan di bawah ini dilengkapi dengan pembahasan dan jawabannya.
Hal tersebut untuk membantu siswa latihan memahami bagaimana langkah dan tahap-tahap dalam menyelesaikan soal turunan fungsi aljabar.
Berikut disediakan contoh soal turunan fungsi aljabar lengkap dengan pembahasan dan jawabannya, dihimpun dari berbagai sumber:
1. Diketahui f(x) = 4x2 + 3x + 5, df(x)/dx sama dengan...
a. 2x + 3
b. 5x + 2
c. 4x + 3
d. 8x + 5
e. 8x + 3
Pembahasan:
f(x) = 4x2 + 3x + 5
df(x)/dx = 2.4x2-1 + 3
df(x)/dx = 8x + 3
Jawaban: E
2. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan:
a) f(x) = 10x
⇔ f(x) = 10x1
⇔ f'(x) = 10x1−1
⇔ f'(x) = 10x0
⇔ f'(x) = 10
b) f(x) = 8
⇔ f(x) = 8x0
⇔ f'(x) = 0 ⋅ 8x0−1
⇔ f'(x) = 0
c) f(x) = 12
⇔ f(x) = 12x0
⇔ f'(x) = 0 ⋅ 12x0−1
⇔ f'(x) = 0
3. Carilah Turunan Kedua (f"(x)) dari fungsi f(x) = 4x3 - 3x2 + 8x - 5
Pembahasan dan jawaban=
f(x) = 4x3 - 3x2 + 8x - 5
f'(x) = 4.3x(3-1) - 3.2x(2-1) + 8 - 0
f'(x) = 12x2 -6x + 8
f"(x) = 12.2x(2-1) - 6 + 0
f"(x) = 24x - 6
Carilah turunan pertama f'(x) dari fungsi-fungsi dibawah ini :
a. f(x) = 3x1/2
b. f(x) = 6x3/2
Pembahasan
a. f(x) = 3x1/2
⇔ f'(x) = 1/2 . 3x(1/2 - 1)
⇔ f'(x) = 3/2. x-1/2
b. f(x) = 6x3/2
⇔ f'(x) = 3/2. 6x(3/2 - 1)
⇔ f'(x) = 9x1/2
4. Diketahui y = 3(2x – 1)(5x + 2), nilai dy/dx adalah...
a. 3(10x – 2)
b. 3(20x – 1)
c. 3(10x – 1)
d. 3(15x + 2)
e. 3(5x – 2)
Pembahasan:
y = 3(2x – 1)(5x + 2)
y = (6x – 3)(5x + 2)
diketahui:
u = 6x – 3 , u’ = 6
v = 5x + 2 , v’ = 5
dy/dx = u’ . v + u . v’
= 6(5x + 2) + (6x – 3)5
= 30x + 12 + 30x – 15
= 60x – 3
= 3(20x – 1)
Jawaban: B
5. Gradien garis singgung suatu kura y = x2 – 4 pada absis 2 adalah...
a. -4
b. 3
c. 1
d. 4
e. 2
Pembahasan:
y = x2 – 4
y’ = 2x (subtitusikan x = 2)
y’ = 2(2)
y’ = 4
Jawaban= D
Demikian kumpulan contoh soal turunan fungsi aljabar lengkap dengan pembahasan dan jawabannya.***