Portal Kudus - Inilah kunci jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118, 119, 120 soal nomor 1-10 essay.
Inilah ulasan kunci jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118, 119, 120, simak dan pahami dengan baik disini.
Dalam tulisan artikel ini akan dijelaskan mengenai kunci jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118, 119, 120 dengan menggunakan pemahaman materi Lingkaran.
Untuk siswa kelas 8 SMP tentu memiliki keinginan bisa mengerjakan semua soal yang diberikan dengan baik, terutama soal halaman 118 hingga 120 mapel Matematika semester 2 Uji Kompetensi 7.
Dengan menggunakan pemahaman materi di atas, maka soal Matematika semester 2 halaman 118-120 akan bisa dikerjakan dengan mudah dan cepat.
Simak pembahasan lengkap kunci jawaban disini lengkap dengan pembahasannya, agar tidak salah dan bisa memahami soal dengan jawaban dengan baik.
Kunci jawaban ini dibuat dengan tujuan agar siswa bisa terbantu dengan mudah, ketika mengerjakan dan menyelesaikan tugas Matematika yang diberikan.
Berikut kunci jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118, 119, 120 yang dilansir Portal Kudus dari alumni UIN Maulana Malik Ibhrahim Malang (UIN Malang) M Imam Zaenal Abidin, M.Pd.
Kunci Jawaban Esai Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Halaman 118-120
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang:
a. AC
b. DE
Jawaban :
a) Perhatikan gambar tersebut, dengan menggunakan rumus Pythagoras kita dapat menemukan berapa panjang AC dengan sisi miringnya adalah AF, dan sisi alasnya adalah CF.
AC = √(AF² - CF²)
AC = √((26 + 26)² - (10 + 10)²)
AC = √(52² - 20²)
AC = √(2704 - 400)
AC = √2304
AC = 48 cm
Jadi, panjang AB adalah 48 cm.
b) Mencari panjang DE
DE = AC / 2
DE = 48 / 2
DE = 24 cm
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Jawaban :
Dari gambar tersebut dapat kita ketahui keliling daerah yang diarsir = panjang setengah keliling lingkaran besar + panjang keliling lingkaran kecil
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x π x r) + (2 x π x r)
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x 22/7 x 14) + (2 x 22/7 x 7)
Keliling diarsir = 44 + 44
Keliling diarsir = 88 cm
Jadi, panjang keliling daerah yang diarsir tersebut adalah 88 cm.
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
Keliling diarsir = keliling 1 lingkaran penuh + 1/2 keliling persegi
= (2 x π x r) + (1/2 x 4 x s)
= (2 x 3,14 x 5) + (1/2 x 4 x 10)
= 31,4 + 20
= 51,4 cm
Luas diarsir = luas 1 persegi penuh + 1/2 luas lingkaran
= (s x s) + (1/2 x π x r x r)
= (10 x 10) + (1/2 x 3,14 x 5 x 5)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Jadi, keliling dan luas daerah yang diarsir adalah 51,4 cm dan 139,25 cm²
4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya adalah 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
Luas diarsir = 1/4 luas lingkaran - luas segitiga
= (1/4 x π x r x r) - (1/2 x panjang alas x tinggi)
= (1/4 x 22/7 x 21 x 21) - (1/2 x 21 x 21)
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm².
5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC. Tentukanlah besar:
a. ∠AOB
Jawaban:
∠AOB = 180° - (2 × ∠OAB)
= 180° - (2 × 55°)
= 180° - 110°
= 70°
Jadi, besar sudut AOB adalah 70°.
b. ∠ACB
Jawaban:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
= 1/2 × 70°
= 35°
Jadi, besar sudut ACB adalah 35°.
c. ∠ABC
Jawaban :
∠ABC = 180° - (2 × ∠ACB)
= 180° - (2 × 35°)
= 180° - 70°
= 110°
Jadi, besar sudut ABC adalah 110°.
6. Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62°. Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Jawaban :
Perhatikan titik E,D, dan C dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki garis AB yang sama.
Sehingga besar sudut AEB, ADB, dan ACB dapat dipastikan sama.
∠AEB = ∠ADB = ∠ACB = 62°
Perhatikan garis AC, garis AC merupakan diameter lingkaran, sudut yang menghadap diameter lingkaran besarnya adalah 90°.
∠ABC = 90°
Jadi, besar ∠ADB = 62°, ∠ACB = 62°, dan ∠ABC = 90°.
7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90°.
Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Jawaban :
Luas biskuit lingkaran = π x r x r
= 3,14 x 2,5 x 2,5
= 19,625 cm²
Luas juring lingkaran = luas biskuit lingkaran
90°/360 ° x π x r x r = 19,625
1/4 x 3,14 x r² = 19,625
r² = 19,625 x 4 / 3,14
r = √25
r = 5 cm
Diameter biskuit = 2 x r
= 2 x 5
= 10 cm
Jadi, diameter biskuit tersebut adalah 10 cm.
8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2 .
Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir).
Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2. Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut
Jawaban:
Keliling lahan = keliling 1 lingkaran penuh + 1/2 x 2 panjang sisi persegi
= (2 x π x r) + (1/2 x 2 x s)
= (2 x 22/7 x 14 + (1/2 x 2 x 28)
= 88 + 28
= 116 m
Jadi, keliling lahan rumput Pak Santoso adalah 116 m.
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut
Jawaban:
Perhatikan gambar diatas dari gambar tersebut, luas lahan = luas persegi - luas lingkaran
Luas lahan = (s x s) - (π x r x r)
= (28 x 28) - (22/7 x 14 x 14)
= 784 - 616
= 168 m2
Anggaran = (biaya pemasangan x luas lahan) + biaya tukang
= (50.000 x 168) + 250.000
= 8.400.000 + 250.000
= 8.650.000
Jadi, anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso adalah Rp.8.650.000,00.
9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Jawaban :
LAB = 1/2 LAC
1/4 x π x AB² = 1/2 x 1/4 x π x AC²
1/4 x π x AB² = 1/8 x π x AC²
AB²/AC² = (1/8 x π) / (1/4 x π)
AB²/AC² = 1/2
AB/AC = √1/2
AB/AC = 1/2√2
10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu
Jawaban :
Dari gambar tersebut, jika kita perhatikan baik-baik dengan menggabungkan masing-masing potongan daerah yang diarsir akan membentuk persegi kecil yang ukurannya 1/4 persegi besar.
Luas daerah yang diarsir = 1/4 x luas persegi
= 1/4 x (s x s)
= 1/4 x (20 x 20)
= 1/4 x 400
= 100 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 100 cm²
Demikian artikel tentang kunci jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118, 119, 120 soal nomor 1-10 essay.***
Disclaimer:
1) Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2) Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3) Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.